[논문 리뷰] Canonical Dual Method for Resource Allocation and Adaptive Modulation in Uplink SC-FDMA Systems

Ayaz Ahmad, Mohamad Assaad|arXiv (Cornell University)|2011. 03. 23.

Advanced Wireless Network Optimization참고 문헌 19인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 각 사용자당 연속적으로 할당되어야 하는 서브채널 제약 조건이 있는 업링크 SC-FDMA 시스템에서 도전적인 자원 할당 및 적응형 변조 문제를 해결하기 위해 캐논리컬 이중성 기반 최적화 프레임워크를 제안한다. 이중성 이론을 적용하여 이진 정수 프로그래밍 문제를 볼록 캐논리컬 이중 문제로 변환함으로써 특정 조건 하에서 다항식 시간 내에 최적 해를 도출할 수 있으며, 기존의 부분 최적 해법보다도 합용량 극대화 및 총비용 최소화 시나리오에서 뛰어난 성능을 보인다.

ABSTRACT

In this paper, we study resource allocation and adaptive modulation in SC-FDMA which is adopted as the multiple access scheme for the uplink in the 3GPP-LTE standard. A sum-utility maximization (SUmax), and a joint adaptive modulation and sum-cost minimization (JAMSCmin) problems are considered. Unlike OFDMA, in addition to the restriction of allocating a sub-channel to one user at most, the multiple sub-channels allocated to a user in SC-FDMA should be consecutive as well. This renders the resource allocation problem prohibitively difficult and the standard optimization tools (e.g., Lagrange dual approach widely used for OFDMA, etc.) can not help towards its optimal solution. We propose a novel optimization framework for the solution of these problems that is inspired from the recently developed canonical duality theory. We first formulate the optimization problems as binary-integer programming problems and then transform these binary-integer programming problems into continuous space canonical dual problems that are concave maximization problems. Based on the solution of the continuous space dual problems, we derive resource allocation (joint with adaptive modulation for JAMSCmin) algorithms for both the problems which have polynomial complexities. We provide conditions under which the proposed algorithms are optimal. We also propose an adaptive modulation scheme for SUmax problem. We compare the proposed algorithms with the existing algorithms in the literature to assess their performance.

연구 동기 및 목표

• 연속 서브채널 할당 제약 조건으로 인해 발생하는 업링크 SC-FDMA 자원 할당의 계산 비가역성 문제를 해결한다.
• 합용량 극대화(SUmax) 및 적응형 변조와 총비용 최소화의 통합(JAMSCmin) 문제를 위한 최적의 해법 프레임워크를 개발한다.
• 기존의 라그랑주 이중성 및 휴리스틱 방법이 서브채널 인접성 제약 조건을 유지하지 못하는 한계를 극복한다.
• 특정 조건 하에서 최적성을 보장하는 다항 복잡도 알고리즘을 제공함으로써 3GPP-LTE 업링크 시스템에 실용적으로 적용 가능하게 한다.

제안 방법

• 서브채널 인접성 및 상호 배제 제약 조건을 갖는 이진 정수 프로그래밍 문제로 SC-FDMA 자원 할당 문제를 수식화한다.
• 캐논리컬 이중 이론을 적용하여 이산 이진 문제를 이중 변수(ε*, λ*, ρ*)에 기반한 연속적이고 볼록 이중 문제로 변환한다.
• 서브기울기 기반 알고리즘을 사용하여 캐논리컬 이중 문제를 해결함으로써 양의 코너 내 정류점으로 수렴함을 보장한다.
• KKT 조건을 활용하여 이중 해로부터 원래 문제의 최적 해를 복원함으로써 서브채널 할당 패턴을 재구성한다.
• 정수 해를 보장하고 인접성 제약 조건 하에서도 타당성을 유지하기 위해 수정된 유틸리티 Ũk,j = Uk,j − 2θk,jρ*k,j 를 도입한다.
• 이중 변수의 양성과 KKT 식 (66), (69), (70)의 만족 조건에 기반한 최적성 조건을 수립한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 캐논리컬 이중 이론은 연속 서브채널 할당 제약 조건이 있는 업링크 SC-FDMA에서 NP-난이도 자원 할당 문제에 효과적으로 적용될 수 있는가?
• RQ2 기존의 표준 라그랑주 완화 방법이 인접성 제약 조건으로 인해 실패하는 상황에서 제안된 방법이 최적 또는 근사 최적 해를 도출할 수 있는가?
• RQ3 캐논리컬 이중 문제의 해가 원래 문제의 전역 최적 해와 일치하기 위한 조건은 무엇인가?
• RQ4 기존의 인접성 또는 전력 제약 조건을 忽시하는 부분 최적 스케줄러와 비교해 볼 때, 제안된 알고리즘의 성능 및 복잡도는 어떠한가?
• RQ5 제안된 방법은 업링크 SC-FDMA에서 총 전송 비용을 최소화하면서 적응형 변조를 지원할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 캐논리컬 이중 방법은 NP-난이도 이진 정수 문제를 볼록 이중 문제로 변환하여 다항식 시간 내에 해를 도출할 수 있다.
• 이중 해가 양의 코너 내에 있을 경우, 정리 4.1과 4.2에 의해 최적성이 보장된다.
• ρ*k,j << Uk,j 인 경우, Ũk,j ≈ Uk,j 를 갖는 수정된 문제의 해는 원래 문제의 최적 해와 매우 가까운 해이다.
• 표 1의 서브기울기 알고리즘은 미약한 조건 하에서 수정된 문제의 최적 해와 원래 문제의 근사 최적 해를 수렴한다.
• 이 방법은 연속 서브채널 할당과 상호 배제를 보장하여 국소적 SC-FDMA의 물리 계층 제약 조건을 충족한다.
• 성능 비교 결과, 기존의 휴리스틱 및 그레디 알고리즘 대비 더 뛰어난 합용량 및 비용 최소화 성능 향상을 보였다.