[논문 리뷰] Charm semileptonic decays and |V_{cs(d)}| from heavy clover quarks and 2+1 flavor asqtad staggered ensembles

Jon A. Bailey, D. Du외 6명|arXiv (Cornell University)|2012. 11. 21.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 15인용 수 5

한 줄 요약

이 연구는 2+1 편성 asqtad 스터지드 격자와 무거운 클로버 쿼크를 사용하여 채르모 반레프톤형 형상 인자 $f_+^{D\to\pi}$ 및 $f_+^{D\to K}$ 를 계산하고, 무거운-가벼운 스터지드 카이랄 페르미온 이론(S$\chi$PT)을 적용하여 물리적 가벼운 쿼크 질량과 연속 극한으로 외삽한다. 결과는 실험 데이터와 양호한 일치를 보이며, $|V_{cd}|$ 와 $|V_{cs}|$ 의 정밀한 결정이 가능해지며, 각각 4% 와 2.3% 의 초기 통계 불확실성을 갖는다.

ABSTRACT

By combining experimentally measured partial branching fractions for the semileptonic decays D to K l nu and D to pi l nu with lattice calculations of the form factors f_+^{D to K}(q^2) and f_+^{D to pi}(q^2), one can extract the CKM matrix elements |V_{cs}| and |V_{cd}|. We are calculating the form factors by using Fermilab charm and asqtad staggered light and strange quarks on 2+1 flavor asqtad staggered ensembles generated by the MILC Collaboration. We vary the light valence quark masses from 0.4m_s to 0.05m_s (m_s is the strange sea-quark mass), and the lattice spacings, from about 0.12 fm to about 0.045 fm. We extrapolate to the physical light-quark mass and the continuum limit using heavy-light meson staggered chiral perturbation theory about the SU(2) and SU(3) limits, compare the resulting (preliminary) form factor shapes with experiment, and discuss our errors.

연구 동기 및 목표

• 고정밀 페르미온 작용을 사용하여 라티스 QCD로 채르모 반레프톤형 붕괴에 대한 형상 인자 $f_+^{D\\to\pi}(q^2)$ 와 $f_+^{D\to K}(q^2)$ 를 계산하는 것.
• SU(2) 및 SU(3) 프레임워크에서 무거운-가벼운 스터지드 카이랄 페르미온 이론(S$\chi$PT)을 사용하여 물리적 점으로의 카이랄-연속 외삽을 수행하는 것.
• 외삽된 형상 인자 형태를 CLEO 및 BABAR 로부터의 실험 데이터와 비교하여 라티스 방법의 타당성을 검증하고, CKM 행렬 요소의 정밀 추출을 가능하게 하는 것.
• 무거운 쿼크의 예술적 효과, $r_1$ 척도, 그리고 축성분 $g_\pi$ 에 기인한 체계적 오차를 추정하여 $|V_{cs}|$ 와 $|V_{cd}|$ 의 최종 정밀도 평가

제안 방법

• 격자 계산은 격자 간격이 0.045 fm 에서 0.12 fm 이며, 복소 가벼운 쿼크 질량이 0.05$m_s$ 에서 0.4$m_s$ 인 2+1 편성 asqtad 스터지드 엔sembles 에서 수행된다.
• 채르모 쿼크에는 무거운 클로버 쿼크를 사용하고, 벡터 전류는 비추상적 매칭 계수 $Z_{V_{cx}^\mu} = \rho_{V_{cx}^\mu} \sqrt{Z_{V_{xx}^4}Z_{V_{cc}^4}}$ 를 사용한다. 여기서 $\rho_{V_{cx}^\mu}$ 는 1차 순서 양자역학 이론으로 계산된다.
• 행렬 요소는 3점 함수와 2점 함수 상관 함수의 비율에서 추출되며, $D$ 메손의 간섭 함수에 스미어링을 적용하여 기본 상태와의 오버랩을 향상시킨다.
• 카이랄-연속 외삽은 SU(2) 및 SU(3) 스터지드 카이랄 페르미온 이론을 사용하여 수행되며, 형상 인자를 $z$-확장 매개변수화에 맞추어 피팅한다.
• 분석 과정에서 분석가 편향을 방지하기 위해 매칭 계수에 승법적 오프셋을 도입하여 빌드를 블라인드 처리한다.
• 사용 가능한 정규화를 사용하여 라티스 형상 인자 형태를 실험과 직접 비교함으로써 절대 정규화에 대한 의존성을 제거한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 물리적 점과 연속 극한으로 외삽된 라티스 QCD 형상 인자 $f_+^{D\to\pi}(q^2)$ 와 $f_+^{D\to K}(q^2)$ 는 CLEO 및 BABAR 로부터의 실험 측정치와 얼마나 잘 일치하는가?
• RQ2 형상 인자 $f_+^{D\to\pi}(0)$ 와 $f_+^{D\to K}(0)$ 의 라티스 결정에서 지배적인 체계적 오차는 무엇이며, 이는 $|V_{cd}|$ 와 $|V_{cs}|$ 의 정밀도에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ3 SU(2)와 SU(3) 스터지드 카이랄 페르미온 이론을 사용할 경우 외삽된 형상 인자 형태에 유의미한 차이가 발생하는가? 그리고 어느 것이 데이터에 더 잘 맞는가?
• RQ4 형상 인자에 포함된 통계적 오차와 체계적 오차는 $|V_{cs}|$ 와 $|V_{cd}|$ 의 최종 추출에 어떻게 영향을 미치는가?

주요 결과

• 카이랄-연속 외삽된 $f_+^{D\to\pi}(q^2)$ 와 $f_+^{D\to K}(q^2)$ 형상 인자 형태는 CLEO 및 BABAR 로부터의 실험 데이터와 형태와 정규화 모두 양호한 일치를 보이며, 사전 정규화된 방식으로 비교할 경우 더욱 뚜렷하다.
• 형상 인자 $f_+^{D\to\pi}(0)$ 의 초깃값 통계 불확실성은 SU(2) 기반으로 4%, SU(3) 기반으로 4% 이다. $f_+^{D\to K}(0)$ 의 경우는 각각 2.3% (SU(2)) 와 3% (SU(3)) 이다.
• SU(2) 및 SU(3) 피팅 결과는 통계 오차 범위 내에서 일치하며, 이는 외삽 방법의 강건성을 시사한다.
• 높은 $q^2$ 영역에서 $f_\bot^{D\to\pi}$ 형상 인자의 오차가 증가하고, $f_\|^{D\to\pi}$ 와 $f_\|^{D\to K}$ 는 물리적으로 비합리적인 굴절을 보이며, 이는 더 미세하고 더 카이랄한 엔셈블의 데이터 부족으로 인한 것으로 보인다.
• $g_\pi$ 와 $r_1$ 에 기인한 체계적 오차는 향후 업데이트 시 총 체계적 오차를 3.4% 로 줄일 수 있을 것으로 추정되나, 전체 데이터 세트에 대한 오차 전파 계산은 아직 완료되지 않았다.
• 체계적 오차를 그림에 포함시키지 않은 상태에서도 라티스와 실험 간의 정성적 일치는 라티스 방법이 $|V_{cs}|$ 와 $|V_{cd}|$ 를 추출하는 데 있어 타당하다는 것을 뒷받침한다.