[논문 리뷰] Catalysis of Black Holes/Wormholes Formation in High Energy Collisions

I. Ya. Aref’eva|arXiv (Cornell University)|2009. 12. 30.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 69인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 브레인월드 및 고차원 중력 모형에서 고에너지 입자 충돌 시 블랙홀과 웜홀 형성의 촉매 메커니즘을 조사한다. 고전적 일반 상대성 이론과 기하학적 단면적 근사법을 사용하여, 음의 우주론적 상수와 니론장이 형성 확률을 증가시키고, 양의 우주론적 상수가 이를 억제하거나 정지시킴을 보여주며, 단면적은 추가 차원과 브레인 모델에 민감하게 반응함을 밝힌다.

ABSTRACT

We discuss various mechanisms of catalysis of black holes/wormholes (BH/WH) formation in particles collisions. The current paradigm suggests that BH/WH formation in particles collisions will happen when center of mass energies of colliding particles is sufficiently above the Planck scale (the transplanckian region). To estimate the BH/WH production we use the classical geometrical cross section. We confirm the classical geometrical cross section of the BH production reconsidering the process of two transplanckian particles collision in the rest frame of one of incident particles. This consideration permits to use the standard Thorne's hoop conjecture for a matter compressed into a region to prove a variant of the conjecture dealing with a total amount of compressed energy in the case of colliding particles. We calculate geometrical cross sections for different processes and for different background, in particular, for (A)dS. We show that results are in agreement with closed trapped surface (CTS) estimations though there are no general theorems providing that the BH formation follows from CTS's formation. We show that the process of BH formation is catalyzed by the negative cosmological constant and by a particular scalar matter, namely dilaton, while it is relaxed by the positive cosmological constant and at a critical value just turns off. Also we note that the cross section is sensible to the compactification of extra dimensions and to the particular brane model.

연구 동기 및 목표

• 플랑크 스케일을 초월하는 고에너지 입자 충돌에서 블랙홀과 웜홀 형성의 물리적 메커니즘을 특정하는 것.
• 고전적 기하학적 단면적 모델이 전플랑크 스케일 충돌에서 블랙홀 생성에 대해 타당하고 적용 가능한지 평가하는 것.
• 특히 (A)dS 시공간과 같은 배경 기하학 및 물질 장(예: 니론장)이 형성 확률에 미치는 영향을 조사하는 것.
• 추가 차원과 브레인월드 구성이 블랙홀 형성 단면적을 어떻게 수정하는지 조사하는 것.
• 우주론적 상수가 블랙홀 생성의 임계 에너지 및 효율성에 미치는 영향을 평가하는 것.

제안 방법

• 중앙질량 에너지 $ E = \sqrt{s} $ 에 기반한 슈바르츠실트 반경 $ R_S $ 를 사용하는 고전적 기하학적 단면적 공식 $ \sigma = f\pi R_S^2(E) $ 를 사용하며, $ f \sim 1 $ 은 형성 인자이다.
• 한 입자의 정지 프레임에서 토른의 고리 추측을 적용하여 압축된 에너지에서 갇힘 표면과 블랙홀 형성을 정당화한다.
• 미ン코프스키, 데시터(dS), 반데시터(AdS), 그리고 고차원(D) 시공간에서의 블랙홀 생성을 분석한다.
• 스칼라 장, 특히 니론장이 효과적인 에너지 농축을 통해 블랙홀 형성을 촉진하는 역할를 평가한다.
• 콤팩티피케이션된 추가 차원과 브레인월드 모델(예: 3-brane 임bedding)을 단면적 계산의 조절 요소로 고려한다.
• 결과를 닫힌 갇힘 표면(CTS) 추정치와 비교하지만, 일반적인 정리로 CTS 형성이 블랙홀 형성과 직접 연결되지 않음을 언급한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기하학적 단면적 공식에서 형성 인자 $ f $ 는 특정 배경 장이나 시공간 구조에 의해 향상될 수 있는가?
• RQ2 음의 우주론적 상수가 고에너지 충돌에서 블랙홀 형성의 임계값과 효율성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 니론장은 블랙홀 형성의 촉매 역할을 하는데, 다른 스칼라 장과 비교해 볼 때 그 역할는 어떠한가?
• RQ4 추가 차원과 브레인월드 구성은 블랙홀 생성 단면적에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 닫힌 갇힘 표면(CTS) 추정치는 블랙홀 형성 예측에 어느 정도 유용한가, 그리고 이 접근법의 한계는 무엇인가?

주요 결과

• 고전적 기하학적 단면적 모델 $ \sigma = f\pi R_S^2(E) $ 는 한 입자의 정지 프레임에서 검증되었으며, 이는 전플랑크 스케일 충돌에서 블랙홀 생성을 추정하는 데의 유용성을 뒷받침한다.
• 음의 우주론적 상수와 니론장은 에너지 농축을 증가시켜 블랙홀 형성 확률을 크게 증가시키는 촉매 작용을 한다.
• 양의 우주론적 상수는 블랙홀 형성을 억제하며, 임계 값에 도달하면 과정을 완전히 정지시켜 형성 역학에서 상전이를 나타낸다.
• 단면적은 추가 차원의 콤팩티피케이션에 민감하며, 특정 브레인 모델에 따라 변동하므로, 브레인월드 시나리오에서 생산률을 조절할 수 있음을 시사한다.
• 기하학적 단면적 모델의 결과는 닫힌 갇힘 표면(CTS) 추정치와 일치하지만, 일반적인 정리로 CTS 형성이 반드시 블랙홀 형성으로 이어지는 것은 아님을 확인한다.
• D차원 플랑크 스케일 $ M_{Pl,D} \sim 1 $ TeV 일 경우, LHC에서의 블랙홀 생성 단면적 추정치는 1에서 15 nb 사이로, 표준 모델 과정(예: $ t\bar{t} $ 생성)과 호환된다.