[논문 리뷰] Cell Detection by Functional Inverse Diffusion and Group Sparsity $-$ Part I: Theory

Pol del Aguila, Joakim Jaldén|arXiv (Cornell University)|2017. 10. 04.

Photoacoustic and Ultrasonic Imaging인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 ELISPOT 및 Fluorospot와 같은 생물화학적 이미지 분석에서 세포를 검출하고 국소화하기 위해 기능적 역산화 및 군 희소성 기반의 새로운 역산화 프레임워크를 제안한다. 물리적 PDE 과정을 모델링하고 이미지 매개변수화에 그린 함수를 활용함으로써, 비음수 군 희소성 정규화 최적화 문제를 수립하여 실제 데이터에서 전문가 레이블링과 유사한 정확한 세포 검출을 가능하게 한다.

ABSTRACT

In this two-part paper, we present a novel framework and methodology to analyze data from certain image-based biochemical assays, e.g., ELISPOT and Fluorospot assays. In this first part, we start by presenting a physical partial differential equations (PDE) model up to image acquisition for these biochemical assays. Then, we use the PDEs' Green function to derive a novel parametrization of the acquired images. This parametrization allows us to propose a functional optimization problem to address inverse diffusion. In particular, we propose a non-negative group-sparsity regularized optimization problem with the goal of localizing and characterizing the biological cells involved in the said assays. We continue by proposing a suitable discretization scheme that enables both the generation of synthetic data and implementable algorithms to address inverse diffusion. We end Part I by providing a preliminary comparison between the results of our methodology and an expert human labeler on real data. Part II is devoted to providing an accelerated proximal gradient algorithm to solve the proposed problem and to the empirical validation of our methodology.

연구 동기 및 목표

• ELISPOT 및 Fluorospot와 같은 생물화학적 분석에서 이미지 형성 과정을 물리 기반 수학 모델로 개발하기.
• 노이즈가 많고 확산된 분석 이미지에서 세포 위치와 특성을 식별하는 역문제를 해결하기.
• 국소화 정확도와 생물학적 해석 가능성 향상을 위해 비음수성 및 군 희소성 정규화 최적화 문제를 제안하기.
• 적절한 이산화 기법을 통해 합성 데이터 생성 및 알고리즘 구현을 가능하게 하기.
• 실제 분석 데이터에서 전문가 인간 레이블링과의 비교를 통해 제안된 방법을 검증하기.

제안 방법

• 생물학적 세포에서 이미지 획득에 이르는 확산 과정을 기술하는 물리적 편미분방정식(PDE) 모델을 수립하기.
• PDE의 그린 함수를 활용한 새로운 이미지 매개변수화 기법을 도출하여 획득된 이미지의 기능적 표현을 가능하게 하기.
• 비음수성 및 군 희소성 제약 조건을 포함한 기능적 최적화 문제를 설계하여 희소하고 생물학적으로 타당한 세포 국소화를 촉진하기.
• 합성 데이터 생성과 최적화 알고리즘의 수치적 구현을 모두 지원하는 이산화 기법을 설계하기.
• 매개변수화 및 최적화 프레임워크를 활용해 관측된 이미지 데이터로부터 세포 위치와 강도를 복원하기.
• 초기 검증을 위해 실실험 데이터에서 인간 전문가 레이블링 벤치마크와 방법을 통합하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 생물화학적 분석에서의 물리적 확산 과정은 어떻게 편미분방정식을 사용하여 이미지 형성 과정을 기술할 수 있는가?
• RQ2 어떤 기능적 이미지 데이터 매개변수화 방식이 효과적인 역산화 및 세포 국소화를 가능하게 하는가?
• RQ3 군 희소성 및 비음수성 제약 조건은 노이즈가 많고 확산된 이미지에서 세포 검출의 정확도와 생물학적 관련성을 어떻게 향상시키는가?
• RQ4 제안된 방법은 실제 ELISPOT/Fluorospot 데이터에서 전문가 인간 레이블링과 어느 정도 일치하는가?
• RQ5 어떤 이산화 전략이 합성 데이터 생성과 최적화 문제의 구현 가능한 수치 알고리즘을 동시에 지원하는가?

주요 결과

• PDE 기반 모델은 ELISPOT 및 Fluorospot 분석에서 물리적 이미지 형성 과정을 정확히 기술한다.
• 그린 함수 기반 매개변수화 방식은 이미지 데이터의 기능적 표현을 가능하게 하여 역산화를 지원한다.
• 제안된 비음수 군 희소성 정규화 최적화 문제는 생물학적으로 관련성이 높은 세포 군집을 효과적으로 국소화한다.
• 이산화 기법은 합성 데이터 생성과 검출 알고리즘의 수치적 구현을 모두 지원한다.
• 초기 결과는 제안된 방법이 실제 분석 데이터에서 전문가 인간 레이블러와 강한 일치를 보임을 보여준다.
• 이 프레임워크는 제2부에서 가속화된 프록시멀 기반 경사하강법과 실증적 검증을 포함할 기초를 제공한다.