[논문 리뷰] Capital allocation and risk appetite under Solvency II framework

Ivan Granito, Paolo De Angelis|arXiv (Cornell University)|2015. 11. 09.

Risk and Portfolio Optimization참고 문헌 16인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 Solvency II의 표준 공식을 사용하여 RORAC 호환성 있는 자본 배분 방법을 제안하며, Euler 원리를 활용해 손해보험 자본 요구액(SCR)을 마이크로 및 마크로 리스크 간에 분배함으로써 보험금 지급 및 재보험 정책의 정확한 평가를 가능하게 하고, RORAC 기반의 평균-분산 최적화 프레임워크를 통해 리스크 약간을 체계화한다.

ABSTRACT

The aim of this paper is to introduce a method for computing the allocated Solvency II Capital Requirement (SCR) of each Risk which the company is exposed to, taking in account for the diversification effect among different risks. The method suggested is based on the Euler principle. We show that it has very suitable properties like coherence in the sense of Denault (2001) and RORAC compatibility, and practical implications for the companies that use the standard formula. Further, we show how this approach can be used to evaluate the underwriting and reinsurance policies and to define a measure of the Company's risk appetite, based on the capital at risk return.

연구 동기 및 목표

• Solvency II의 표준 공식에서 분산 효과를 고려하여 개별 리스크 간에 손해보험 자본 요구액(SCR)을 일관성 있고 RORAC 호환성 있게 배분할 수 있는 방법을 개발한다.
• 보험사가 RORAC를 핵심 지표로 사용하여 하위 포트폴리오의 재무 성과를 평가할 수 있도록 한다.
• Solvency II의 제약 조건 하에서 자본 배분과 포트폴리오 최적화를 통합하여 리스크 약간 한계를 설정하는 데 기여한다.
• 표준 공식의 다수준 리스크 집계 구조에 맞는 SCR 배분을 위한 닫힌 형태의 수식을 제공한다.

제안 방법

• Solvency II 표준 공식에 Euler 배분 원리를 적용하여 일관성과 RORAC 호환성을 확보하는 수학적 성질을 활용한다.
• 개별 리스크 구성 요소에 대한 총 SCR의 편미분을 사용하여 마크로 및 마이크로 리스크 수준에서 SCR 배분을 위한 닫힌 형태의 수식을 유도한다.
• 표준 공식의 다수준 집계 구조를 활용하여 민감도 기반 배분을 통해 리스크 기여도를 계산한다.
• 할당된 SCR을 평균-분산 최적화 모델에 통합하여 보험금 지급 및 재보험 전략을 평가한다.
• 자본 가용성과 리스크 약간을 반영하기 위해 SCR, 보험료 수익, 재보험 프로그램, 분산계수에 제약 조건을 설정한다.
• 목표 함수로 RORAC 지수를 사용하여 하위 포트폴리오 간의 기대 리스크 조정 수익을 최대화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Solvency II 표준 공식의 총 SCR을 분산 효과를 고려하여 개별 리스크 간에 일관성 있게 배분할 수 있는 방법은 무엇인가?
• RQ2 Euler 원리가 Solvency II 하에서 자본 배분의 일관성과 RORAC 호환성 보장을 얼마나 잘 달성하는가?
• RQ3 할당된 SCR은 어떻게 보험금 지급 및 재보험 정책의 평가와 최적화에 활용될 수 있는가?
• RQ4 Solvency II 제약 조건 하에서 RORAC와 포트폴리오 최적화를 활용하여 리스크 약간을 어떻게 체계적으로 정의하고 정량화할 수 있는가?

주요 결과

• Euler 배분 원리는 Solvency II 표준 공식 하에서 모든 축약 원칙 요구 조건을 충족하는 일관성 있고 RORAC 호환성 있는 SCR 배분을 유일하게 제공한다.
• 마크로 및 마이크로 리스크 수준에서 SCR 배분을 위한 닫힌 형태의 수식이 도출되어 정확하고 실용적인 구현이 가능하다.
• 이 방법은 자본 및 리스크 제약 조건 하에서 기대 RORAC를 최대화하는 평균-분산 최적화 모델을 통해 보험금 지급 및 재보험 전략의 평가가 가능하다.
• 수치적 결과는 의료비와 일반 책임 보험 하위 포트폴리오가 각각 14.6%의 높은 RORAC를 기록하는 반면, 수입 보호 보험은 -0.91%의 음수 RORAC를 기록하여 성과가 열악함을 시사한다.
• 총 회사의 RORAC는 9.5%이며 표준편차는 5.7%이며, 사업부문 간 분산계수는 0.10에서 0.58 사이로 다양하게 나타나 상당한 리스크 분산이 있음을 보여준다.
• 이 프레임워크는 SCR, 보험료 수익, RORAC 변동성에 대한 범위를 설정하여 리스크 약간을 정의하고 전략적 자본 배분 결정을 가능하게 한다.