[논문 리뷰] Charm quark mass and D-meson decay constants from two-flavour lattice QCD

Jochen Heitger, Georg von Hippel외 2명|arXiv (Cornell University)|2013. 12. 30.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 7인용 수 6

한 줄 요약

이 격자 QCD 연구는 두 쿼크 성분을 가진 QCD를 사용하여, 두 가지 격자 간격($a = 0.065$ 및 $0.048$ fm)과 190 MeV까지 낮아진 파이온 질량에서, 비임계적으로 $\mathcal{O}(a)$-보정된 윌슨 페르미온을 사용하여 쿼크 질량과 D-메손의 붕괴 상수 $f_{\rm D}$ 및 $f_{\rm D_s}$를 계산한다. 결과로는 $f_{\rm D_s} = 247(5)_{\rm stat}(5)_{\rm syst}$ MeV, $f_{\rm D} = 216(7)_{\rm stat}(5)_{\rm syst}$ MeV, $M_{\rm c} = 1.51(4)$ GeV이며, 이는 다른 격자 결정과 일치하며, 작은 체계적 불확실성과 제어된 연속 및 카이랄 보간을 특징으로 한다.

ABSTRACT

We present a computation of the charm quark's mass and the leptonic D-meson decay constants f_D and f_{D_s} in two-flavour lattice QCD with non-perturbatively O(a) improved Wilson quarks. Our analysis is based on the CLS configurations at two lattice spacings (a=0.065 and 0.048 fm, where the lattice scale is set by f_K) and pion masses ranging down to ~ 190 MeV at L*m_pi > 4, in order to perform controlled continuum and chiral extrapolations with small systematic uncertainties.

연구 동기 및 목표

• 두 쿼크 성분 격자 QCD에서 비임계적으로 $\mathcal{O}(a)$ 보정된 윌슨 페르미온을 사용하여 쿼크 질량과 레프톤 붕괴 상수 $f_{\rm D}$ 및 $f_{\rm D_s}$를 계산한다.
• 경량 해 쿼크를 사용한 고통계적 앙상블과 제어된 격자 간격 및 부피를 통해 쿼크 질량과 붕괴 상수의 체계적 불확실성을 줄인다.
• 물리적 이상 및 쿼크 질량을 갖는 복사 쿼크를 사용하여 $f_{\rm K}$ 기반 척도 설정과 함께 연속 및 카이랄 보간을 동시에 수행한다.
• 특히 $f_{\rm D}$에서 잠재적인 뉴 피직스 신호를 고려할 때, 결과가 현상학적 기대와 다른 격자 결정과 일치하는지 테스트한다.

제안 방법

• CLS $N_f=2$ 게이지 장 앙상블에서 윌슨 플라켓 게이지 작용과 비임계적으로 $\mathcal{O}(a)$-보정된 윌슨 페르미온을 사용하여 시뮬레이션을 수행한다.
• 격자 간격은 물리적 점에서 $f_{\rm K}$를 통해 설정되며, $a = 0.065$ fm ($\beta=5.3$) 및 $a = 0.048$ fm ($\beta=5.5$)로, 유한 체적 효과를 억제하기 위해 $Lm_\pi \gtrsim 4$를 확보한다.
• 파이온 질량은 190에서 440 MeV 사이이며, 이상 복사 쿼크 질량은 물리적 질량으로 고정하고, 쿼크 질량을 조정하여 $m_{{\rm D_s}} = 1968$ MeV를 재현한다.
• 두점 함수의 영향을 최소화하기 위해, 각 시간 슬라이스에 대해 10개의 $U(1)$ 노이즈 소스를 사용하여, 편미분형 및 축성형 전류의 상관 함수를 계산한다.
• 축성형 및 편미분형 상관 함수의 비율을 통해 $\mathcal{O}(a)$-보정된 PCAC 쿼크 질량을 추출하며, 질량 결정을 위해 플레이트오르 영역을 사용한다.
• 카이랄 및 연속 보간은 $m_\pi^2$ 및 $a^2$에 대한 선형 피팅을 통해 수행되며, $f_{\rm D}$는 부분 쿼인트드 헤비 메손 카이랄 양자역학( HM$\chi$PT) 형태로도 테스트된다.
• 헤비-라이트 PCAC 관계를 통해 쿼크 질량을 결정하고, 4차 순서 기여도와 $\Lambda_{\overline{\rm MS}}$를 사용하여 $\overline{\rm MS}$ 체계로 변환한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 격자 간격과 카이랄 보간에서 기인하는 체계적 불확실성이 제어된 상태에서, $\overline{\rm MS}$ 체계에서 쿼크 질량의 값은 얼마인가?
• RQ2 연속 및 카이랄 한계에서 레프톤 붕괴 상수 $f_{\rm D}$와 $f_{\rm D_s}$는 무엇이며, 실험 결과 및 다른 격자 계산 결과와 어떻게 비교되는가?
• RQ3 HM$\chi$PT가 예측한 카이랄 로그 항이 $f_{\rm D}$ 보간에 포함되는 데에 얼마나 잘 맞는가?
• RQ4 특히 $f_{\rm K}$를 기준 척도로 사용할 경우, 척도 설정 방법의 선택에 따라 결과가 어떻게 달라지는가?
• RQ5 다른 격자 간격과 파이온 질량을 가진 여러 앙상블을 함께 사용하면, $f_{\rm D}$와 $f_{\rm D_s}$에 대해 작은 체계적 오차로 신뢰할 수 있는 추정치를 얻을 수 있는가?

주요 결과

• 쿼크 질량은 RI/MOM 체계에서 $M_{\rm c} = 1.51(4)$ GeV로 결정되었으며, 이는 $\overline{\rm MS}$ 체계에서 $\overline{m}_{\rm c}^{\overline{\rm MS}}(\overline{m}_{\rm c}^{\overline{\rm MS}}) = 1.274(36)$ GeV에 해당한다.
• D-메손 붕괴 상수는 $f_{\rm D_s} = 247(5)_{\rm stat}(5)_{\rm syst}$ MeV로 산출되었으며, 총 불확실성은 통계 및 척도 설정 기여도에 의해 주로 결정된다.
• D-메손 붕괴 상수 $f_{\rm D} = 216(7)_{\rm stat}(5)_{\rm syst}$ MeV이며, 비율 $f_{\rm D_s}/f_{\rm D} = 1.14(2)_{\rm stat}(3)_{\rm syst}$이다.
• D-메손 붕괴 상수 $f_{\rm D}$의 데이터는 $m_\pi^2$와 $a^2$에 대한 선형 보간으로 가장 잘 기술되며, HM$\chi$PT가 예측한 카이랄 로그 항에 대한 유의미한 증거는 없다.
• 결과는 다른 격자 QCD 계산과 실험적 제약 조건인 $|V_{cd}|$ 및 $|V_{cs}|$와 일치하며, 레프톤 D-메손 붕괴의 표준 모형 기술을 지지한다.
• 체계적 불확실성은 보수적으로 추정되었으며, 척도 설정 오차가 주요 기여 요소이며, 최종 분석에서는 감소할 것으로 예상된다.