[논문 리뷰] Causal Inference in Possibly Nonlinear Factor Models

Yingjie Feng|arXiv (Cornell University)|2020. 08. 31.

Advanced Causal Inference Techniques참고 문헌 40인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 잠재 공액인자들이 관측되지 않지만, 알려지지 않은 비선형 요인 구조를 통해 관련된 다량의 노이즈가 섞인 고차원 측정치와 연결된 치료 효과 모델에 대해 원인 인과 추론 방법을 제안한다. 이 방법은 K-가까운 이웃 매칭과 주성분 분석을 조합한 局소 주성분 부분공간 근사법을 사용하여 잠재 공액인자를 추정하며, 이는 약간의 정규성 조건 하에 평균 치료 효과와 반사적 분포의 이중 강건 추정을 가능하게 한다.

ABSTRACT

This paper develops a general causal inference method for treatment effects models with noisily measured confounders. The key feature is that a large set of noisy measurements are linked with the underlying latent confounders through an unknown, possibly nonlinear factor structure. The main building block is a local principal subspace approximation procedure that combines $K$-nearest neighbors matching and principal component analysis. Estimators of many causal parameters, including average treatment effects and counterfactual distributions, are constructed based on doubly-robust score functions. Large-sample properties of these estimators are established, which only require relatively mild conditions on the principal subspace approximation. The results are illustrated with an empirical application studying the effect of political connections on stock returns of financial firms, and a Monte Carlo experiment. The main technical and methodological results regarding the general local principal subspace approximation method may be of independent interest.

연구 동기 및 목표

• 관측되지 않은 공액인자들이 있지만, 다량의 노이즈가 섞인 고차원 공변량을 통해 간접적으로 측정되는 상황에서 원인 인과 추론을 다루는 것.
• 잠재 공액인자와 관측 측정치 간의 관계에 대한 비모수적 가정이 필요 없도록 하는 방법을 개발하여, 비선형 요인 구조의 유연한 표현을 가능하게 하는 것.
• 고차원적이고 노이즈가 많은 공액인자 대체 측정치가 존재하는 상황에서 평균 치료 효과와 반사적 분포를 추정하는 것.
• 지역 주성분 부분공간 근사에 대한 약간의 정규성 조건 하에 추정기의 대표적 성질을 확립하는 것.
• 기존 경제계량 방법과 통합 가능한 사전 처리 도구로, 지역 PCA를 제공하는 것.

제안 방법

• 관측된 공변량에 대해 K-가까운 이웃(K-NN) 매칭을 수행하여, 표본 크기가 증가함에 따라 K가 증가하는 局소 이웃을 형성한다.
• 각 局소 이웃 내에서 K개의 가까운 이웃의 공변량에 대해 주성분 분석(PCA)을 적용하여 지역적 요인 구조를 추정하고 저차원의 잠재 공액인자 대체 측정치를 추출한다.
• 지역 PCA에서 추정된 요인 하중과 주성분을 사용하여 평균 치료 효과 및 반사적 분포와 같은 원인 인과 모수의 이중 강건 스코어 함수를 구성한다.
• 잠재 공액인자와 관측 측정치 간의 비모수적 비선형 관계를 허용하여 강력한 모형 가정을 피한다.
• 결과 모형과 치료 모형에 대해 지역 최대우도 추정법을 사용하여 일반화된 부분선형 모형으로 확장한다.
• 최종 추정기는 지역 PCA의 출력을 입력으로 사용하여 표준 경제계량 기법(예: 지역 다항 회귀)과의 통합을 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 관측되지 않은 공액인자들이 있지만 다량의 노이즈가 섞인 고차원 공변량을 통해 간접적으로 측정되는 경우, 어떻게 치료 효과를 일관되게 추정할 수 있는가?
• RQ2 관측된 대체 측정치와 잠재 공액인자 간의 관계가 알려지지 않은 비선형 요인 구조일 경우, 여전히 유효한 원인 인과 추론 방법을 개발할 수 있는가?
• RQ3 이 설정에서 지역 주성분 부분공간 근사에 기반한 추정기의 대표적 성질은 무엇인가?
• RQ4 잠재 공액인자 구조가 비모수적이고 고차원일 경우, 어떻게 이중 강건성을 달성할 수 있는가?
• RQ5 이 방법은 부분선형 모형 및 기타 반모수적 프레임워크로 얼마나 일반화될 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 지역 주성분 부분공간 근사 방법은 요인 구조와 이웃 선택에 대해 약간의 정규성 조건 하에 잠재 공액인자를 일관되게 추정한다.
• 평균 치료 효과와 반사적 분포의 추정기는 渐近적으로 정규분포를 따르며, 결과 모형과 성향 스코어 모형 양쪽에 의존하는 이중 강건성을 확보한다.
• 관측된 공변량 중 잠재 공액인자에 정보를 제공하는 일부만 존재하더라도, 어떤 공변량이 정보를 제공하는지 사전 지식이 없이도 방법이 유효하다.
• 추정된 공액인자 대체 측정치의 수렴 속도는 후속 추정기의 渐近적 성질을 유지하는 데 충분히 빠르다.
• 선형성을 가정하지 않기 때문에, 잠재 공액인자와 관측 대체 측정치 간의 기능 형태에 대한 모형 오류에 대해 강건하다.
• 실증 적용 결과, 정치적 유대가 금융 기업의 주가 수익률에 유의미하게 영향을 미치며, 고차원적 대체 측정치 구조에 대해 결과가 강건함을 보였다.