[논문 리뷰] Causal Wave Mechanics and the Advent of Complexity. IV. Dynamical origin of quantum indeterminacy and wave reduction

Andrei P. Kirilyuk|ArXiv.org|1995. 11. 23.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 10인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 측정 과정을 양자 물체와 소산적 기구로 구성된 복합 시스템의 불안정성으로 모델링하여 양자 비결정성과 파동함수 붕괴에 대해 역학적이고 인과적인 설명을 제안한다. 다가치 효과 동역학에 의해 파동함수는 국소화된 실현으로 동적으로 수축하며, 고전적 또는 확률적 가정을 도입하지 않고 기본적인 동역학적 불확실성에서 양자 확률을 도출한다.

ABSTRACT

The concept of fundamental dynamic uncertainty (multivaluedness) developed in Parts I-III of this work and used to establish the consistent understanding of genuine chaos in Hamiltonian systems provides also causal description of the quantum measurement process. The modified Schroedinger formalism involving multivalued effective dynamical functions reveals the dynamic origin of quantum measurement indeterminacy as the intrinsic instability in the compound system of 'measured object' and (dissipative) 'instrument' with respect to splitting into spatially localised 'realisations'. As a result, the originally wide measured wave catastrophically (and really!) "shrinks" around a random accessible point thus losing all its 'nonlocal properties' with respect to other points/realisations. The dissipativity of one of the interacting objects (serving as 'instrument') is reduced to its (arbitrarily small) openness towards other systems (levels of complexity) and determines the difference between quantum measurement and quantum chaos, the latter corresponding to an effectively isolated system of interacting (micro-) objects. We do not use any assumptions on particular "classical", "macroscopic", "stochastic", etc. nature of the instrument or environment: physical reduction and indeterminacy dynamically appear already in interaction between two microscopic (quantum) deterministic systems, the object and the instrument, possessing just a few degrees of freedom a part of which, belonging to the instrument, should correspond to locally starting, arbitrarily weak excitation. This dynamically indeterminate wave reduction occurs in agreement with the postulates of the conventional quantum mechanics, including the rule of probabilities, which transforms them into consequences of the dynamic uncertainty.

연구 동기 및 목표

• 양자 측정의 비결정성과 파동함수 붕괴에 대해 인과적이고 결정론적인 설명을 제공하는 것.
• 물체와 기구로 구성된 복합 시스템의 내재된 불안정성에서 기인하는 파동 축소를 보여줌으로써 측정 문제를 해결하는 것.
• 양자 확률이 기본적인 동역학적 불확실성에서 동적으로 유도되며, 가정이 아니라는 것을 입증하는 것.
• 소산성이라는 핵심 요소를 도입함으로써 양자 측정과 양자 혼돈을 구분하는 것.
• 측정 기구에 대한 고전적, 매크로스코픽 또는 확률적 가정이 필요 없도록 하는 것.

제안 방법

• 측정 대상 물체와 기구로 구성된 복합 시스템을 모델링하기 위해 다가치 효과 동역수 함수를 도입한다.
• 동역학적 불확실성 하에서 시스템의 진화를 묘사하기 위해 수정된 슈뢰딩거 형식을 적용한다.
• 기구를 다른 시스템과 소산적으로 개방된 것으로 모델링하며, 심지어 극히 작은 결합 조건에서도 가능하도록 한다.
• 공간적으로 국소화된 '실현'으로 분할된 파동함수의 불안정성을 분석한다.
• 파동함수 붕괴가 이 불안정성으로 인해 치명적인 실제 물리적 과정임을 입증한다.
• 국소화 확률이 동역학적 불확실성에서 도출되며, 보른의 법칙과 일치함을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 양자 비결정성은 물체-기구 시스템의 역학적 불안정성으로 설명될 수 있는가?
• RQ2 외부 가정 없이 결정론적이고 인과적인 동역학에서 파동함수 붕괴는 어떻게 유도되는가?
• RQ3 시스템의 개방성과 소산성 측면에서 양자 측정과 양자 혼돈은 무엇으로 구별되는가?
• RQ4 양자 측정의 확률적 성격은 기본적인 동역학적 불확실성에서 도출될 수 있는가?
• RQ5 소수의 자유도를 가진 시스템에서도 붕괴 과정은 진정으로 물리적이고 불가역적인가?

주요 결과

• 양자 비결정성은 가정된 난수성 때문이 아니라 물체와 기구로 구성된 복합 시스템의 내재된 불안정성에서 기인한다.
• 다중가치 동역학적 불확실성으로 인해 파동함수 붕괴는 국소화된 실현으로 치명적인 동적 수축을 겪는 실제 물리적 과정이다.
• 이 과정은 완전히 인과적이고 결정론적이며, 고전적 또는 매크로스코픽 측정 기구가 필요 없다.
• 국소화에 대한 확률이 보른의 법칙과 일치하며, 이는 동역학적 불확실성의 결과로 도출된다.
• 기구의 소산성 — 다른 복잡성 수준으로의 최소한의 개방성으로 정의됨 — 이 양자 혼돈과의 주요 차이점이다.
• 이 이론은 자유도가 소수인 미세 시스템에도 적용되며, 축소가 본질적으로 매크로스코픽이 아니라는 것을 보여준다.