[논문 리뷰] Charm and Bottom Masses from Sum Rules with a Convergence Test

Bahman Dehnadi, André H. Hoang외 1명|arXiv (Cornell University)|2014. 11. 20.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 13인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 상대론적 QCD 합 규칙을 사용하여 ${\cal O}(\alpha_s^3)$에서 $\overline{\mathrm{MS}}$ 쿼ark 질량의 정밀한 결정을 제시한다. 이는 비물리적 스케일 변화를 억제하고 양자역학적 불확실성을 감소시키기 위해 새로운 수렴 테스트를 통합한 것이다. 이 방법은 $\overline{m}_c(\overline{m}_c) = 1.287 \pm 0.020$ GeV 및 $\overline{m}_b(\overline{m}_b) = 4.167 \pm 0.023$ GeV를 도출하였으며, 스케일 변화와 수렴 진단을 통한 체계적 오차 제어를 통해 신뢰도를 향상시켰다.

ABSTRACT

In this talk we discuss results of a new extraction of the MS-bar charm quark mass using relativistic QCD sum rules at O(as**3) based on moments of the vector and the pseudoscalar current correlators and using the available experimental measurements from e+e- collisions and lattice results, respectively. The analysis of the perturbative uncertainties is based on different implementations of the perturbative series and on independent variations of the renormalization scales for the mass and the strong coupling following a work we carried out earlier. Accounting for the perturbative series that result from this double scale variation is crucial since some of the series can exhibit extraordinarily small scale dependence, if the two scales are set equal. The new aspect of the work reported here adresses the problem that double scale variation might also lead to an overestimate of the perturbative uncertainties. We supplement the analysis by a convergence test that allows to quantify the overall convergence of QCD perturbation theory for each moment and to discard series that are artificially spoiled by specific choices of the renormalization scales. We also apply the new method to an extraction of the MS-bar bottom quark mass using experimental moments that account for a modeling uncertainty associated to the continuum region where no experimental data is available. We obtain m_c(m_c) = 1.287 +- 0.020 GeV and m_b(m_b) = 4.167 +- 0.023 GeV.

연구 동기 및 목표

• QCD 합 규칙을 사용하여 $\overline{\mathrm{MS}}$ 캐즘 및 바텀 쿼크 질량 결정의 정밀도와 신뢰도를 향상시키는 것.
• QCD 합 규칙 분석에서 이중 스케일 변화로 인한 양자역학적 불확실성의 과대평가 문제를 다루는 것.
• 불량한 양자역학적 수렴을 식별하고 제거하는 수렴 테스트를 개발하고 적용하여 인위적인 스케일 의존성을 감소시키는 것.
• 연속 영역을 모델링한 실험적 모멘트를 사용하여 바텀 쿼크 질량을 추출하고 관련 불확실성을 고려하는 것.
• 벡터 및 페시요스칼라 전류 상관 함수의 결과를 비교하여 각 접근 방식의 상대적 안정성과 정확도를 평가하는 것.

제안 방법

• 벡터 및 페시요스칼라 전류 상관 함수의 모멘트를 사용하여 상대론적 QCD 합 규칙을 ${\cal O}(\alpha_s^3)$에서 적용하여 실험적 $R$-비율과 쿼크 질량을 연결한다.
• 양자역학적 불확실성을 더 견고하게 평가하기 위해 쿼크 질량($\mu_m$)과 강한 상호작용 상수($\mu_\alpha$)에 대해 상관관계가 없는 스케일 변화를 구현한다.
• 다양한 스케일 선택에 따른 양자역학적 급수의 수렴 행동을 측정하는 $V_c$ 통계량을 기반으로 한 수렴 테스트를 도입한다.
• 가장 높은 $V_c$ 값을 가진 3%의 급수를 제거하여 불량한 수렴을 보이는 구성이 불확실성 추정치를 과대평가하는 것을 방지한다.
• 전자-양전자 충돌에서의 캐즘 데이터와 페시요스칼라 상관 함수에 대한 격자 QCD 결과를 사용하여 모멘트를 제약한다.
• 바텀 쿼크 질량 추출을 위해 11 GeV 이상의 연속 영역을 pQCD를 사용하여 모델링하고, 11.2 GeV에서 4%에서 $m_Z$에서 0.3%로 선형 감소하는 상대 불확실성을 적용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 수렴 테스트는 QCD 합 규칙 계산에서 무거운 쿼크 질량의 양자역학적 불확실성의 신뢰도를 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 상관관계가 없는 스케일 변화는 양자역학적 오차 추정치에 어떤 영향을 미치며, 이를 체계적으로 통제할 수 있는가?
• RQ3 예를 들어 반복적 전개와 직접 전개의 다른 양자역학적 급수 구현 방식이 최종 질량 결정에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 왜 벡터 전류 상관 함수는 캐즘 쿼크 질량 추출에 페시요스칼라 상관 함수보다 유리한가?
• RQ5 바텀 쿼크 질량 추출에서 연속 영역의 모델링 불확실성은 얼마나 중요하며, 이를 정량화하고 최소화할 수 있는가?

주요 결과

• 수렴 테스트는 수렴이 불량한 급수 중 약 3%가 가장 높은 $V_c$ 값을 가지며, 이들이 양자역학적 불확실성을 과대평가하고 있음을 확인하여 이를 제거할 근거를 제공한다.
• 최종 캐즘 쿼크 질량 결과는 $\overline{m}_c(\overline{m}_c) = 1.287 \pm 0.020$ GeV이며, 수렴 필터링 이후 주로 양자역학적 스케일 변화에서 기인한 불확실성이 지배한다.
• 페시요스칼라 상관 함수는 벡터 상관 함수보다 덜 안정적인 수렴 행동($\langle V_c \rangle \approx 0.25$)을 보이며, 이는 그 수렴 성능이 열 劣하다는 것을 확인한다.
• 바텀 쿼크 질량의 경우, 수렴 테스트는 안정적인 행동($\langle V_c \rangle \approx 0.12$)을 보이며 고 $V_c$ 급수 제거에 대해 민감도가 낮아, 더 나은 양자역학적 수렴을 의미한다.
• 바텀 쿼크 질량은 $\overline{m}_b(\overline{m}_b) = 4.167 \pm 0.023$ GeV로 결정되었으며, 첫 번째 모멘트에 대해 연속 영역의 모델링 불확실성이 총 오차의 96.9%를 차지한다.
• 고에너지 영역에서 상대 불확실성을 4%에서 0.3%로 선형 감소시키는 모델링 방식은 일정한 4% 가정보다 더 정확하고 보수적인 오차 추정치를 제공한다.