[논문 리뷰] Category theory for genetics I: mutations and sequence alignments

Rémy Tuyéras|arXiv (Cornell University)|2018. 05. 18.

RNA and protein synthesis mechanisms참고 문헌 16인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 극한 스케치와 페디그레이드를 사용하여 유전적 변이 메커니즘—삽입, 삭제, 치환, 중복, 역전—을 통합된 대수적 구조로 공식화하는 범주론적 프레임워크를 제안한다. 시퀀스 정렬을 함자로 모델링하고 오른쪽 칸 확장(정의)을 활용함으로써, 정렬 과정 중에 진화 메커니즘을 직접 탐지할 수 있으며, 데이터의 불확실성은 기저의 변이 사건을 드러낸다.

ABSTRACT

The present article is the first of a series whose goal is to define a logical formalism in which it is possible to reason about genetics. In this paper, we introduce the main concepts of our language whose domain of discourse consists of a class of limit-sketches and their associated models. While our program will aim to show that different phenomena of genetics can be modeled by changing the category in which the models take their values, in this paper, we study models in the category of sets to capture mutation mechanisms such as insertions, deletions, substitutions, duplications and inversions. We show how the proposed formalism can be used for constructing multiple sequence alignments with an emphasis on mutation mechanisms.

연구 동기 및 목표

• 범주론에 기반한 형식적이고 추상적인 언어를 개발하여, 특히 변이 메커니즘에 초점을 맞춰 유전 현상을 추론하는 것.
• 현재의 정렬 방법이 유전적 변이를 무작위로 간주하는 한계를 해결하기 위해, 정렬 과정 중에 변이 메커니즘을 식별하는 것.
• 오른쪽 칸 확장과 극한과 같은 범주론적 구성요소를 사용하여 다중 시퀀스 정렬을 공식화함으로써, 시퀀스 진화의 기계적 이해를 가능하게 하는 것.
• 정렬에서의 데이터 일관성과 불확실성 간의 구분: 전사적 또는 동형 사상은 생물학적 일관성과 연결되고, 불확실성은 변이 사건과 연결된다.
• 미래 연구를 위해 게놈형, 표현형 및 재조합 사건을 모델링할 수 있는 보다 넓은 범주론적 형식 체계의 기반을 마련하는 것.

제안 방법

• 모델(‘페디그레이드’라고 불림)이 범주론적 프레임워크에서 유전적 연산을 공식화하는 극한 스케치의 일종인 ‘크로모로지’를 정의한다.
• 시퀀스 정렬을 함자 $ T: B \to \mathbf{Set} $ 로 모델링하며, $ B $ 는 시퀀스 세그먼트의 범주로, 정렬 데이터를 정렬된 시퀀스의 집합으로 포착한다.
• 부분 데이터로부터 다중 시퀀스 정렬을 통합하기 위해 오른쪽 칸 확장 $ \mathsf{Ran}_{\iota}T $ 를 사용하여 국소 정렬에서 전역 정렬을 재구성한다.
• 정의 4.7의 '슬라이스' 개념을 적용하여 불확실성을 해결하고, 특정 변이 메커니즘에 해당하는 업그레이드(올림프트)를 식별한다.
• 극한과 콘 구조를 사용하여 데이터 일관성을 평가: 동형 사상은 완벽한 일관성을 나타내고, 전사 사상은 불확실성과 생물학적 메커니즘과 연결된다.
• 환경적 제약 조건을 모델링하고, 풀백 구성으로 변이 사건을 탐지하기 위해 함자 $ \pi_{\mathtt{c}}^*E_b^\varepsilon \circ \iota $ 를 구성한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 범주론은 삽입, 삭제, 치환, 중복, 역전와 같은 유전적 변이 메커니즘을 어떻게 공식화할 수 있는가?
• RQ2 다중 시퀀스 정렬을 정렬 과정 중에 변이 메커니즘을 식별할 수 있도록 구성할 수 있는가? (후행 분석이 아닌)
• RQ3 시퀀스 정렬 데이터의 불확실성은 어떻게 특정 생물학적 변이 메커니즘과 공식적으로 연결될 수 있는가?
• RQ4 오른쪽 칸 확장과 극한과 같은 범주론적 구성요소는 시퀀스 진화의 기계적 이해를 어떻게 제공하는가?
• RQ5 함자의 이미지와 그 사상(예: 전사 사상 대 동형 사상)의 구조는 어떻게 유전적 데이터의 생물학적 일관성 또는 불확실성을 반영하는가?

주요 결과

• 시퀀스 정렬 함자 $ T $ 의 오른쪽 칸 확장은 국소적 및 전역적 정렬 정보를 모두 포괄하며, 부분 데이터로부터 다중 시퀀스 정렬을 구성할 수 있다.
• 칸 확장 구조 내 전사 함수는 데이터의 불확실성을 나타내며, 이는 삽입 또는 삭제와 같은 변이 메커니즘과 상관이 있음을 입증된다.
• 칸 확장 내 동형 사상은 완벽한 일관성 데이터를 나타내며, 불확실성이 없고 정렬 무결성에 대해 높은 신뢰도를 의미한다.
• 크레이그의 슬라이스 구성(정의 4.7)을 사용하면, 알려진 시퀀스 재배열과 일치하는 업그레이드를 식별함으로써 특정 변이 메커니즘(예: 역전)을 탐지할 수 있다.
• 칸 확장의 이미지에 포함된 세 개의 정렬된 시퀀스(예: $ \mathtt{x_1x_2ABCx_3x_4x_5x_6} $, $ \mathtt{x_1x_2CBAx_3x_4x_5x_6} $)의 삼중조는 역전 사건을 드러내며 기계적 일관성을 확인한다.
• 이 프레임워크는 $ \mathtt{x_1x_2EFGx_3x_4x_5x_6} $ 와 같은 시퀀스가 그러한 삼중조를 생성하지 않음을 성공적으로 식별하여, 원래 시퀀스와의 역전 관련성이 낮음을 시사함으로써 메커니즘 탐지의 타당성을 검증한다.