[논문 리뷰] Capacity Value of Additional Generation: Probability Theory and Sampling Uncertainty

Chris Dent, Stan Zachary|arXiv (Cornell University)|2013. 05. 28.

Power System Reliability and Maintenance참고 문헌 8인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 부트스트랩 리샘플링을 포함한 통계적 샘플링 불확실성 방법을 사용하여 풍력 발전의 용량 가치 평가를 위한 확률론적 프레임워크를 제안한다. 이는 영국과 같은 고풍력 비중 시스템에서 극단적 수요-풍력 사건의 역사적 자료가 제한되어 있어 히스토릭 LOLE 및 용량 가치 계산에 높은 샘플링 불확실성이 존재함을 입증하며, 신뢰할 수 있는 결과를 얻기 위해 통계적 스무딩이 필요하다는 점을 밝힌다.

ABSTRACT

The concept of capacity value is widely used to quantify the contribution of additional generation (most notably renewables) within generation adequacy assessments. This paper surveys the existing probability theory of assessment of the capacity value of additional generation, and discusses the available statistical estimation methods for risk measures which depend on the joint distribution of demand and available additional capacity (with particular reference to wind). Preliminary results are presented on assessment of sampling uncertainty in hindcast LOLE and capacity value calculations, using bootstrap resampling. These results indicate strongly that, if the hindcast calculation is dominated by extremes of demand minus wind, there is very large sampling uncertainty in the results due to very limited historic experience of high demands coincident with poor wind resource. For meaningful calculations, some form of statistical smoothing will therefore be required in distribution estimation.

연구 동기 및 목표

• 추가 발전자원, 특히 풍력 발전을 위한 용량 가치 평가의 배경이 되는 확률론 이론을 조사한다.
• 수요와 풍력 용량의 결합 분포에 의존하는 위험 측정치를 위한 통계적 추정 방법을 검토한다.
• 부트스트랩 리샘플링을 사용하여 히스토릭 LOLE 및 용량 가치 계산의 샘플링 불확실성을 평가한다.
• 고수요-저풍력 극단 사건의 역사적 경험 부족으로 인해 분포 추정에 통계적 스무딩이 필요하다는 점을 강조한다.

제안 방법

• 마진(M)과 추가 용량(Y)의 분포를 사용하여 용량 가치를 수립하고, 누적분포함수를 통해 ELCC 및 EFC를 정의한다.
• 히스토릭 수요 및 풍력 용량 시계열 자료를 부트스트랩 리샘플링하여 LOLE 및 EFC의 샘플링 불확실성 추정에 적용한다.
• 시계열 쌍에 대해 독립적이고 동일하게 분포된(i.i.d.) 가정을 적용하여 불확실성 추정을 수행하며, 순서 의존성으로 인해 진정한 불확실성보다 낮게 평가될 수 있음을 인정한다.
• 독립성 하에 추가 풍력 용량이 작을 경우의 분석적 근사식을 유도하여, EFC 및 ELCC가 μY − (f′M(0)/(2fM(0)))σ²Y로 수렴함을 보여준다.
• 샘플링 불확실성을 줄이기 위해 분포 추정에 통계적 스무딩이 반드시 필요하다고 제안한다.
• 실제 풍력 및 수요 데이터를 포함한 테스트 시스템에서 부트스트랩 방법을 검증하며, 다양한 설치 풍력 용량 수준에서의 불확실성 분석을 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 특히 희귀한 극단 사건에 의해 지배될 경우, 설치된 풍력 용량이 증가함에 따라 히스토릭 LOLE 및 용량 가치 계산의 샘플링 불확실성은 어떻게 변화하는가?
• RQ2 시간에 따른 i.i.d. 샘플링을 가정할 경우, LOLE 및 EFC 추정에서 진정한 샘플링 불확실성을 얼마나 낮게 평가하는가?
• RQ3 고수요-저풍력 사건의 역사적 데이터 부족은 용량 가치 평가의 신뢰성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 파rametric 가정에 의존하지 않고 부트스트랩 리샘플링이 용량 가치 및 LOLE의 샘플링 불확실성을 효과적으로 정량화할 수 있는가?
• RQ5 통계적 스무딩은 적정성 평가를 위한 분포 추정에서 불확실성을 줄이는 데 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 5 GW의 설치 풍력 용량에서 LOLE의 95% 신뢰구간은 0.44에서 0.62로, 샘플링으로 인한 40%의 불확실성 범위를 보인다.
• 30 GW의 설치 풍력 용량에서 LOLE의 95% 신뢰구간은 0.016–0.068로 확장되며, 이는 불확실성 요인이 4.2배로 증가한 것으로, 높은 풍력 비중에서의 불안정성을 강조한다.
• 부트스트랩 분석에서 EFC 결과는 LOLE 결과보다 더 견고해 보이지만, 이는 실제 불확실성이 낮기 때문이 아니라 비선형적 역누적분포함수(CDF) 변환에 기인한 것이다.
• 결과는 히스토릭 LOLE 및 용량 가치 계산이 희귀한 극단적 수요-풍력 차이에 매우 민감함을 시사하며, 특히 이는 극단적 수요-저풍력 사건에 의해 지배된다.
• 고수요-저풍력 사건의 역사적 경험 부족으로 인해 샘플링 불확실성이 상당히 크며, 이는 신뢰할 수 있는 평가를 위해 통계적 스무딩이 필수적임을 시사한다.
• 본 연구는 특히 고풍력 비중 시스템에서 적정성 평가에 불확실성 정량화가 필수적임을 확인한다.