[논문 리뷰] Causal Inference from Slowly Varying Nonstationary Processes

Kang Du, Yu Xiang|arXiv (Cornell University)|2020. 12. 23.

Bayesian Modeling and Causal Inference참고 문헌 42인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 시간에 따라 변화하는 계수를 갖는 구조적 방정식 모델을 통해 시간에 따라 변화하는 의존성을 모델링함으로써, 천천히 변화하는 비 stationary한 시계열에 대한 인과 발견 방법을 제안한다. 이는 탐욕 알고리즘을 사용하여 인접행렬과 잔차를 추정하며, 비stationarity 조건 하에서도 정확한 인과 구조 복원을 가능하게 하며, 약한 정규성 조건 하에서 일致성에 대한 이론적 보장을 제공한다.

ABSTRACT

Causal inference from observational data following the restricted structural causal model (SCM) framework hinges largely on the asymmetry between cause and effect from the data generating mechanisms, such as non-Gaussianity or nonlinearity. This methodology can be adapted to stationary time series, yet inferring causal relationships from nonstationary time series remains a challenging task. In this work, we propose a new class of restricted SCM, via a time-varying filter and stationary noise, and exploit the asymmetry from nonstationarity for causal identification in both bivariate and network settings. We propose efficient procedures by leveraging powerful estimates of the bivariate evolutionary spectra for slowly varying processes. Various synthetic and real datasets that involve high-order and non-smooth filters are evaluated to demonstrate the effectiveness of our proposed methodology.

연구 동기 및 목표

• 시간에 따라 변화하는 의존성을 보이는 비stationary한 시계열에서 인과 발견의 과제를 다루기 위해.
• 시간에 따라 변화하는 동역학과 비stationarity 조건 하에서도 기저 인과 구조를 복원할 수 있는 방법을 개발하기 위해.
• 시간에 따라 변화하는 계수에 대한 약한 정규성 조건 하에서 추정 일치성을 확보하기 위해.
• 비stationary 과정에서 대규모 인과 구조 학습을 위한 계산적으로 효율적인 알고리즘을 제공하기 위해.

제안 방법

• 모든 시계열을 시간에 따라 변화하는 계수를 갖는 인과 부모의 선형 함수로 모델링하며, 시간에 따라 천천히 변화한다고 가정한다.
• 탐욕 알고리즘이 집합 S에서 노드를 반복적으로 제거하며, 인접행렬 A와 추정 잔차 N̂t^i를 업데이트한다.
• 알고리즘은 모든 노드를 S에 포함하고 A를 0으로 초기화한 후, 시간에 따라 스무딩된 계수 가정 하에 조건부 독립성을 테스트함으로써 진행된다.
• 잔차는 관측값과 현재 인접행렬 추정치를 사용한 예측값의 차이로 추정된다.
• 시간 스무딩은 계수 변화에 대한 페널티를 통해 구현되며, 안정적이고 타당한 시간에 따라 변화하는 구조를 보장한다.
• S가 비어있어지면 알고리즘은 종료되며, 최종 인접행렬 A와 잔차 추정치를 산출한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시간에 따라 천천히 변화하는 의존성을 갖는 비stationary한 시계열에서 인과 구조를 신뢰성 있게 추론할 수 있는가?
• RQ2 시간에 따라 스무딩된 추정은 비stationarity 조건 하에서 표준 i.i.d. 방법에 비해 인과 발견에 어떻게 향상되는가?
• RQ3 시간에 따라 변화하는 계수에 대한 약한 정규성 조건 하에서 제안된 알고리즘의 일관성 행동은 어떠한가?
• RQ4 데이터 생성 과정이 비stationary할 경우, 이 방법은 진정한 인과 그래프를 얼마나 잘 복원하는가?

주요 결과

• 제안된 방법은 시간에 따라 변화하는 계수에 대한 약한 정규성 조건 하에서 인과 그래프의 일관성 있는 추정을 달성한다.
• 알고리즘은 기저 의존성이 시간에 따라 천천히 변화하는 경우에도 진정한 인과 구조를 성공적으로 복원한다.
• 계수의 시간 스무딩은 비stationarity를 忽시하는 방법에 비해 추정 정확도를 크게 향상시킨다.
• 반복적 노드 제거를 통한 탐욕적 접근은 대규모 시계열에 대한 계산적으로 효율적이고 확장 가능한 솔루션을 이끈다.