[논문 리뷰] Causal Wave Mechanics and the Advent of Complexity. I. Dynamic multivaluedness

Andrei P. Kirilyuk|ArXiv.org|1995. 11. 23.

Quantum chaos and dynamical systems참고 문헌 2인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 은폐된 다가치 상호작용 역학에 기반한 인과적 파동역학 프레임워크를 제안한다. 여기서 양자 시스템은 은폐된 다가치 상호작용 역학으로 인해 상호 모순되는 분지('실현')를 갖는다. 효과적 동역학 함수를 통해 광학 잠재력 형식을 일반화함으로써, 이는 양자 혼돈과 파동함수 붕괴에 대해 결정론적이고 인과적인 설명을 제공하며, 불확정성이나 붕괴 가정 없이도 파article 이중성과 상대성 이론을 하나의 동적 복잡성 체계 아래 통합한다.

ABSTRACT

Two major deviations from causality in the existing formulations of quantum mechanics, related respectively to quantum chaos and indeterminate wave reduction, are eliminated within the new, universal concept of dynamic complexity. The analysis involves a new paradigm for description of a system with interaction, the principle of dynamic multivaluedness (redundance), and the ensuing concept of the fundamental dynamic uncertainty. It is shown that both the wave reduction and truly unpredictable (chaotic) behaviour in quantum systems can be completely and causally understood as a higher sublevel of the same dynamic complexity that provides the causally complete picture of the unified wave-particle duality and relativity at its lowest level (quant-ph/9902015,16). The presentation is divided into five parts. The first three parts deal with intrinsic randomness in Hamiltonian (isolated) quantum systems as the basic case of dynamical chaos. In the last two parts a causal solution to the problem of quantum indeterminacy and wave reduction is proposed. Part I introduces the method of effective dynamical functions as a generalisation of the optical potential formalism. The method provides a legal transformation of the Schroedinger equation revealing the hidden multivaluedness of interaction process, i. e. its self-consistent, dynamical splitting into many equally real, but mutually incompatible branches, called 'realisations'. Each realisation incorporates the usual "complete" set of eigenfunctions and eigenvalues for the entire problem. The method is presented in detail for the Hamiltonian system with periodic (not small) perturbation, both in its time-independent and time-dependent versions.

연구 동기 및 목표

• 양자역학의 비인과적 요소, 특히 파동함수 붕괴와 양자 혼돈을 해결하기 위해.
• 상호작용의 인과적이고 동적인 기술을 도입함으로써 양자 시스템의 불확정성을 제거하기 위해.
• 새로운 동적 복잡성 철학을 통해 파article 이중성과 상대성 이론을 최저 수준에서 통합하기 위해.
• 표준 양자 불확정성 없이, 주기적인 외부 힘에 의해 영향을 받는 해밀토니안 시스템에 대해 결정론적 프레임워크를 제공하기 위해.
• 확률적 붕괴를 내재된 다가치 역학으로 대체함으로써 양자역학의 인과적 기초를 확립하기 위해.

제안 방법

• 효과적 동역학 함수를 도입하여 광학 잠재력 형식을 일반화함으로써, 양자 상호작용 내부의 은폐된 다가치성을 드러내는 방법을 제시한다.
• 이 방법을 주기적(비섭동적) 외부 힘에 의해 영향을 받는 정적 및 비정적 해밀토니안 시스템에 적용한다.
• 서로 상호 모순되지만 동등하게 실재하는 다수의 분지—'실현'—을 식별하며, 각각은 완전한 고유함수 및 고유값 집합을 포함한다.
• 외부 붕괴를 도입하지 않고도 상호작용 과정이 이러한 실현들로 자가 일관적으로 분할됨을 확립한다.
• 효과적 동역학 함수로의 변환을 통한 슈뢰딩거 방정식의 재구성으로, 잠재된 다가치적 구조를 드러낸다.
• 다가치성이 측정이나 외부 간섭이 아닌 시스템의 역학에서 자연스럽게 유도됨을 입증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비확률적 또는 외부 노이즈 없이도 양자 혼돈을 어떻게 인과적으로 기술할 수 있는가?
• RQ2 양자 시스템에서 나타나는 파동함수 붕괴의 근본 원리는 무엇이며, 붕괴를 가정하지 않고 설명할 수 있는가?
• RQ3 인과적으로 완전한 프레임워크 내에서 파article 이중성과 상대성 이론을 통합할 수 있는가?
• RQ4 상호작용 역학은 양자 시스템에서 다수의 동등하게 실재하는 진화 분지 생성에 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 슈뢰딩거 방정식은 어떻게 재구성되어야 양자 과정 내부의 내재된 다가치성을 드러낼 수 있는가?

주요 결과

• 효과적 동역학 함수 방법은 양자 상호작용 내부의 은폐된 다가치성을 성공적으로 드러내며, 시스템이 동적으로 다수의 실현으로 분할됨을 보여준다.
• 각 실현은 완전한 고유함수 및 고유값 집합을 포함하며, 각 분지 내에서 유니타리성과 완전성이 유지된다.
• 다각적 특성은 자가 일관적이며 측정이나 외부 붕괴가 아닌 시스템의 내재된 역학에서 기인한다.
• 이 프레임워크는 양자 혼돈과 파동 감쇠를 동일한 기초적인 동적 복잡성의 표현으로 인과적으로 설명한다.
• 이 접근법은 파article 이중성과 상대성 이론을 최저 수준에서 통합하여, 확률적 또는 비인과적 해석의 필요성을 제거한다.
• 개선된 버전(v2)은 핵심 형식주의의 탄탄함을 확인하기 위해 본문의 모든 핵심 내용을 유지하면서 표현과 언어적 명료성을 향상시켰다.