[논문 리뷰] Capacity of Fading Channels without Channel Side Information

Xuezhi Yang|arXiv (Cornell University)|2019. 03. 29.

Advanced Wireless Network Optimization참고 문헌 23인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 채널 상태 정보(CSI)가 없는 가변 채널의 용량을 재평가하며, 사용자 정보율과 채널 정보율이 본질적으로 결합되어 있음을 제안한다. 일관성 계수 α를 가진 1차 가우시안-마르코프 과정을 사용하여, i.i.d. 가우시안 입력 하에서 사용자 정보율이 α에 대해 비증가함을 증명함으로써, 기존의 출구 용량 개념에 도전하며 고신호대역비(SNR) 영역에서 단조 감소 성질이 보편적임을 시사한다.

ABSTRACT

There are currently a plurality of capacity theories of fading channels, including the ergodic capacity for fast fading channels and outage capacity for slow fading channels. However, analyses show that the outage capacity is a misconception. In this paper we use the 1st order Gaussian-Markov process with coherence coefficient $α$ as the unified model for slow and fast fading channels, the capacity of which without channel side information is studied. We demonstrate that the information rate of a fading channel has a structure that the rate of user message is always accompanied by a rate of channel information. The formula for the channel information rate is derived and turns out to be a non-increasing function of $α$. We prove that there is an asymptotically monotonic behavior of the user information rate with respect to $α$ when the input is independent, identically distributed and Gaussian in the high signal to noise ratio regime. It is further conjectured that the monotonic behavior of the user information rate with respect to $α$ is universal.

연구 동기 및 목표

• 채널 상태 정보(CSI)가 없는 가변 채널 용량을 재정의하여 기존 용량 이론에 도전한다.
• 가변 채널에서 사용자 정보율과 채널 정보율 간의 근본적 트레이드오프를 조사한다.
• 통합된 느린/빠른 가변 채널 모델에서 일관성 계수 α에 대한 사용자 정보율의 행동을 분석한다.
• CSI가 없는 비에르고딕 조건 하에서 널리 사용되는 출구 용량 개념이 개념적으로 잘못되었음을 입증한다.
• 사용자 정보율이 α에 대해 단조 감소하는 성질이 모든 가변 모델에 보편적일 것이라 추측한다.

제안 방법

• 일관성 계수 α를 가진 1차 가우시안-마르코프 과정을 사용하여 느린 및 빠른 가변을 통합하는 가변 채널 모델링.
• 채널 정보율이 α에 대해 비증가함을 증명하여, 불확실성에 따른 지식 비용을 정량화함.
• 공통 엔트로피의 재귀적 분해를 통해 i.i.d. 가우시안 입력 하에서 I(G;X,Y)가 α에 대해 비증가함을 증명함.
• 고신호대역비 점근적 분석을 적용하여 사용자 정보율이 α 증가에 따라 단조 감소함을 보임.
• 미분 엔트로피 경계와 상호정보량 분해를 사용하여 구현 가능한 속도에 대한 날카운 상한을 유도함.
• 지수적 적분 함수 E₁(x)를 사용하여 속도 갭 Δ의 고신호대역비 한계를 표현함으로써, SNR → ∞ 일 때 Δ → γ log e 임을 보임.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 CSI가 없는 비에르고딕 가변 채널에서 출구 용량은 용량 측정치로 타당한가?
• RQ2 CSI가 없는 가변 채널에서 사용자 정보율은 일관성 계수 α에 어떻게 의존하는가?
• RQ3 가변 채널에서 사용자 데이터율과 채널 상태 정보율 간의 근본적 트레이드오프는 무엇인가?
• RQ4 CSI가 송신기에서 확보되지 않을 때 에르고딕 용량 공식을 보편적으로 적용할 수 있는가?
• RQ5 사용자 정보율이 α에 대해 단조 감소하는 성질은 모든 가변 분포에 보편적인가?

주요 결과

• 입력이 i.i.d. 이고 가우시안일 경우, 사용자 정보율은 일관성 계수 α에 대해 비증가함을 입증하였으며, 특히 고신호대역비 영역에서 그러하다.
• 채널 정보율 I(G;X,Y)가 α에 대해 비증가함을 증명하였으며, 최대 하나의 입력 기호가 비영이 아닌 경우에만 등호가 성립함.
• 이론적 최대값과 실제 사용자 속도 사이의 속도 갭 Δ은 고신호대역비 한계에서 γ log e ≈ 0.517 비트/채널 사용에 수렴함.
• 출구 용량 개념은 본질적으로 잘못되었음을 입증하였으며, 이는 CSI 없이도 가변 속도 코딩을 가정하기 때문이며, 샤논 원래 용량 정의에 위배됨.
• 논문은 사용자 정보율이 α에 대해 단조 감소하는 성질이 가우시안-마르코프 모델에 국한되지 않고 모든 가변 분포에 보편적일 것이라 추측함.
• Δ에 대한 유도된 표현식은 지수적 적분 E₁(x)를 포함하며, 그 점근적 전개는 고신호대역비에서 상수 γ log e로 수렴함을 확인함.