[논문 리뷰] Can Transversity Be Measured?

R. L. Jaffe|arXiv (Cornell University)|1997. 10. 24.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 1인용 수 15

한 줄 요약

이 논문은 두 메손(final state, $\pi\pi$, $K\bar{K}$, 또는 $\pi K$)가 획득된 깊은 비탄성 산란에서 획득된 각도 비대칭을 분석함으로써, 횡방향으로 극화된 난류 타겟에서의 쿼크 횡방향 분포($\delta q$)를 측정하는 새로운 방법을 제안한다. 핵심 메커니즘은 $s$-파와 $p$-파 쿼크 분열 진폭 간의 간섭으로, 이로 인해 $\vec{k}_1 \times \vec{k}_2 \cdot \vec{S}_\perp$ 비대칭이 생성되며, 이는 편극된 전자 비임의 전자 빔이 필요 없이 $\delta q$를 고립시킬 수 있도록 한다.

ABSTRACT

I review the ways that have been proposed to measure the quark transversity distribution in the nucleon. I then explain a proposal, developed by Xuemin Jin, Jian Tang and myself, to measure transversity through the final state interaction between two mesons ($ππ$, $K \bar K$, or $πK$) produced in the current fragmentation region in deep inelastic scattering on a transversely polarized nucleon.

연구 동기 및 목표

• 표준 경직된 과정에서 체계적으로 억제되는 쿼크 횡방향 분포 $\delta q(x,Q^2)$를 실험적으로 측정하는 데 오랫동안 지속된 과제를 해결하기 위해.
• 횡방향 극화된 난류에서 두 메손 생성의 최종 상태 상호작용을 이용해 $\delta q$에 민감한 새로운 실현 가능한 실험 관측량을 제안하기 위해.
• 쿼크 분열 진폭 간의 $s$-파와 $p$-파 간섭이 횡방향에 민감한 측정 가능한 각도 비대칭을 생성할 수 있음을 보여주기 위해.
• 편극된 전자 빔이 필요 없이 횡방향 극화된 난류 타겟만으로도 $\delta q$를 추출할 수 있는 프레임워크를 제공하기 위해.
• 향후 RHIC 및 미래의 전자-이온 충돌기에서의 측정을 위한 기초를 마련하기 위해, 비대칭이 평균화되지 않는 운동량 및 역학적 조건을 규명하기 위해.

제안 방법

• 이 방법은 깊은 비탄성 산란의 전류 분열 영역에서의 두 메손 생성을 기술하기 위해 스핀 2 간섭 분열 함수의 헬리시티 밀도 행렬 형식을 활용한다.
• 이 방법은 $s$-파($\sigma$)와 $p$-파($\rho$) 분열 진폭 간의 간섭에 의존하며, 이로 인해 횡방향에 민감한 스핀 의존 비대칭이 생성된다.
• 핵심 관측량은 비대칭 $\mathcal{A}_{\bot\top} = (d\sigma_\bot - d\sigma_\top)/(d\sigma_\bot + d\sigma_\top)$이며, 이는 $\sin\Theta\cos\phi\sin\delta_0\sin\delta_1\sin(\delta_0 - \delta_1)$와 횡방향 분열 함수 대비 비편극 분열 함수의 비율에 의존한다.
• 비대칭은 분자에 $\sum_a e_a^2 \delta q_a(x) \delta\hat{q}_I^a(z)$, 분모에 $\sum_a e_a^2 q_a(x) [\sin^2\delta_0 \hat{q}_0^a(z) + \sin^2\delta_1 \hat{q}_1^a(z)]$ 를 포함한 비율 형태로 표현되며, 이는 $\delta q$의 추출을 가능하게 한다.
• 이소스핀 및 전하 역행 대칭을 활용하여, 특히 $\pi\pi$ 및 $K\bar{K}$ 최종 상태에서 독립적인 분열 함수의 수를 줄여 관측량을 단순화한다.
• 비대칭이 운동량 평균화에 대해 안정하기 위해서는 $m_{\pi\pi}$, $z$, $\phi$ 에 대해 미분적으로 측정되어야 하며, $m$ 또는 $z$ 에 대해 평균화하면 신호가 사라질 수 있다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 두 메손 최종 상태에서 쿼크 횡방향 분포 $\delta q$ 를 고립시키는 측정 가능한 비대칭을 구성할 수 있는가?
• RQ2 쿼크 분열 진폭 간의 $s$-파와 $p$-파 간섭이 횡방향 극화된 DIS에서 스핀 의존적인 각도 비대칭을 생성하는가?
• RQ3 편극된 전자 빔이 필요 없이 횡방향 극화된 난류 타겟만으로도 횡방향 분포를 추출할 수 있는가?
• RQ4 운동량 및 역학적 조건은 비대칭이 $m_{\pi\pi}$ 또는 $z$ 에 대해 통합할 때 0으로 평균화되지 않도록 보장하는가?
• RQ5 이소스핀 및 전하 역행 대칭은 $\pi\pi$, $K\bar{K}$, $\pi K$ 최종 상태에서 독립적인 분열 함수의 수를 어떻게 제약하는가?

주요 결과

• 제안된 비대칭 $\mathcal{A}_{\bot\top}$ 는 $\sin\Theta\cos\phi\sin\delta_0\sin\delta_1\sin(\delta_0 - \delta_1)$ 에 비례하며, 이는 $s$-파와 $p$-파 분열 진폭 간의 간섭에 민감하고 $\delta q$ 를 직접 제어할 수 있는 수단을 제공한다.
• $\pi^+\pi^-$ 생성의 경우 비대칭은 $[4/9(\delta u - \delta\bar{u}) - 1/9(\delta d - \delta\bar{d})]\delta\hat{u}_I$ 형태로 단순화되며, 이는 오직 하나의 독립적인 간섭 분열 함수 기여만 존재함을 보여준다.
• $K\bar{K}$ 생성의 경우 $u$-쿼크와 $s$-쿼크 횡방향 모두 기여하며, 식은 $[4/9(\delta u - \delta\bar{u}) + 1/9(\delta d - \delta\bar{d})]\delta\hat{u}_I + 1/9(\delta s - \delta\bar{s})\delta\hat{s}_I$ 로 표현되어, 품질 분리 측정이 가능하다.
• 이 방법은 데이터가 $m_{\pi\pi}$, $z$, $\phi$ 에 대해 미분적으로 유지되어야만 실현 가능하며, $m_{\pi\pi}$ 또는 $z$ 에 대해 평균화하면 간섭 항이 사라질 수 있다. 특히 $\rho$ 공명 근처에서는 더욱 그러하다.
• 간섭 분열 함수는 셰바르츠 부등식에 의해 제약된다: 각 품질에 대해 $\delta\hat{q}_I^2 \leq 4\hat{q}_0\hat{q}_1/3$ 이다. 이는 이론적 일관성 검증을 위한 수단이 된다.
• 이 기술은 $e^+e^-$ 결합에서의 두 메손 생성 및 RHIC에서의 단일 극화된 $pp$ 충돌과 같은 다른 과정으로 일반화 가능하므로, DIS 이외의 분야에도 넓은 적용 가능성을 지닌다.