[논문 리뷰] Can relativity be considered complete ? From Newtonian nonlocality to quantum nonlocality and beyond

Nicolas Gisin|arXiv (Cornell University)|2005. 12. 20.

Quantum Mechanics and Applications인용 수 19

한 줄 요약

이 논문은 상대성 이론이 비국소성(nonlocality)을 배제하기 때문에 불완전하다고 주장한다. 비국소성은 뉴턴 중력 이론과 양자역학 양자 모두에 내재된 특성이다. PR-박스(nonlocal correlation이지만 신호 전파를 금지하는)를 도입함으로써, 비국소성이 양자역학에 의존하지 않고도 연구될 수 있음을 보여주며, 양자역학의 핵심적 특성인 얽힘(entanglement)과 양자 암호화의 보안성은 힐버트 공간 수학적 구조가 아니라 비국소성과 신호 전파 금지 조건에서 기인함을 드러낸다.

ABSTRACT

We review the long history of nonlocality in physics with special emphasis on the conceptual breakthroughs over the last few years. For the first time it is possible to study "nonlocality without signaling" {\it from the outside}, that is without all the quantum physics Hilbert space artillery. We emphasize that physics has always given a nonlocal description of Nature, except during a short 10 years gap. We note that the very concept of "nonlocality without signaling" is totally foreign to the spirit of relativity, the only strictly local theory.

연구 동기 및 목표

• 비국소성과 신호 전파 금지 조건을 동시에 만족하는 비국소적 상관관계를 상대성 이론이 설명하지 못하므로 상대성 이론이 불완전하다는 것을 주장하기.
• 비국소성이 양자역학에만 국한되지 않으며, 뉴턴 중력 이론에서 유래되어 양자 이론에서 재등장한다는 것을 보여주기.
• PR-박스와 같은 비국소적 상관관계가 양자역학에 의존하지 않고도 연구될 수 있으며, 오직 신호 전파 금지 원칙만으로도 가능하다는 것을 보여주기.
• 힐베르트 공간이나 양자역학 수학적 구조에 의존하지 않고도 양자 비국소성을 이해할 수 있는 개념적 프레임워크를 수립하기.
• 신호 전파 금지 조건을 만족하는 비국소성이 상대성 이론과 호환되는지, 또는 어떤 완전한 물리학 이론의 기본적 특성일 수 있는지 탐구하기.

제안 방법

• 비국소성과 신호 전파 금지 조건을 만족하지만 양자역학보다 강한 상관관계를 보이는 최소한의 비국소적 자원으로서 PR-박스(포페스크루-로르리히 박스)를 사용한다.
• PR-박스를 양자역학에 의존하지 않고 비국소성을 독립적으로 연구할 수 있는 기초 도구로 분석하며, 논리적이고 운영적인 성질에 초점을 맞춘다.
• 최대 얽힘 상태의 두 큐비트에 대한 임의의 측정 쌍은 단 한 개의 PR-박스 상관관계 $a + b = xy$ 를 사용하여 시뮬레이션할 수 있음을 보여준다.
• PR-박스를 양자역학과 비교함으로써, 양자역학의 핵심적 특성들—예를 들어 얽힘의 단독성(monogamy of entanglement), 불확정성 원리, 양자 키 분배의 보안성—등이 어떤 비국소성 이론이라도 공통적으로 나타남을 보여준다.
• 암호 프로토콜에 이 프레임워크를 적용하여, 비국소성과 신호 전파 금지 조건이 양자 암호화의 보안성을 뒷받침한다는 것을 보여준다.
• 감추어진 전송(oblivioustransfer)에서 PR-박스로의 환원 기법을 사용하여, 부분적으로 얽힌 상태를 비국소적 자원으로 시뮬레이션할 수 있는 한계를 탐구한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비국소성은 양자역학에 의존하지 않고도 오직 신호 전파 금지 원칙만으로 연구될 수 있는가?
• RQ2 PR-박스는 최대 얽힘 상태의 모든 양자 상관관계를 시뮬레이션하는 데에 충분한 자원인가?
• RQ3 양자역학의 비국소성과 뉴턴의 비국소성은 모두 비국소적이지만, 왜 양자역학의 비국소성은 본질적으로 다르게 작용하는가?
• RQ4 통신 없이도 부분적으로 얽힌 두 큐비트 상태는 오직 비국소적 상관관계만으로 시뮬레이션될 수 있는가?
• RQ5 비국소성과 신호 전파 금지 조건이 동시에 존재하는 것은 상대성 이론의 원칙을 위협하는가, 아니면 보완하는가?

주요 결과

• 신호 전파 금지 조건을 만족하는 비국소적 상관관계인 PR-박스를 사용하면, 최대 얽힘 상태의 두 큐비트에 대한 임의의 측정 쌍을 단 한 개의 PR-박스로 시뮬레이션할 수 있다.
• 신호 전파 금지 조건을 만족하는 비국소성은 양자역학에만 국한되지 않으며, 얽힘의 단독성과 불확정성 원리와 같은 핵심 양자 특성의 기초가 되는 더 넓은 개념이다.
• 양자 키 분배의 보안성과 복제 금지 정리(no-cloning theorem)는 양자역학에만 국한되지 않으며, 어떤 비국소성 이론이라도 공통적으로 가지는 일반적 특성이다.
• 양자역학의 비국소성은 신호 전파를 허용하지 않으며, 이는 뉴턴의 비국소성이 즉각적인 영향을 허용한다는 점과 구별된다.
• 부분적으로 얽힌 두 큐비트 상태는 단 한 개의 PR-박스로는 시뮬레이션할 수 없으며, 이는 더 강력하거나 다수의 비국소적 자원이 필요할 수 있음을 시사한다.
• 신호 전파 금지 조건을 만족하는 비국소성의 프레임워크는 힐베르트 공간 수학적 구조를 회피함으로써 양자 비국소성을 이해하는 데 있어 개념적으로 더 단순한 새로운 방식을 제공한다.