[논문 리뷰] Characterization of hyperfine interaction between single electron and single nuclear spins in diamond assisted by quantum beat from the nuclear spin

Jeong Hyun Shim, B. Nowak외 4명|arXiv (Cornell University)|2013. 07. 01.

Diamond and Carbon-based Materials Research인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 다이아몬드 내 질소빈자리(NV) 중심 전자 스핀과 13C 핵 스핀 간의 초미세 상호작용을 정밀하게 특성화하기 위해 새로운 양자 빛나기 보조 라마르 간섭계 기법을 제안한다. 제로-양자 라마르 간섭 무늬와 단일-양자 라마르 간섭 무늬를 활용하여, 모든 초미세 텐서 성분을 0.5 MHz 이하의 정밀도로 추정하고 실험적으로 상호작용의 주축을 결정함으로써 하이브리드 전자-핵 스핀 큐비트의 고신뢰도 제어를 가능하게 한다.

ABSTRACT

Precise characterization of a hyperfine interaction is a prerequisite for high fidelity manipulations of electron and nuclear spins belonging to a hybrid qubit register in diamond. Here, we demonstrate a novel scheme for determining a hyperfine interaction, using single-quantum and zero-quantum Ramsey fringes, by applying it to the system of a Nitrogen Vacancy (NV) center and a $^{13}$C nuclear spin in the 1$^{\mathrm{st}}$ shell. The zero-quantum Ramsey fringe, analogous to the quantum beat in a $Λ$-type level structure, particularly enhances the measurement precision for non-secular hyperfine terms. Precisions less than 0.5 MHz in the estimation of all the components in the hyperfine tensor were achieved. Furthermore, for the first time we experimentally determined the principal axes of the hyperfine interaction in the system. Beyond the 1$^{\mathrm{st}}$ shell, this method can be universally applied to other $^{13}$C nuclear spins interacting with the NV center.

연구 동기 및 목표

• 초미세 상호작용을 정밀하게 특성화하여 다이아몬드 내 하이브리드 전자-핵 스핀 큐비트의 고신뢰도 제어를 가능하게 하기.
• 기존 방법이 비-세크류어(term)에 대해 전체 텐서 특성화와 고정밀도를 확보하지 못하는 한계를 극복하기.
• 13C-NV 시스템에서 초미세 상호작용의 주축을 실험적으로 결정하기, 이는 정확한 스핀 조작에 필수적이다.
• NV 중심의 첫 번째 좌표계 내 13C 핵 스핀과의 초미세 상호작용을 특성화하기 위한 보편적으로 적용 가능한 방법 개발하기.

제안 방법

• 비-세크류어 초미세 항목에 대한 민감도를 향상시키기 위해 제로-양자 라마르 간섭 무늬를 활용하며, Λ형 시스템에서의 양자 빛나기와 유사하다.
• 단일-양자 라마르 간섭 무늬를 사용하여 고해상도로 전이 주파수를 측정함으로써 초미세 파rameter의 정밀 추정을 가능하게 한다.
• 초미세 해밀토니언은 NV 기준에서 $\mathcal{H}_{\textrm{hf}} = A_{zz}S_zI_z + A_{xx}S_xI_x + A_{yy}S_yI_y + a(S_zI_x + S_xI_z)$ 로 표현되며, 대칭 제약 조건이 없이 설정된다.
• 단일 전이 축의 방향은 제로-양자 라마르 시퀀스에서 진동 진폭을 최소화함으로써 결정되며, 이는 한 전이 진폭이 사라지는 조건을 식별하는 데 사용된다.
• 초미세 파rameter에 따른 전이 주파수 의존성에 대한 수치 시뮬레이션을 통해 감도 계수 $c\{A\}$ 를 계산하고, 파rameter 추정을 안내한다.
• 라마르 간섭 무늬의 실험 데이터를 이론 모델에 맞추어 피팅함으로써 모든 초미세 텐서 성분을 고정밀도로 추출한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 제로-양자 라마르 간섭 무늬는 NV 중심 시스템에서 비-세크류어 초미세 상호작용 측정의 정밀도를 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 비대칭 항을 포함한 전체 초미세 텐서 성분의 추정 정밀도는 얼마인가?
• RQ3 13C-NV 시스템에서 초미세 상호작용의 주축을 실험적으로 결정할 수 있는가?
• RQ4 이 방법은 다양한 자기장 방향과 실험적 불완전성 조건에서도 잘 작동하는가?

주요 결과

• 모든 초미세 텐서 성분이 3% 이내의 불확도로 결정되었으며, 각 성분의 추정 정밀도가 0.5 MHz 이하에 도달하였다.
• 본 방법은 13C-NV 시스템에서 초미세 상호작용의 주축을 실험적으로 성공적으로 결정하였으며, 이러한 시스템에 대해 처음으로 이루어진 성과이다.
• 감도 계수 $c\{A_{zz}\}$ 와 $c\{A_{zx}\}$ 는 다른 성분들보다 약 10배 높은 감도를 보여, 이 항목들에 대한 민감도가 높음을 시사한다.
• 제로-양자 라마르 간섭 무늬에서의 체계적 편차는 φ-각도를 돌릴 동안 자기장 균일성 부족으로 기인하며, 약 ±1 G의 자기장 변동이 확인되었다.
• 기울인 자기장 하에서의 라비 진동은 조절된 행동을 보였으며, 이는 시뮬레이션에 의해 정확히 재현되었고 모델의 타당성을 검증하였다.
• 이 방법은 NV 중심의 첫 번째 좌표계 내 다른 13C 핵 스핀에 대해서도 보편적으로 적용 가능하며, 전체 초미세 특성화를 가능하게 한다.