[논문 리뷰] Causality Violation and Nonlinear Quantum Mechanics

Jacques Pienaar|arXiv (Cornell University)|2013. 12. 31.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 43인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 도이치의 모델을 기반으로 하여 비선형 양자역학에서 인과성 위반을 허용하는 일관된 운영 프레임워크를 제안한다. 이는 닫힌 시계적 곡선(CTC)을 통해 이루어지며, 초광속 신호 전파를 피하고 예측을 운영적으로 검증 가능하게 한다. 또한 비상호작용 CTC조차도 양자 광학에서 불확정성 원리 위반을 초래하여 일관된 상태의 완벽한 복제를 가능하게 한다.

ABSTRACT

It is currently unknown whether the laws of physics permit time travel into the past. While general relativity indicates the theoretical possibility of causality violation, it is now widely accepted that a theory of quantum gravity must play an essential role in such cases. As a striking example, the logical paradoxes usually associated with causality violation can be resolved by quantum effects. We ask whether the explicit construction of a theory that allows causality violation might in turn teach us something about quantum gravity. Taking the toy model of Deutsch as a starting point, in Part I we argue that, despite being a nonlinear modification of quantum mechanics, the model does not imply superluminal signalling and its predictions can be operationally verified by experimenters within an appropriate ontological setting. In Part II we show that the model can be directly applied to scalar quantum fields, provided the fields are sent back in time by an amount much larger than the coherence time of the wavepackets. We propose a generalisation of the model that lifts this constraint and recovers the predictions of standard quantum field theory when the size of the temporal jump is much smaller than the coherence time of the wavepackets. Finally, we discuss an extension of the model to ordinary gravitational time dilation. The resulting model generalises and extends earlier work on the topic and can be tested experimentally using current technology.

연구 동기 및 목표

• 도이치의 인과성 위반 모델이 운영적으로 일관되고 초광속 신호 전파 없이 가능한지 평가하는 것.
• 특히 고에너지 영역에서 CTC 효과를 연구하기 위해 도이치의 모델을 상대론적 양자장 이론, 특히 양자 광학에까지 확장하는 것.
• CTC 크기와 시간적 연장이 유사한 웨이브패킷에 대해 모델을 일반화하여, CTC 크기가 0에 수렴할 때 표준 양자 광학으로의 부드러운 복원을 확보하는 것.
• CTC와 중력적 시차이의 상관관계를 탐색하고, 지구의 중력장에서 검증 가능한 예측을 제안하는 것.
• 인과성 위반 모델이 보존 법칙을 유지할 수 있는지, 그리고 양자 중력 이론에 미치는 영향을 평가하는 것.

제안 방법

• 비선형 상자(formalism)의 형식을 사용하여 CTC를 비선형 양자 연산으로 모델링하고, 신호 전파 및 검증 가능성 분석을 수행한다.
• 상대론적 양자장 이론과 양자 광학의 형식을 적용하여 CTC와 상호작용하는 스칼라 보존장의 특성을 기술한다.
• CTC가 허수의 불확정성 원리 위반을 일으킬 수 있는 조건을 유도하며, 특히 일관된 상태에서의 경우에 중점을 둔다.
• CTC 크기와 비교해 임의의 시공간적 연장성을 가진 웨이브패킷에 대해 모델을 일반화하여, CTC 크기가 점점 작아질 때 표준 양자 광학으로의 부드러운 복원을 보장한다.
• 곡률이 있는 시공간에서의 사건 연산자(formalism)와 비교하여, CTC를 중력적 시차이 효과로 물리적으로 해석할 수 있음을 제안한다.
• 유니타리 정규화를 사용하여, 입력 상태의 여러 복제본을 도입함으로써 모델이 보존 법칙을 유지할 수 있음을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 CTC를 허용하는 비선형 양자역학 모델이 운영적으로 일관되고 초광속 신호 전파 없이 가능한가?
• RQ2 양자장 이론에서 CTC는 직접 상호작용 없이도 불확정성 원리 위반을 초래할 수 있는가?
• RQ3 CTC 크기와 비교해 유한한 시간적 연장성을 가진 필드에 대해 도이치의 모델을 어떻게 일반화할 수 있는가?
• RQ4 CTC와 중력적 시차이 사이에 물리적 대응 관계가 존재하는가? 이를 실험적으로 검증할 수 있는가?
• RQ5 인과성 위반 모델이 얼마나 보존 법칙과 유니타리성을 유지할 수 있는가?

주요 결과

• 적절한 실재론적 모델 내에서 해석할 경우, 도이치의 CTC 모델은 초광속 전파 없이도 운영적으로 검증 가능하고 비신호 전파를 보인다.
• 상호작용이 전혀 없더라도 CTC를 이용해 일관된 상태를 완벽하게 복제할 수 있으며, 이는 양자 광학에서 허수의 불확정성 원리 위반을 초래한다.
• CTC 크기가 웨이브패킷의 비선형성 시간에 비해 점점 작아질 때, 일반화된 모델은 표준 양자 광학으로 부드럽게 복원된다.
• 모델의 예측은 이전 문헌에서 제안된 사건 연산자 형식과 일치하며, CTC와 중력적 시차이 사이에 물리적 연결 고리를 시사한다.
• 에너지 보존은 평균적으로 유지되지만, 개별 실험 런에서는 위반될 수 있어, CTC 영향을 받는 과정에서 에너지 보존이 일시적으로 완화될 수 있음을 시사한다.
• 모델는 유니타리 정규화를 허용하지만, 이는 입력 상태의 여러 복제본을 도입해야 하므로 이러한 복제본의 물리적 실재성에 대한 의문을 제기한다.