[논문 리뷰] Characteristic Functions Describing the Power Absorption Response of Periodic Structures to Partially Coherent Fields

Christophe Craeye, S. Withington외 1명|arXiv (Cornell University)|2014. 01. 28.

Electromagnetic Scattering and Analysis참고 문헌 11인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 부분적으로 비코herent 조명 하에서 2차원 주기적 구조물의 전력 흡수 응답을 완전히 특성화하기 위해 특성 함수 Hv를 사용하는 스펙트럼 도메인 프레임워크를 제안한다. 공간 및 스펙트럼 도메인에서의 합 및 차 좌표를 활용함으로써, 주기적 경계 조건을 통한 시뮬레이션과 에너지 흡수 간섭계(Energy Absorption Interferometry, EAI)를 통한 실험 측정을 모두 가능하게 하며, EAI 실험에서의 표본 밀도와 특성 함수의 수 사이의 수렴 규칙을 수립한다.

ABSTRACT

Many new types of sensing or imaging surfaces are based on periodic thin films. It is explained how the response of those surfaces to partially coherent fields can be fully characterized by a set of functions in the wavenumber spectrum domain. The theory is developed here for the case of 2D absorbers with TE illumination and arbitrary material properties in the plane of the problem, except for the resistivity which is assumed isotropic. Sum and difference coordinates in both spatial and spectral domains are conveniently used to represent the characteristic functions, which are specialized here to the case of periodic structures. Those functions can be either computed or obtained experimentally. Simulations rely on solvers based on periodic-boundary conditions, while experiments correspond to Energy Absorption Interferometry (EAI), already described in the literature. We derive rules for the convergence of the representation versus the number of characteristic functions used, as well as for the sampling to be considered in EAI experiments. Numerical examples are given for the case of absorbing strips printed on a semi-infinite substrate.

연구 동기 및 목표

• 부분적으로 비코herent 필드 하에서 주기적 2차원 구조물의 전력 흡수를 예측하기 위한 종합적인 이론적 프레임워크를 개발하는 것.
• 파동수 스펙트럼 도메인에서 흡수 응답을 완전히 기술하는 특성 함수 Hv를 정의하는 것.
• 주기적 표면의 실험적 EAI 데이터와 특성 함수 Hv 사이의 직접적인 연결 고리를 설정하는 것.
• 특성 함수의 수와 EAI 표본 밀도에 기반한 표현의 수렴 기준을 제공하는 것.
• 주기적 경계 조건 해법기와 어레이 스캐닝 방법(Array Scanning Method)을 활용하여 흡수 응답의 효율적 시뮬레이션과 측정을 가능하게 하는 것.

제안 방법

• 논문은 스펙트럼 도메인에서의 합 및 차 좌표(k+, k−)를 사용하여 교차 스펙트럼 전력 밀도 P◦(ky1, ky2)를 표현한다.
• 특성 함수 Hv(k+)는 입사장에 대한 흡수체의 스펙트럼 응답으로 정의되며, EAI 실험에서 확보된 상관 함수 C12(r, s)의 푸리에 변환으로 유도된다.
• 교차 스펙트럼 전력 밀도 P◦는 스펙트럼 차 좌표 v에 대한 이산 합으로 표현되며, 스펙트럼 합 좌표 k+에 대한 의존성은 모두 특성 함수 Hv(k+)에 의해 완전히 기술된다.
• 어레이 스캐닝 방법(Array Scanning Method, ASM)이 주기적 경계 조건 해법기를 사용하여 EAI 응답을 시뮬레이션하는 데 적용되어 필요한 필드 응답을 효율적으로 계산할 수 있다.
• 수렴 규칙이 도출되었으며, 단위 세포당 EAI 표본 수는 구하고자 하는 특성 함수 Hv의 수와 같거나 초과해야 한다.
• 수치적 검증이 이루어졌으며, 반한 무한판 기반의 주기적 흡수 스트립에 대해 시뮬레이션과 EAI 기반 재구성 양측 모두를 활용하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 부분적으로 비코herent 필드 하에서 주기적 2차원 구조물의 전력 흡수 응답을 스펙트럼 도메인에서 어떻게 완전히 특성화할 수 있는가?
• RQ2 EAI로 측정된 상관 함수 C12(r, s)와 특성 함수 Hv(k+) 사이의 수학적 관계는 무엇인가?
• RQ3 특성 함수의 수가 흡수 응답 표현의 정확도에 미치는 영향는 어떠한가?
• RQ4 특성 함수 표현의 수렴을 보장하기 위해 EAI 실험에서 요구되는 표본 밀도는 얼마인가?
• RQ5 주기적 경계 조건 해법기를 사용하여 주기적 흡수체의 EAI 응답을 어떻게 시뮬레이션할 수 있는가?

주요 결과

• 부분적으로 비코herent 필드 하에서 주기적 구조물의 흡수 응답은 스펙트럼 합 도메인에서의 특성 함수 집합 Hv(k+)에 의해 완전히 특성화된다.
• 교차 스펙트럼 전력 밀도 P◦(ky1, ky2)는 스펙트럼 차 좌표 v에 대한 이산 합으로 표현되며, 스펙트럼 합 의존성은 모두 Hv(k+)에 의해 완전히 코딩되어 있다.
• EAI 실험은 상관 함수 C12(r, s)를 제공하며, 이들의 푸리에 성분은 직접적으로 특성 함수 Hv(s)를 제공하고, 그들의 푸리에 변환 ˜Hv(k+)는 스펙트럼 응답을 제공한다.
• 수렴 규칙이 수립되었으며, 단위 세포당 EAI 표본 수는 표현에 사용되는 특성 함수 Hv의 수와 같거나 초과해야 한다.
• 반한 무한판 기반의 스트립에 대한 수치 시뮬레이션은 수렴 행동을 확인하고 EAI 데이터와 특성 함수 사이의 연결성을 검증하였다.
• 어레이 스캐닝 방법은 주기적 경계 조건 해법기를 활용하여 EAI 응답을 효율적으로 시뮬레이션할 수 있게 하여, 주기적 구조 모델링과 비주기적 EAI 자극 간의 격차를 메운다.