[논문 리뷰] Can the quark model be relativistic enough to include the parton model?

Y. S. Kim, Marilyn E. Noz|ArXiv.org|2008. 03. 18.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 7인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 비상대론적 쿼크 모형과 상대론적 파arton 모형을 극한 경우로 통합하는 로렌츠 공변 쿼크 모형을 제안한다. 폴 A. M. 디랙의 네 편의 핵심 논문을 융합함으로써, 저자들은 로렌츠 불변성을 유지하는 공변 조화 진동자 형식을 구축하였으며, 양성자 형상 인자의 두루프 형태를 성공적으로 재현하고, 상대론적 파동함수 변형을 통해 고에너지 프레임에서의 파arton 그림을 설명함으로써, 강입자 물리학에서 양자역학과 특수상대성 이론 간 오랫동이던 모순을 해결한다.

ABSTRACT

Since quarks are regarded as the most fundamental particles which constitute hadrons that we observe in the real world, there are many theories about how many of them are needed and what quantum numbers they carry. Another important question is what keeps them inside the hadron, which is known to have space-time extension. Since they are relativistic objects, how would the hadron appear to observers in different Lorentz frames? The hadron moving with speed close to that of light appears as a collection of Feynman's partons. In other words, the same object looks differently to observers in two different frames, as Einstein's energy-momentum relation takes different forms for those observers. In order to explain this, it is necessary to construct a quantum bound-state picture valid in all Lorentz frames. It is noted that Paul A. M. Dirac studied this problem of constructing relativistic quantum mechanics beginning in 1927. It is noted further that he published major papers in this field in 1945, 1949, 1953, and in 1963. By combining these works by Dirac, it is possible to construct a Lorentz-covariant theory which can explain hadronic phenomena in the static and high-speed limits, as well as in between. It is shown also that this Lorentz-covariant bound-state picture can explain what we observe in high-energy laboratories, including the parton distribution function and the behavior of the proton form factor.

연구 동기 및 목표

• 강입자 물리학에서 비상대론적 쿼크 모형과 상대론적 파톤 모형 간 오랫동이던 모순을 해결하기 위해.
• 모든 관성 기준계, 특히 고속 및 정지 기준계에서 하드론을 일관되게 기술할 수 있는 로렌츠 공변 유사결합 상태 형식을 구축하기 위해.
• 표준 양자역학이 상대론적 결합 상태에서 시간-에너지 불확정성 원리와 동시성에 대해 로렌츠 공변성을 유지하지 못하는 데서 비롯되는 문제를 다루기 위해.
• 디랙의 네 편의 논문(1945, 1949, 1953, 1963)이 상대론적 양자 결합 상태 이론을 위한 통합 기초를 제공한다는 것을 보여주기 위해.
• 양성자 형상 인자, 특히 그 두루프 유사 행동이 이 공변 프레임워크에서 자연스럽게 유도되며, 수세운 가정 없이도 실험 데이터와 일치한다는 것을 보여주기 위해.

제안 방법

• 폴 A. M. 디랙(1945, 1949, 1953, 1963)의 네 편의 기초 논문을 융합하여 상대론적 결합 상태를 위한 통합된 로렌츠 공변 형식을 구축한다.
• 로렌츠 불변 경계 조건과 수직 조건을 만족하는 파동함수를 갖는 공변 조화 진동자 형식을 적용한다.
• 시간-에너지 불확정성 원리를 신중히 적용하여 위치-운동량 불확정성과를 구분함으로써, 고에너지 상태에서의 모순을 피한다.
• 고동량 전달에서조차도 겹치는 영역을 유지하는 상대론적 운동량 공간 파동함수를 사용하여 양성자 형상 인자를 모델링한다. 이는 비물리적 붕괴를 방지한다.
• 자유 디랙 스핀자와의 사용을 피하고, 스핀 자유도를 상대론적 쿼크 파동함수를 통해 궤도 운동과 결합함으로써 처리한다. 이는 잘못된 형상 인자 행동을 유도하는 자유 디랙 스핀자를 피하기 위함이다.
• 형상 인자 계산에서 로렌츠-디랙 파동함수 변형을 분석하여, 비상대론적 모델이 실패하는 곳에서 상대론적 겹침이 물리적 행동을 유지함을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 단일 로렌츠 공변 양자 이론이 정지 기준계에서의 쿼크 모형과 고속 기준계에서의 파톤 모형을 극한 경우로 기술할 수 있는가?
• RQ2 상대론적 결합 상태에서 시간-에너지 불확정성 원리를 어떻게 일관되게 적용할 수 있으며, 로렌츠 불변성을 해치거나 고에너지 상태를 배제하지 않을 수 있는가?
• RQ3 비상대론적 모델이 고동량 전달에서의 양성자 형상 인자의 두루프 유사 행동을 재현하지 못하는 이유는 무엇이며, 상대론은 어떻게 이 행동을 복원하는가?
• RQ4 국소 확률 분포를 정의하는 데 있어 동시성과 시간 간격이 상대론적 양자역학에서 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 디랙의 형식이 코펜하겐 해석과 아인슈타인의 로렌츠 공변성 간의 갈등을 해소할 수 있는 통합 프레임워크로 통합될 수 있는가?

주요 결과

• 로렌츠 공변 결합 상태 형식은 실험 데이터와 일치하는, 두루프 유사 행동을 보이는 양성자 형상 인자를 성공적으로 재현한다.
• 상대론적 파동함수 변형은 고동량 전달에서도 운동량 공간 파동함수가 겹치는 영역을 유지함으로써, 비상대론적 모델에서 관찰되는 비물리적 억제를 방지한다.
• 이 모델은 고에너지에서 양성자가 파톤으로 보이는 이유를 설명한다: 동일한 하드론이 상대론적 파동함수 변형으로 인해 서로 다른 관성 기준계에서 다른 내부 구조를 나타낸다.
• 자유 디랙 스핀자를 사용할 경우 잘못된 형상 인자 행동이 나타나므로, 결합 상태에서 쿼크 스핀과 궤도 운동은 상대론적으로 결합되어야 한다는 것을 시사한다.
• 디랙의 네 편의 논문은 상대론적 양자 결합 상태 이론을 위한 일관된 기초를 공통적으로 제공하며, 양자역학과 특수상대성 이론 간의 갈등을 해결한다.
• 비상대론적 계산에서 파동함수의 겹침 부재는 수용할 수 없는 형상 인자 행동을 초래하므로, 정확한 강입자 구조 기술을 위해서는 상대론이 필수적임을 강조한다.