[논문 리뷰] Certainty Equivalent Perception-Based Control

Sarah Dean, Benjamin Recht|arXiv (Cornell University)|2020. 08. 27.

Control Systems and Identification참고 문헌 43인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 노이즈가 섞인 동적 샘플링된 센서 데이터로부터 비모수적 커널 회귀를 사용해 역 perception 맵을 학습하는 인식 기반 제어 프레임워크를 제안한다. 경로 추적에서의 부분 최적성에 대해 유한 시간 수렴 속도를 확립하며, 부분 최적성은 $ \sim (\sigma/T)^{1/(p+4)} $ 의 형태로 감소함을 보여준다. 여기서 $ T $ 는 샘플 수이고 $ p $ 는 측정 하위공간의 차원이다.

ABSTRACT

In order to certify performance and safety, feedback control requires precise characterization of sensor errors. In this paper, we provide guarantees on such feedback systems when sensors are characterized by solving a supervised learning problem. We show a uniform error bound on nonparametric kernel regression under a dynamically-achievable dense sampling scheme. This allows for a finite-time convergence rate on the sub-optimality of using the regressor in closed-loop for waypoint tracking. We demonstrate our results in simulation with simplified unmanned aerial vehicle and autonomous driving examples.

연구 동기 및 목표

• 모델링되지 않은 비선형 센서를 갖는 피드백 제어 시스템에 성능 및 안전성 보장을 제공하기 위해.
• 복잡하고 고차원적인 관측에 의존하는 상태 추정이 이루어지는 자율 시스템에서 센서 불확실성 문제를 다루기 위해.
• 학습된 닫힘 루프 제어 시스템이 유한한 부분 최적성을 달성하도록 하기 위해 필요한 샘플 복잡도를 분석하기 위해.
• 측정 하위공간의 조밀하고 동적 실행 가능 샘플링이 비모수적 회귀의 균일 수렴을 가능하게 함을 보여주기 위해.
• 실제 자율 주행차 및 무인 항공기 시뮬레이션 환경에서 학습된 인식 맵의 닫힘 루프 성능을 평가하기 위해.

제안 방법

• 학습된 역 인식 맵 $ h $ 를 감독하기 위해 노이즈가 섞인 보조 센서를 활용하며, 이는 관측치 $ z $ 를 상태 하위공간 $ Cx $ 로 매핑한다.
• 동적 실행 가능하고 조밀한 샘플링 계획을 통해 수집된 $ T $ 개의 훈련 샘플로부터 비모수적 커널 회귀(KRR)를 사용해 $ h $ 를 추정한다.
• 연속적인 역 맵과 유한한 노이즈를 가정할 때, 회귀 추정에 대해 균일한 점별 오차 한계를 부과한다.
• 학습된 제어기와 최적 제어기 사이의 부분 최적성 갭에 대해 유한 시간 수렴 속도를 유도하며, 이는 $ (\sigma/T)^{1/(p+4)} $ 의 비율로 스케일링된다.
• 확실성 등가 제어 법칙을 적용하여, 선형 출력 피드백 제어 프레임워크 내에서 학습된 맵 $ \widehat{h}(z) $ 를 진짜 상태 추정치로 간주한다.
• 유한한 외란과 센서 노이즈 하에서 기준 경로로부터의 최악의 편차를 최소화하는 강건한 제어 공식을 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 학습 기반 인식 맵을 성능 보장이 보장된 닫힘 루프 제어에 사용할 수 있는가?
• RQ2 비모수적 회귀기를 사용한 인식에 있어, 경로 추적에서 부분 최적성이 유한하게 유지되도록 하기 위해 필요한 샘플 복잡도는 무엇인가?
• RQ3 측정 하위공간의 조밀하고 동적 실행 가능한 샘플링이 인식 맵의 균일 수렴에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 훈련 데이터가 희박하거나 분포가 불균형한 경우, 비모수적 예측기(NW, KRR 등)가 닫힘 루프 제어에서 실패하는 원인은 무엇인가?
• RQ5 데이터 희소성 하에서, SLAM과 같은 비지도 또는 준지도 방법이 지도 기반 비모수적 학습보다 인식 기반 제어에서 더 뛰어난 성능을 보일 수 있는가?

주요 결과

• 학습된 인식 맵을 사용한 확실성 등가 제어기의 부분 최적성은 $ \sim (\sigma/T)^{1/(p+4)} $ 의 속도로 감소하며, 여기서 $ \sigma $ 는 노이즈 수준이고 $ T $ 는 훈련 샘플 수이다.
• 동적 실행 가능하고 조밀한 샘플링 계획 하에서 비모수적 커널 회귀에 대해 균일한 점별 오차 한계를 확립하여 강건성 보장을 가능하게 한다.
• 참고 경로가 훈련 데이터가 희박한 영역으로 시스템을 이동시키면 닫힘 루프 추적에서 실패가 발생하며, 특히 NW 및 KRR와 같은 비모수적 예측기에서 그러한 현상이 두드러진다.
• 비표본 데이터를 활용해 온라인 맵핑을 수행하는 SLAM 기반 인식은 지도 기반 비모수적 방법에 비해 분포 외 영역에 대해 더 뛰어난 강건성을 보인다.
• 샘플링 계획이 측정 하위공간의 충분한 커버리지 보장을 한다면, 인식 맵이 완벽하지 않더라도 안정성과 유한한 부분 최적성이 보장된다.
• 드론 및 자율 주행 작업에 대한 수치 평가 결과, 조밀한 샘플링과 학습된 맵의 사용이 안정적이고 정확한 경로 추적을 가능하게 하며, 희박한 샘플링은 불안정성과 실패를 초래함을 확인했다.