[논문 리뷰] Central Clearing Valuation Adjustment

Yannick Armenti, Stéphane Crépey|RePEc: Research Papers in Economics|2015. 06. 29.

Banking stability, regulation, efficiency인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 중앙결제기관(CCP)에서 거래되는 파생상품을 위한 종합적인 XVA 프레임워크인 중앙결제보정(Central Clearing Valuation Adjustment, CCVA)을 소개한다. 이는 비용을 CVA(기본기금 위험), MVA(초기마진 자금조달 비용), KVA(기본기금 기여로 인한 자본 위험)로 분해한다. 교차자산 넷팅 손실을 조정한 후, CCVA 비용은 이중 XVA와 유사한 수준이며, MVA와 회원 신용위험은 초기마진 요구사항이 높아 더 큰 영향을 미치는 이중 구조에서 주요 비용 요인임을 입증한다.

ABSTRACT

This paper develops an XVA (costs) analysis of centrally cleared trading, parallel to the one that has been developed in the last years for bilateral transactions. We introduce a dynamic framework that incorporates the sequence of cash-flows involved in the waterfall of resources of a clearing house. The total cost of the clearance framework for a clearing member, called CCVA for central clearing valuation adjustment, is decomposed into a CVA corresponding to the cost of its losses on the default fund in case of defaults of other member, an MVA corresponding to the cost of funding its margins and a KVA corresponding to the cost of the regulatory capital and also of the capital at risk that the member implicitly provides to the CCP through its default fund contribution. In the end the structure of the XVA equations for bilateral and cleared portfolios is similar, but the input data to these equations are not the same, reflecting different financial network structures. The resulting XVA numbers differ, but, interestingly enough, they become comparable after scaling by a suitable netting ratio.

연구 동기 및 목표

• 중앙결제 파생상품을 위한 동적 XVA 프레임워크를 개발하여, 청산소의 자원 워터폴 전 과정의 현금흐름을 모델링한다.
• 청산회원의 총 비용을 CVA(기본기금에 대한 대차변제 위험), MVA(초기마진 자금조달 비용), KVA(기본기금 기여로 인한 자본비용)로 분해한다.
• 넷팅 효과의 상충관계를 고려하여, 다자간 넷팅의 이점과 교차자산 이중 넷팅의 손실을 반영한 조정 후 CCVA를 이중 XVA와 비교한다.
• 청산회원의 신용위험과 마진 요구사항이 중앙집중식 대비 이중 거래에서 전체 평가조정에 미치는 영향을 정량화한다.
• 자금조달, 담보, 파산 위험을 포함한 CCP 프레임워크 내에서 수학적으로 엄밀한 연속시간 동적 모델을 제공한다.

제안 방법

• 청산회원의 동적 SDE 기반 평가 프레임워크를 개발하여, 파생상품 포지션, 마진, 자금조달 비용의 변화를 모델링한다.
• 세 가지 자금조달 자산을 도입: 무위험 자산(B0), 담보 기반 자금조달(Bf), 비담보 자금조달(B̄f)으로, 각각 자금조달 비용을 반영한 별도의 스프레드를 가진다.
• 회원의 순자산을 담보, 마진 수수료, 위반 시 재충당, 헤징을 포함하는 자기자금 전략으로 모델링하며, 파산 시점에서 점프가 발생한다.
• 마코프 프레임워크를 사용하여 시간 간격 δ 동안 미래 가치의 변화를 모델링하며, 파산 및 회수 동역학을 포함한다.
• Feynman-Kac 표현을 적용하여 평가조정의 역학을 유도하며, 파산 시점 τ를 정지시간으로 간주한다.
• 복구 및 재조달을 포함한 모든 현금흐름을 포괄하는 전방 SDE를 통해 CVA, MVA, KVA 구성요소의 합으로 CCVA를 유도한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 청산회원의 중앙결제 비용을 CVA, MVA, KVA 구성요소로 어떻게 분해할 수 있는가?
• RQ2 CCP에서의 다자간 넷팅은 이중 넷팅과 비교해 어떤 영향을 미치며, 공정한 비교를 위해 이를 정량적으로 어떻게 조정할 수 있는가?
• RQ3 이중 거래와 중앙결제 거래 간 자금조달 비용(MVA)과 자본비용(KVA)은 어떻게 다름과 그 차이를 이끌어내는 요인은 무엇인가?
• RQ4 청산회원의 신용위험이 중앙집중식 청산 프레임워크에서 전체 평가조정에 어느 정도의 영향을 미치는가?
• RQ5 기본기금 기여와 복구 메커니즘의 포함이 중앙결제 포지션의 동적 평가에 어떻게 영향을 미치는가?

주요 결과

• CCVA 프레임워크는 중앙결제 비용을 세 구성요소로 분해한다: CVA(기타 회원의 파산으로 인한 기본기금 손실), MVA(초기마진 자금조달 비용), KVA(기본기금 기여로 인한 자본비용).
• 수치 실험 결과, 중앙결제에서의 다자간 넷팅은 상당한 넷팅 이점을 제공하지만, 이는 교차자산 이중 넷팅 기회를 상실하는 데서 비롯된다.
• 적절한 스케일링 요소를 통해 이중 넷팅 손실을 조정한 후, CCVA와 이중 XVA의 수치는 크기적으로 유사해진다.
• 이중 구조에서 MVA 구성요소는 더 엄격한 초기마진 요구사항으로 인해 훨씬 높아지며, 이는 비용 차이의 주요 원인이다.
• 청산회원의 신용위험과 그로 인한 MVA 비용은 넷팅 효과를 조정한 후에도 이중 거래에서 더 높은 전체 XVA를 설명하는 핵심 요소이다.
• 모델은 이중 및 중앙결제 XVA 방정식 간의 구조적 유사성을 보여주지만, 금융 네트워크 아키텍처의 차이로 인해 입력 데이터가 다르게 나타난다.