[논문 리뷰] Can we predict the fourth family masses for quarks and leptons?

G. Bregar, N. S. Mankoč Borštnik|arXiv (Cornell University)|2012. 12. 17.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 1인용 수 15

한 줄 요약

이 논문은 스핀-전하-가족 이론에서 유도된 대칭 질량 행렬 프레임워크를 사용하여, 히폴레틱한 네 번째 가족의 쿼크와 렙톤 질량이 예측될 수 있는지 조사한다. 실수이고 대칭인 질량 행렬을 가정하고, 모든 페르미온 가족에 동일한 구조를 적용하며, 세 개의 알려진 가족에 대한 실험 데이터에 맞추어 여섯 개의 자유 매개변수를 조정함으로써, 저자가 충분히 정밀한 측정이 가능하다면 네 번째 가족의 질량이 유일하게 결정될 수 있음을 보여준다. 그러나 현재의 결과는 실험적 정확도의 한계로 인해 아직 초보적이다.

ABSTRACT

In the spin-charge-family theory four massless families of quarks and leptons before the electroweak break are predicted. Mass matrices of all the family members demonstrate in this proposal the same symmetry, determined by the family groups. There are scalar fields - two $SU(2)$ triplets, the gauge fields of the family quantum numbers, and three singlets, the gauge fields of the three charges ( $Q, Q'$ and $Y'$)- all doublets with respect to the weak charge, which determine mass matrices on the tree level and, together with other contributions, also beyond the tree level. The symmetry of mass matrices remains unchanged for all loop corrections. The three singlets are, in loop corrections also together with other contributors, responsible for the differences in properties of the family members. Taking into account by the spin-charge-family theory proposed symmetry of mass matrices for all the family members and simplifying study by assuming that mass matrices are Hermitian and real and mixing matrices real, we fit free parameters of mass matrices to experimental data within the experimental accuracy. Calculations are in progress.

연구 동기 및 목표

• 통합 질량 행렬 대칭성을 사용하여 네 번째 가족의 쿼크와 렙톤 질량이 예측될 수 있는지 확인하는 것.
• 전자약 대칭 깨짐 이전에 스핀-전하-가족 이론이 네 개의 질량이 0인 가족을 예측한다는 점이 관측된 페르미온 질량과 혼합 각도와 일관된지 테스트하는 것.
• 실험 데이터 정확도와 대칭 질량 행렬 제약 조건에 기반하여 네 번째 가족 질량을 유일하게 결정할 수 있는 가능성 평가하기.
• 쿼크와 렙톤 간에 동일한 질량 행렬 대칭성이 존재할 경우, 표준모형을 초월한 새로운 물리학에 미치는 영향 탐색하기.

제안 방법

• 모든 페르미온 가족(쿼크와 렙톤)에 대해 실수이고 대칭인 4×4 질량 행렬의 구조를 가정하며, 가족당 여섯 개의 자유 매개변수를 가짐.
• 스핀-전하-가족 이론이 예측하는 대칭성에 기반하여, 상형 쿼크, 하형 쿼크, 중성미오, 양성 렙톤에 동일한 질량 행렬 형태를 적용함.
• 첫 세 가족의 실험 측정 질량과 혼합 각도에 맞추어 질량 행렬의 여섯 개 자유 매개변수를 조정함.
• n≥4일 때, 유니터리 혼합 행렬의 (n−1)×(n−1) 부분행렬이 전체 행렬을 유일하게 결정함을 이용하여 네 번째 가족의 질량을 예측함.
• 가상 모델을 시뮬레이션하여, 네 번째 가족 질량 예측을 위해 필요한 실험 정밀도 평가함 (알려진 행렬을 사용하고 입력 데이터에 소음을 가함).
• 행렬 대칭성을 유지하는 스칼라 및 게이지 장(_SU(2) 삼중항과 U(1) 단일항)의 순환 보정 항 고려함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 만약 첫 세 가족의 질량 행렬이 충분히 정밀하게 알려져 있다면, 네 번째 가족의 쿼크와 렙톤 질량이 유일하게 예측될 수 있는가?
• RQ2 스핀-전하-가족 이론이 예측하는 대칭 질량 행렬 구조(모든 페르미온 가족에 적용 가능)가 관측된 쿼크와 렙톤 질량 및 혼합 각도와 일관된가?
• RQ3 첫 세 가족의 질량과 혼합 각도를 측정하는 데 필요한 실험 정밀도는 어느 정도여야 네 번째 가족 질량을 좁은 간격 내로 제약할 수 있는가?
• RQ4 가족 양자수(Q, Q′, Y′)와 관련된 스칼라 및 게이지 장은 질량 행렬 대칭성과 가족 간의 차이에 어떻게 기여하는가?
• RQ5 실수이고 대칭인 질량 행렬 및 실수 혼합 행렬을 가정하는 현재의 근사가 모델의 예측 능력을 어느 정도 제한하는가?

주요 결과

• 식 (1)에 제시된 대칭 질량 행렬 형태는 가족당 여섯 개의 자유 매개변수를 가진다. 실수이고 대칭인 행렬을 가정할 경우, 각 페르미온 가족의 세 관측 질량과 혼합 각도에 맞출 수 있다.
• 측정 가능한 관측치(가족 쌍당 6개)와 동일한 수의 자유 매개변수를 가짐으로써, 실험 데이터가 충분히 정밀하다면 네 번째 가족 질량이 유일하게 예측될 수 있음을 모델이 시사한다.
• n≥4일 때 유니터리 혼합 행렬의 (n−1)×(n−1) 부분행렬이 전체 행렬을 유일하게 결정한다는 사실은 이론적 일관성을 뒷받침한다.
• 초보적 수치 결과는 모델의 예측가 네 번째 가족 질량이 0인 가족이 존재할 수 있음을 시사하는 스핀-전하-가족 이론의 예측과 일치함을 나타낸다.
• 모델은 가족 간 성질의 차이가 질량 행렬 대칭성의 차이가 아니라, 스칼라 및 게이지 장(SU(2) 삼중항과 U(1) 단일항)에 대한 서로 다른 결합에 기인함을 보여준다.
• 매력적인 구조를 지녔지만, 현재의 수치적 절차는 네 번째 가족 질량에 대해 신뢰할 수 있는 간격을 결정하기에는 충분히 정밀하지 않아 결과는 아직 초보적이다.