[논문 리뷰] Channel Estimation via Gradient Pursuit for MmWave Massive MIMO Systems with One-Bit ADCs

In-Soo Kim, Junil Choi|arXiv (Cornell University)|2019. 12. 18.

Millimeter-Wave Propagation and Modeling참고 문헌 50인용 수 15

한 줄 요약

이 논문은 밀리미터파 대량 MIMO 시스템에서 1비트 ADC를 사용할 때 채널 추정을 위한 BMSGraSP 및 BMSGraHTP 알고리즘을 제안한다. 이는 감쇠 행렬이 악조건일 경우에 대한 강건성을 향상시키기 위해 밴드 최대 선택(BMS) 경계 처리 기법을 사용한다. 제안된 방법들은 정확도와 효율성 면에서 기존 방법들을 능가하며, FFT 기반 가속을 통해 낮은 복잡도로 거의 최적의 성능를 달성한다.

ABSTRACT

In millimeter wave (mmWave) massive multiple-input multiple-output (MIMO) systems, one-bit analog-to-digital converters (ADCs) are employed to reduce the impractically high power consumption, which is incurred by the wide bandwidth and large arrays. In practice, the mmWave band consists of a small number of paths, thereby rendering sparse virtual channels. Then, the resulting maximum a posteriori (MAP) channel estimation problem is a sparsity-constrained optimization problem, which is NP-hard to solve. In this paper, iterative approximate MAP channel estimators for mmWave massive MIMO systems with one-bit ADCs are proposed, which are based on the gradient support pursuit (GraSP) and gradient hard thresholding pursuit (GraHTP) algorithms. The GraSP and GraHTP algorithms iteratively pursue the gradient of the objective function to approximately optimize convex objective functions with sparsity constraints, which are the generalizations of the compressive sampling matching pursuit (CoSaMP) and hard thresholding pursuit (HTP) algorithms, respectively, in compressive sensing (CS). However, the performance of the GraSP and GraHTP algorithms is not guaranteed when the objective function is ill-conditioned, which may be incurred by the highly coherent sensing matrix. In this paper, the band maximum selecting (BMS) hard thresholding technique is proposed to modify the GraSP and GraHTP algorithms, namely the BMSGraSP and BMSGraHTP algorithms, respectively. The BMSGraSP and BMSGraHTP algorithms pursue the gradient of the objective function based on the band maximum criterion instead of the naive hard thresholding. In addition, a fast Fourier transform-based (FFT-based) fast implementation is developed to reduce the complexity. The BMSGraSP and BMSGraHTP algorithms are shown to be both accurate and efficient, whose performance is verified through extensive simulations.

연구 동기 및 목표

• 粗량화와 높은 다이내믹 레인지로 인해 1비트 ADC를 사용하는 밀리미터파 대량 MIMO 시스템에서 채널 추정의 정확도가 떨어지는 문제를 해결한다.
• 밀리미터파 채널에서 높은 공선성으로 인해 감쇠 행렬이 악조건이 되었을 때 기존 GraSP 및 GraHTP 알고리즘이 성능이 붕괴되는 문제를 해결한다.
• 채널의 희박성 특성을 활용하여 반복적인 근사 MAP 추정기법을 개발함으로써, 1비트 양자화 하에서 수렴성과 정확도를 향상시킨다.
• FFT 기반 빠른 구현을 통해 계산 복잡도를 감소시키면서도 높은 추정 정확도를 유지한다.
• 제안된 알고리즘이 기존 최첨단 방법들보다 추정 정확도와 계산 효율성 측면에서 모두 뛰어나다는 것을 입증한다.

제안 방법

• GraSP 및 GraHTP에서 난이도 높은 경계 처리를 대체하기 위해 밴드 최대 선택(BMS) 경계 처리 기법을 제안하여 악조건 감쇠 행렬에 대한 강건성을 향상시킨다.
• BMS를 GraSP 및 GraHTP 프레임워크에 통합하여 BMSGraSP 및 BMSGraHTP 알고리즘을 개발하며, 이는 밴드 최대 기준에 따라 인덱스를 선택함으로써 반복적으로 채널 추정치를 개선한다.
• MAP 채널 추정 문제를 희박성 제약 조건이 있는 최적화 문제로 공식화하여, 밀리미터파 가상 채널의 희박한 성질을 활용한다.
• 목적 함수 및 기울기 계산을 위한 FFT 기반 빠른 구현 방법을 개발하여 복잡도를 O(M⁴)에서 O(M² log M)로 감소시킨다.
• Bussgang 분해를 사용하여 1비트 ADC를 모델링하고, MAP 추정 프레임워크의 우도 함수를 유도한다.
• 희박성 제약 조건 하에서 최대 사후 확률 추정치를 근사하기 위해 반복적 기울기 추적법을 적용하며, 지원 복구 및 경계 처리를 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 GraSP 및 GraHTP 알고리즘은 1비트 ADC를 갖는 밀리미터파 대량 MIMO 시스템에서 악조건 감쇠 행렬에 대해 강건하게 개선될 수 있는가?
• RQ2 제안된 BMS 경계 처리 기법은 기울기 추적 알고리즘에서 표준 경계 처리보다 추정 정확도를 향상시키는가?
• RQ3 BMS 기반 알고리즘은 1비트 ADC 시스템에서 높은 정확도를 유지하면서도 낮은 계산 복잡도를 확보할 수 있는가?
• RQ4 BMSGraSP 및 BMSGraHTP 알고리즘의 성능은 NMSE 및 구현 가능한 데이터 전송률 측면에서 BG-GAMP 및 FISTA와 비교해 어떻게 되는가?
• RQ5 FFT 기반 빠른 구현은 추정 정확도를 손상시키지 않으면서 계산 복잡도를 얼마나 감소시키는가?

주요 결과

• BMSGraSP 및 BMSGraHTP 알고리즘은 BG-GAMP 및 FISTA보다 상당히 낮은 NMSE를 달성하며, 특히 중간 및 고신호대역비(SNR) 영역에서 뛰어난 성능을 보인다.
• BMS 기반 알고리즘이 FISTA를 능가하는 이유는 BMS 기반 알고리즘이 실제 채널 분포에 맞는 진정한 MAP 추정 기반인 반면, FISTA는 실제 분포와 맞지 않는 라플라스 사전분포를 가정하기 때문이다.
• BG-GAMP 알고리즘이 성능이 열등한 이유는 Bussgang 분해 모델의 불일치로 인한 것으로, 특히 BRX 및 BTX 값이 클 경우에 심화되며 고공선성 조건에서는 발산한다.
• BMSGraSP 및 BMSGraHTP의 평균 반복 수는 각각 2.1710 및 2.0043로, 빠른 수렴을 나타낸다.
• BMSGraSP 및 BMSGraHTP의 정규화된 복잡도는 BRX ≥ 192 및 BTX ≥ 192일 때 기준값 15 이하로 유지되며, 이는 계산 효율성을 확인한다.
• FFT 기반 구현은 계산 복잡도를 O(M⁴)에서 O(M² log M)로 감소시켜 대규모 밀리미터파 시스템에 대한 확장성을 확보한다.