[논문 리뷰] Capital Investment and Liquidity Management with collateralized debt

Erwan Pierre, Stéphane Villeneuve외 1명|arXiv (Cornell University)|2014. 11. 01.

Credit Risk and Financial Regulations참고 문헌 16인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 성과에 민감한 이자율을 갖는 담보 부채를 통해 현금 유동성이 제한된 기업이 투자 및 배당을 어떻게 관리하는지 연구한다. 이 문제를 이차원 특이 제어 문제로 모델링하고, 점성 해법 및 검증 기법을 적용하여 가치 함수의 정성적 성질을 도출하며, 두 가지 특수 케이스에서 준해석적 해를 제공함으로써 담보 제약 하에서 최적의 자본 구조 및 Liquidity 관리에 대한 새로운 통찰을 제공한다.

ABSTRACT

Abstract: This paper examines the dividend and investment policies of a cash constrained firm that has access to costly external funding. We depart from the literature by allowing the firm to issue collateralized debt to increase its investment in productive assets resulting in a performance sensitive interest rate on debt. We formulate this problem as a bi-dimensional singular control problem and use both a viscosity solution approch and a verification tech-nique to get qualitative properties of the value function. We further solve quasi-explicitly the control problem in two special cases.

연구 동기 및 목표

• 비용이 많이 드는 외부 금융을 이용할 수 있는 현금 유동성이 제한된 기업의 최적 투자 및 배당 정책을 분석하는 것.
• 성과에 민감한 이자율을 갖는 담보 부채가 기업의 투자 및 Liquidity 결정에 미치는 영향을 모델링하는 것.
• 기업의 동적 최적화 문제를 이차원 특이 제어 문제로 공식화하는 것.
• 점성 해법 기법과 검증 방법을 통해 가치 함수를 특성화하는 것.
• 모델의 해석 가능성과 함의를 보여주기 위해 두 가지 특수 케이스에서 준해석적 해를 도출하는 것.

제안 방법

• 투자 및 배당 지급을 포함하는 이차원 특이 제어 문제로 기업의 자본 구조 및 유동성 관리 문제를 공식화한다.
• 값 함수의 정칙성 및 정성적 성질을 분석하기 위해 점성 해법 기법을 적용한다.
• 후보 해가 하미르토니안-자코비-벨만 방정식과 최적성 조건을 만족함을 확인하기 위해 검증 기법을 활용한다.
• 담보 부채에 성과에 민감한 이자율 구조를 고려하여 빚의 비용을 기업 성과와 연결한다.
• 두 가지 특수 케이스에서 제어 문제를 준해석적으로 해결하여 최적 정책 영역에 대한 닫힌 형태의 통찰을 제공한다.
• 동적 프로그래밍 원리를 사용하여 담보 제약 하에서 최적의 투자 및 배당 결정을 위한 필요 조건을 유도한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 성과에 민감한 이자율을 갖는 담보 부채의 사용이 기업의 최적 투자 및 배당 정책에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 담보 부채가 포함된 이차원 특이 제어 프레임워크에서 가치 함수의 정성적 성질은 무엇인가?
• RQ3 최적 제어 문제를 언제 준해석적으로 해결할 수 있으며, 이러한 해는 자본 구조 선택에 대해 무엇을 드러내는가?
• RQ4 담보 제약이 존재할 경우 투자와 배당 배분 간의 트레이드오프는 어떻게 변화하는가?
• RQ5 부채 이자율의 성과 민감도가 기업의 동적 금융 및 투자 행동을 어떻게 형성하는가?

주요 결과

• 투자, 배당, 담보 부채 비용 간의 상호작용으로 인해 가치 함수는 특정 정칙성 및 단조성 성질을 보인다.
• 최적 정책은 기업 가치 및 유동성 수준에 따라 투자 및 배당 지급이 촉발되는 임계값 기반의 구조를 포함한다.
• 분석한 두 가지 특수 케이스에서 모델은 준해석적 해를 도출하였으며, 이는 높은 성과가 빚 비용을 낮추고 더 많은 투자를 장려함을 시사한다.
• 기업은 최적의 유동성을 유지하고 담보 부채 비용을 최소화하기 위해 생산적 자산에 대한 투자와 배당 지급 사이에서 최적의 균형을 이룬다.
• 점성 해법 기법은 HJB 방정식에 고전적 해가 없을 경우에도 가치 함수를 성공적으로 특성화한다.
• 검증 기법을 통해 후보 해의 최적성이 확인되어 유도된 정책 규칙의 이론적 일관성을 보장한다.