[논문 리뷰] Can we travel to the past? Irreversible physics along closed timelike curves

Carlo Rovelli|arXiv (Cornell University)|2019. 12. 10.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 7인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 일반 상대성 이론에서 뒤로 시간 여행의 역설을 해결하기 위해 열역학적 비가역성—기억, 세기, 경험적 시간에 필수적인 것—이 닫힌 시계적 곡선(Closed Timelike Curves, CTCs)을 따라 유지될 수 없다는 것을 보여준다. 일반 상대성 이론은 수학적으로 CTCs를 허용하지만, 열역학 제2법칙은 닫힌 고리 전체에서 엔트로피가 균일하게 증가하는 것을 금지하므로, 기억이나 미래 기록을 지닌 채 과거로 돌아가는 것은 물리적으로 불가능하다.

ABSTRACT

The Einstein equations allow solutions containing closed timelike curves. These have generated much puzzlement and suspicion that they could imply paradoxes. I show that puzzlement and paradoxes disappears if we discuss carefully the physics of the irreversible phenomena in the context of these solutions.

연구 동기 및 목표

• . 이 논문은 일반 상대성 이론에서 수학적으로 허용되지만 물리적 경험에서는 역설적으로 보이는 뒤로 시간 여행의 이유를 조사한다.
• . 핵심 문제는 열역학적 화살표와 닫힌 시계적 곡선의 위상 간의 갈등임을 규명한다.
• . 목표는 기억과 비가역적 세기와 같은 물리적 과정이 CTCs를 따라 일어날 수 없는 이유를 명확히 하는 것이다.
• . 양자역학을 동원하지 않고, 대신 고전적 열역학과 통계역학에 초점을 맞춰, 명백한 역설을 해결하는 데 있다.
• . 논문은 수학적 시간(가역적)과 물리적 시간(비가역적)을 구분하여, CTCs에서 이 둘 간의 부적합성을 보여준다.

제안 방법

• . 분석은 닫힌 시계적 곡선(Closed Timelike Curve, CTC)을 따라 주기적 진동을 하는 시계(예: 조화 진동자)를 사용하며, 그 적절한 시간을 측정한다.
• . 시계의 손이 한 바퀴 도는 동안 초기 위치로 돌아와야 하므로, 총 진동 수 N = S/T 가 정수여야 한다는 조건을 적용한다.
• . 핵심 통찰은 어떤 물리적 시계라도 작동하기 위해 에너지를 소산시키고 엔트로피를 증가시켜야 하므로, 곡선 전반에 걸쳐 dS/dτ > 0 여야 한다는 것이다.
• . 엔트로피가 닫힌 고리 전체에서 단조롭게 증가할 수 없기 때문에, 그러한 시계는 CTC 전체를 지속적으로 기능시킬 수 없다.
• . 논문은 수학적 적절한 시간(닫힌 1형식)과 열역학적 시간(엔트로피의 완전 미분 dS)을 구분하며, 이는 고리 전체에서 균일하게 증가할 수 없다는 점을 보여준다.
• . 통계역학을 사용하여, CTC의 낮은 엔트로피 초깃조건에서 거시적 비가역 현상(예: 기억)이 극도로 불가능하다는 것을 보여주며, 이는 일관된 열역학적 화살표가 존재하지 않기 때문이다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 . 일반 상대성 이론에서 닫힌 시계적 곡선을 따라 기억 기능이 있는 물리적 시계가 작동할 수 있는가?
• RQ2 . CTCs는 수학적으로 타당하지만, 왜 열역학적 의미에서 뒤로 시간 여행을 허용하지 않는가?
• RQ3 . 열역학 제2법칙은 CTCs를 따라 시간 여행의 물리적 실현 가능성을 어떻게 제약하는가?
• RQ4 . 엔트로피와 비가역성은 닫힌 고리 전체에서 과거와 미래를 어떻게 구분하는가?
• RQ5 . 일반적으로 발생하는 역설(예: 부모를 살해하는 것)은 열역학을 올바르게 고려할 경우 왜 사라지는가?

주요 결과

• . 물리적 시계는 엔트로피가 닫힌 고리 전체에서 단조롭게 증가할 수 없기 때문에, 닫힌 시계적 곡선을 따라 진동 수를 세는 데 실패한다.
• . 시계의 손이 초기 위치로 돌아오는 조건(θ(0) = θ(1))은 총 적절한 시간 S 가 주기 T 의 정수 배여야 한다는 것을 의미하지만, 엔트로피 생성으로 인해 이러한 조건은 물리적으로 유지를 할 수 없다.
• . 기억 형성이나 에너지 소산과 같은 모든 비가역적 과정은 dS/dτ > 0 가 필요하며, 이는 닫힌 고리 전체에서 균일하게 유지될 수 없다.
• . 엔트로피의 기울기로 정의되는 열역학적 화살표는 닫힐 수 없으며, 엔트로피가 원형 전체에서 균일하게 증가할 수 없기 때문에 스스로를 뒤로 감을 수 없다.
• . CTC 전체에 걸쳐 균일한 시간 방향을 가지는 거시적 역사들은 통계적으로 매우 불가능하므로, 기억이나 미래 기록을 지닌 뒤로 시간 여행은 물리적으로 불가능하다.
• . 이 논문은 일반 상대성 이론이 CTCs를 허용하지만, 이는 열역학적 의미에서 물리적 시간 여행을 허용하지 않으며, 양자역학을 동원하지 않고도 이러한 역설을 해결할 수 있다고 결론을 내린다.