[논문 리뷰] Causal inference for ordinal outcomes

Alexander Volfovsky, Edoardo M. Airoldi외 1명|arXiv (Cornell University)|2015. 01. 06.

Advanced Causal Inference Techniques참고 문헌 3인용 수 14

한 줄 요약

이 논문은 잠재 결과 프레임워크를 사용하여 순서형 비수치적 결과에 대한 조건부 인과적 추정량의 클래스를 제안하며, 스케일을 가정하지 않고 치료 효과를 추정하기 위해 베이지안 모델에서 순위우도를 활용한다. 이는 부모의 교육 수준이 특히 통제 조건에서 고등학교 졸업 이상을 이룬 사람들에 대해 교육 수준을 높인다는 것을 보여주며, 사후 중앙값은 민감도 분석 전반에서 일관된 치료 효과를 보인다.

ABSTRACT

Many outcomes of interest in the social and health sciences, as well as in modern applications in computational social science and experimentation on social media platforms, are ordinal and do not have a meaningful scale. Causal analyses that leverage this type of data, termed ordinal non-numeric, require careful treatment, as much of the classical potential outcomes literature is concerned with estimation and hypothesis testing for outcomes whose relative magnitudes are well defined. Here, we propose a class of finite population causal estimands that depend on conditional distributions of the potential outcomes, and provide an interpretable summary of causal effects when no scale is available. We formulate a relaxation of the Fisherian sharp null hypothesis of constant effect that accommodates the scale-free nature of ordinal non-numeric data. We develop a Bayesian procedure to estimate the proposed causal estimands that leverages the rank likelihood. We illustrate these methods with an application to educational outcomes in the General Social Survey.

연구 동기 및 목표

• 상대적 크기 관계가 정의되지 않은 순서형 비수치적 결과에 대해 유효한 인과적 추정량이 부족한 문제를 해결한다.
• 간격 수준의 측정을 가정하지 않고 순서형 데이터의 척도 자유성에 부합하는 인과추론 프레임워크를 개발한다.
• 잠재 변수의 식별성에 의존하지 않는 순위우도 기반 베이지안 추정 절차를 제시한다.
• 일반사회조사(GSS)에서 확보한 실제 교육 결과 자료를 활용하여 부모의 교육 수준이 자녀의 교육 성취도에 미치는 영향을 평가함으로써 방법을 구체화한다.
• 기존의 일차원적 추정량(예: 평균 치료 효과)이 척도가 의미 없기 때문에 순서형 비수치적 자료에 부적절하다는 것을 입증한다.

제안 방법

• 치료 조건에서의 잠재 결과 중앙값을 통제 결과에 따라 조건화한 다차원 추정량의 클래스를 제안: $\text{median}[Y(1) \mid Y(0) = j]$.
• 스케일에 자유로운 순서형 자료를 수용하기 위해 피셔의 일관된 효과 가정을 완화하고, 잠재 결과 간 상관관계를 기반으로 한 검정 통계량을 도입한다.
• 잠재 연속 결과를 모델링하기 위해 순서형 프로비트 링크 함수를 사용하는 베이지안 계층 모델을 활용한다.
• 잠재 척도에 대한 파rametric 가정을 피하기 위해 순위우도를 우도 함수로 사용하여 관측 척도 추정량에 대한 사후 예측 추론을 가능하게 한다.
• 다양한 상관관계 가정 하에 조건부 추정량의 중앙값과 신뢰구간을 추정하기 위해 사후 예측 샘플링(50,000회 추출)을 구현한다.
• 잠재 척도 가정에 대한 결과의 탄력성을 평가하기 위해 피드컬 타입의 구간과 상관관계 $\rho$에 대한 민감도 분석을 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 상대적 크기 관계가 정의되지 않은 순서형 비수치적 결과에 대해 인과적 추정량을 어떻게 의미 있게 정의할 수 있는가?
• RQ2 일관된 효과 가정을 완화하면서도 순서형 비수치적 자료의 인과 효과에 대해 유효한 가설 검정 프레임워크는 무엇인가?
• RQ3 잠재 변수의 식별성이 필요 없이 순서형 결과의 인과 효과를 추정하기 위해 베이지안 추론은 어떻게 적응시킬 수 있는가?
• RQ4 결과가 잠재 결과 간 상관관계에 얼마나 의존하는가?
• RQ5 통제 조건에서의 잠재 결과에 의해 정의된 하위집단에 대해 조건부 치료 효과를 의미 있게 추정하고 해석할 수 있는가?

주요 결과

• 통제 결과가 ``고등학교 졸업 이하''($Y(0) = \text{``<high school''}}$)인 경우, $\text{median}[Y(1) \mid Y(0) = \text{``<high school''}}]$의 사후 중앙값 추정치는 4(학사)에서 2(고등학교) 사이이며, 95% 신뢰구간이 양쪽을 모두 포함하여 상관관계 가정에 약간의 민감도를 보임을 시사한다.
• 통제 조건에서 고등학교 졸업($Y(0) = 2$)을 이룬 개인의 경우, $Y(1)$의 사후 중앙값 추정치는 일관되게 4(학사)이며, 95% 신뢰구간은 (2,4)로, 강한 치료 효과를 나타낸다.
• 통제 조건에서 전문학사 학위($Y(0) = 3$)를 이룬 개인의 경우, $Y(1)$의 사후 중앙값 추정치는 5(Graduate degree)이며, 95% 신뢰구간은 (4,5)로, 상당한 치료 효과를 나타낸다.
• 통제 조건에서 학사 학위($Y(0) = 4$)를 이룬 개인의 경우, $Y(1)$의 사후 중앙값 추정치는 5(Graduate degree)이며, 95% 신뢰구간은 (4,5)로, 계속된 상향 이동성을 나타낸다.
• 통제 조건에서 대학원 학위($Y(0) = 5$)를 이룬 개인의 경우, $Y(1)$의 사후 중앙값 추정치는 5(Graduate degree)이며, 95% 신뢰구간은 (5,5)로, 치료 효과가 없음을 나타낸다.
• 분석 결과, 부모가 대학 졸업자일 경우, 통제 조건에서 고등학교 졸업 이상을 이룬 모든 개인에게 최소한 학사 학위 이상의 교육 성취를 이끌어내며, 이는 강력한 조건부 치료 효과를 확인한다.