[논문 리뷰] Cartesian Neural Network Constitutive Models for Data-driven Elasticity Imaging

Cameron Hoerig, Jamshid Ghaboussi외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 09. 11.

Ultrasound Imaging and Elastography참고 문헌 27인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 탄성 영상에서 힘-변위 데이터로부터 공간 기하학과 재료 특성을 함께 학습하는 새로운 딥러닝 아키텍처인 카르테시안 뉴럴 네트워크 구성 모델(CaNNCMs)을 소개한다. 기존의 데이터 기반 방법들이 사전에 정의된 영역을 필요로 하는 것과 달리, CaNNCMs는 공간 네트워크를 사용하여 재료 특성 분포를 예측함으로써 특정 구성 모델을 가정하지 않고도 노이즈 조건에서도 영양 모odulus 이미지의 정확한 재구성 가능성을 제공한다.

ABSTRACT

Elasticity images map biomechanical properties of soft tissues to aid in the detection and diagnosis of pathological states. In particular, quasi-static ultrasonic (US) elastography techniques use force-displacement measurements acquired during an US scan to parameterize the spatio-temporal stress-strain behavior. Current methods use a model-based inverse approach to estimate the parameters associated with a chosen constitutive model. However, model-based methods rely on simplifying assumptions of tissue biomechanical properties, often limiting elastography to imaging one or two linear-elastic parameters. We previously described a data-driven method for building neural network constitutive models (NNCMs) that learn stress-strain relationships from force-displacement data. Using measurements acquired on gelatin phantoms, we demonstrated the ability of NNCMs to characterize linear-elastic mechanical properties without an initial model assumption and thus circumvent the mathematical constraints typically encountered in classic model-based approaches to the inverse problem. While successful, we were required to use a priori knowledge of the internal object shape to define the spatial distribution of regions exhibiting different material properties. Here, we introduce Cartesian neural network constitutive models (CaNNCMs) that are capable of using data to model both linear-elastic mechanical properties and their distribution in space. We demonstrate the ability of CaNNCMs to capture arbitrary material property distributions using stress-strain data from simulated phantoms. Furthermore, we show that a trained CaNNCM can be used to reconstruct a Young's modulus image. CaNNCMs are an important step toward data-driven modeling and imaging the complex mechanical properties of soft tissues.

연구 동기 및 목표

• 선형성과 등방성과 같은 제한적인 가정에 의존하는 모델 기반 탄성 영상의 한계를 극복하기 위해.
• 사전 기하학 세그먼테이션의 필요성을 제거하기 위해 데이터에서 직접 공간 재료 특성 분포를 학습하기 위해.
• 힘-변위 측정치로부터 기계적 특성과 공간 분포를 동시에 학습할 수 있는 데이터 기반 신경망 아키텍처를 개발하기 위해.
• 조직 형상이나 구성 모델에 대한 사전 지식 없이도 영양 모odulus 이미지의 강건한 재구성을 가능하게 하기 위해.
• 메쉬 해상도와 노이즈가 제안된 CaNNCM 프레임워크 성능에 미치는 영향을 평가하기 위해.

제안 방법

• 재료 특성 네트워크(MPN)와 공간 네트워크(SN)를 조합한 카르테시안 뉴럴 네트워크 아키텍처를 제안하여 각 공간 위치에서의 강성 스케일링 요소를 예측한다.
• 공간 네트워크는 2차원 좌표 (x,y) 를 공간 스케일링 값 S_x^ε 로 매핑하여 MPN 내 기준 재료 특성에 영향을 준다.
• 예측된 응력-변형률 반응과 시뮬레이션된 응력-변형률 반응 간 오차를 최소화하기 위해 경사 하강 백프로파게이션 방법을 사용하여 전체 네트워크를 훈련시킨다.
• 유한 요소(FE) 메쉬를 사용하여 자동진행 방법(AutoP)을 통해 힘-변위 측정치로부터 응력-변형률 데이터를 생성한다.
• 훈련 과정에서 MPN 가중치와 공간 네트워크 출력을 동시에 조정하여 예측된 응력-변형률 데이터와 목표 응력-변형률 데이터 간의 차이를 최소화한다.
• 다양한 재료 특성 분포를 가진 시뮬레이션된 필터를 대상으로 프레임워크를 평가하였다. 이는 다양한 강성 값을 가진 포함 영역을 포함한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 사전 세그먼테이션 없이도 힘-변위 데이터로부터 공간 기하학과 재료 특성 분포를 동시에 학습할 수 있는 단일 신경망 아키텍처가 가능한가?
• RQ2 시뮬레이션된 탄성 영상 데이터로 훈련된 CaNNCMs가 영양 모odulus 이미지를 얼마나 정확하게 재구성할 수 있는가?
• RQ3 메쉬 해상도와 노이즈가 CaNNCMs의 강성 분포 재구성 성능에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 CaNNCMs의 공간 스케일링 값이 다양한 조직 영역 간의 정확한 강성 비율을 자연스럽게 유지할 수 있는가?
• RQ5 훈련 설정(예: 에포크 수, 메쉬 유형)이 CaNNCMs의 수렴성과 정확도에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• CaNNCMs는 다양한 강성 대비를 가진 네 가지 시뮬레이션된 필터 모델에서 연속적인 재료 특성 분포를 성공적으로 학습하였다.
• 공간 스케일링 값 S_x^ε 는 정확한 강성 비율을 유지하였다: 30 kPa 포함 영역과 10 kPa 배경의 경우 비율은 약 1.1 / 0.3657 ≈ 3 으로 진짜 강성 비율과 일치하였다.
• 모델 4에서 30 kPa 에서 8 kPa 의 범위에 대해 공간 스케일링 값은 [0.3891, 1.4014] 의 범위를 가지며, 정확한 상대적 강성 분포를 유지하였다.
• 미세 메쉬(4624 점)에서 거친 메쉬(940 점)로 전환함으로써 훈련 시간이 약 271초에서 약 56초로 감소하였지만, 데이터 샘플링 방식의 변화로 인해 정확도는 향상되지 않았다.
• 힘-변위 데이터에 30% 노이즈가 존재하더라도 메서드는 강건하게 유지되었지만, 기하학적 재구성이 약간 손상되어 실제 AutoP 응용에서의 잠재적 과제를 시사하였다.
• 모든 모델에서 정확한 학습을 위해 다섯 개의 히든 레이어로 구성된 공간 네트워크(각 레이어당 25개 노드)가 충분하였으며, 이는 복잡한 조직 기하학에 대한 확장 가능한 아키텍처임을 시사한다.