[논문 리뷰] Charge-density waves in kagome-lattice extended Hubbard models at the van Hove filling

Francesco Ferrari, Federico Becca외 1명|arXiv (Cornell University)|2022. 04. 21.

Advanced Condensed Matter Physics참고 문헌 65인용 수 49

한 줄 요약

이 연구는 kagome 격자에서 van Hove 조건(5/6)에서 전자 밀도 파동(CDW) 불안정성을 변분 Jastrow-Slater 파동함수를 사용하여 확장된 Hubbard 모형에서 조사한다. 이는 최근접 이웃 상호작용(V)이 강한 전하 비균형을 유도하는 CDW를 유도하며, 이는 AV3Sb5에서 관측된 실험적 2×2 CDW 패tern과 호환되지 않지만, Su-Schrieffer-Heeger 모형을 통한 전자-격자 결합이 실험 관측과 일치하는 삼각형-육각형 변형을 안정화시켜, 격자 자유도가 CDW 형성의 핵심임을 시사한다.

ABSTRACT

The Hubbard model on the kagome lattice is presently often considered as a minimal model to describe the rich low-temperature behavior of AV$_{3}$Sb$_{5}$ compounds (with A=K, Rb, Cs), including charge-density waves (CDWs), superconductivity, and possibly broken time-reversal symmetry. Here, we investigate, via variational Jastrow-Slater wave functions, the properties of its ground state when both onsite $U$ and nearest-neighbor $V$ Coulomb repulsions are considered at the van Hove filling. Our calculations reveal the presence of different interaction-driven CDWs and, contrary to previous renormalization-group studies, the absence of ferromagnetism and charge- or spin-bond order. No signatures of chiral phases are detected. Remarkably, the CDWs triggered by the nearest-neighbor repulsion possess charge disproportionations that are not compatible with the ones observed in AV$_{3}$Sb$_{5}$. As an alternative mechanism to stabilize charge-bond order, we consider the electron-phonon interaction, modeled by coupling the hopping amplitudes to quantum phonons, as in the Su-Schrieffer-Heeger model. Our results show the instability towards a tri-hexagonal distortion with $2 imes 2$ periodicity, in a closer agreement with experimental findings.

연구 동기 및 목표

• kagome Hubbard 모형에서 van Hove 조건(5/6)에서 전자 상관관계(U 및 V)가 전하 순서 불안정성 유도에 미치는 역할을 규명하는 것.
• 확장된 Hubbard 모형만으로 AV3Sb5에서 관측된 C6 대칭을 가진 실험적 2×2 CDW를 안정화시킬 수 있는지 평가하는 것.
• 이전의 재규격화군 연구에서 예측한 편향성, 강한 자성, 결합 순서 상등의 안정성을 조사하는 것.
• 실험 관측과 일치하는 CDW 패턴을 안정화시키는 데 전자-격자 결합이 어떤 역할을 하는지 평가하는 것.
• 기능적 재규격화군 예측과 변분 몬테카를로 결과 간의 모순을 해결하여 진정한 기저 상태의 성격을 규명하는 것.

제안 방법

• 장거리 상관관계를 위해 Jastrow 인자와 결합된 비상관 Slater 행렬식을 사용하여 기저 상태를 근사하는 변분 Jastrow-Slater 파동함수를 적용.
• 스토케스틱 변분 몬테카를로를 사용하여 전하 밀도, 스핀 구조 인자, 밀도-밀도 상관 함수 등의 관측량을 계산.
• 다양한 대칭성 파괴 상을 안정화시키기 위해 Jastrow 매개변수와 스핀 의존성 터널링 항을 최소화하여 에너지 최적화.
• 전자-격자 결합을 Su-Schrieffer-Heeger 모형을 통해 도입하여, 양자 격자 진동에 의해 터널링 강도가 조절되도록 하여 격자 변형을 시뮬레이션.
• 밀도-밀도 상관 인자의 장파장 행동을 분석하여 금속성과 절연체 상을 구분.
• 보조 해밀토니안 H0에 복소수 및 스핀 비대칭 터널링 항을 도입하여 편향성 및 스핀 결합 순서를 테스트하고, 최적화 흐름을 모니터링.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 kagome 격자에서 5/6 조건에서 확장된 Hubbard 모형이 AV3Sb5에서 관측된 C6 대칭을 가진 2×2 CDW를 안정화시킬 수 있는가?
• RQ2 전자 상호작용(U 및 V)만으로도 기능적 재규격화군 연구에서 예측한 바와 같이, 전하-결합 순서 또는 편향성 상이 발생하는가?
• RQ3 왜 이전의 재규격화군 연구는 자성 및 결합 순서를 예측했지만, 이 변분 몬테카를로 연구에서는 이러한 불안정성이 발견되지 않았는가?
• RQ4 Su-Schrieffer-Heeger 메커니즘을 통한 전자-격자 결합이 실험 관측과 일치하는 2×2 주기성을 가진 삼각형-육각형 격자 변형을 안정화시킬 수 있는가?
• RQ5 순수 전자 불안정성과는 대비하여, 격자 변형이 실험적으로 관측된 CDW를 안정화시키는 데 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 순수 전자 모형(U 및 V)은 C6 대칭을 가진 2×2 CDW를 안정화시키지 못하며, V에 의해 유도된 CDW는 이웃 원자 간 강한 전하 비균형을 보이며, 이는 실험 관측과 호환되지 않는다.
• 변량 Jastrow-Slater 파동함수에서 자성, 전하-결합 순서, 스핀 결합 순서에 대한 증거는 발견되지 않았으며, 이는 이전의 기능적 재규격화군 예측과 정반대이다.
• Su-Schrieffer-Heeger 모형을 통한 전자-격자 결합 도입으로, 분리된 육각형을 따라 짧은 결합을 가지는 격자 변형이 발생하여 삼각형-육각형 2×2 CDW 패턴이 안정화된다.
• 전자-격자 메커니즘은 AV3Sb5 화합물에서 관측된 별자리-다이애너드 및 삼각형-육각형 패턴과 매우 유사한 전하 재구성 현상을 유도한다.
• 편향성 CDW 순서를 위해 필요한 복소수 터널링 항은 에너지 최소화 과정에서 사라지며, 이는 전자 모형에서 시간 역전 대칭 위반 현상이 없음을 시사한다.
• 밀도-밀도 상관 인자의 장파장 행동은 2×2 CDW 상에서 전하 갭이 존재함을 확인하며, 금속성 상은 |q|→0 일 때 |q|²/N(q)가 선형 감소함을 보인다.