[논문 리뷰] Capacity for Electromagnetic Information Theory

Zhongzhichao Wan, Jieao Zhu외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 10. 31.

Indoor and Outdoor Localization Technologies참고 문헌 19인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 신호를 4차원 시공간 내의 랜덤 필드로 모델링하여 두 연속 영역 간의 전자기 통신에 대한 기본 용량 한계를 수립한다. 공간 주파수 스펙트럼 밀도를 분석하고 유한 길이 및 무한 길이의 소스 및 디스티네이션에 대해 머서 전개를 적용하여 이론적 최대 상호정보량을 유도함으로써, 전자기 시스템에서의 궁극적 통신 속도 한계를 드러낸다.

ABSTRACT

Traditional channel capacity based on one-dimensional time domain mismatches the four-dimensional electromagnetic fields, thus it cannot fully exploit the information in the spatial dimensions. Therefore, electromagnetic information theory based on the four-dimensional electromagnetic fields becomes necessary to reveal the fundamental theoretical capacity bound of the communication systems. Existing works on electromagnetic information theory focused on deterministic signals and degrees of freedom, which were unable to derive the capacity due to the lack of entropy definition. In this paper, we first model the communication between two continuous regions by random field. Then, we analyze a special case with parallel linear source and destination to derive the capacity bound. Specifically, for parallel infinite-length source and destination, we analyze the mutual information by spatial spectral density and derive the best current distribution on the source to achieve the maximum mutual information, i.e., the capacity. Then, we analyze the scenario with infinite-length source and finite-length destination. We use Mercer expansion to derive the mutual information between the source and the destination. Finally, for a practical model with finite-length source and destination, we analyze its Mercer expansion and reveal its connection with the infinite-length case. The capacity we analyzed reveals the theoretical limit of the communication rate between two continuous regions.

연구 동기 및 목표

• 기존의 일차원 시간 영역 채널 용량이 전자기장의 공간 자유도를 포괄하지 못하는 한계를 해결하기 위해.
• 연속 랜덤 필드에서 엔트로피와 상호정보량을 정의하여 전자기 정보이론에 대한 이론적 기반을 마련하기 위해.
• 공간 주파수 스펙트럼 밀도와 최적의 전류 분포를 사용하여 두 연속 영역 간의 용량 한계를 유도하기 위해.
• 머서 전개를 사용하여 무한 길이의 소스와 유한 길이의 디스티네이션 조건에서의 상호정보량을 분석하기 위해.
• 스펙트럼 분해를 통해 유한 길이 통신 모델을 무한 길이 이론적 극한으로 연결하기 위해.

제안 방법

• 두 연속 영역 간의 전자기 통신을 4차원 시공간 내의 랜덤 필드로 모델링한다.
• 평행한 무한 길이의 소스 및 디스티네이션에 대해 공간 주파수 스펙트럼 밀도를 분석하여 용량을 유도한다.
• 소스의 전류 분포를 최적화하여 상호정보량을 극대화하고 이론적 용량 한계에 도달한다.
• 유한 길이의 디스티네이션 시나리오에서 랜덤 필드의 공분산 연산자를 표현하기 위해 머서 전개를 적용한다.
• 스펙트럼 분해를 사용하여 유한 길이 모델을 무한 길이 이론적 경우와 연결한다.
• 모든 실현 가능한 소스 전류 분포에 대한 상호정보량의 상한으로서 용량을 유도한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 4차원 시공간 내 두 연속 영역 간 전자기 통신의 기본 용량 한계는 무엇인가?
• RQ2 연속 랜덤 필드 모델에서 전자기 신호의 상호정보량은 어떻게 정의되고 극대화될 수 있는가?
• RQ3 소스가 무한 길이이고 디스티네이션은 유한 길이일 경우 용량 한계는 무엇인가?
• RQ4 유한 길이 통신 모델은 이론적 무한 길이 경우와 어떻게 관련이 있는가?
• RQ5 어떤 소스 전류 분포가 상호정보량을 극대화하고 이론적 용량에 도달하는가?

주요 결과

• 논문은 신호를 4차원 시공간 내의 랜덤 필드로 모델링하여 두 연속 영역 간 전자기 통신에 대한 이론적 용량 한계를 수립한다.
• 평행한 무한 길이의 소스 및 디스티네이션에 대해 용량은 소스에 최적의 전류 분포를 적용함으로써 도달하는 최대 상호정보량으로 유도된다.
• 무한 길이의 소스와 유한 길이의 디스티네이션 조건에서의 상호정보량은 공분산 연산자의 머서 전개를 사용하여 유도된다.
• 스펙트럼 분해를 통해 유한 길이 모델이 무한 길이 경우로 수렴하는 것으로 나타나 이론적 극한이 검증된다.
• 용량은 모든 실현 가능한 소스 전류 분포에 대한 상호정보량의 상한으로서 결정되며, 이는 궁극적 통신 속도 한계를 드러낸다.
• 분석 결과, 전자기장의 공간 자유도가 기존 시간 영역 모델을 초월해 정보 용량을 크게 증가시킨다.