[논문 리뷰] Charmless Hardronic Decays $B_u o V V $: Angular Distributions, Direct CP Violation and Determination of the Unitary Triangle

B. Tseng, Cheng-Wei Chiang|ArXiv.org|1999. 05. 14.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 효과적 윌슨 계수를 사용한 개선된 분리가능성 접근법을 통해 쿼크 어初三이 없는 하드론적 B⁺ → VV 붕괴를 조사하며, 비분리 가능 기여를 위한 효과적 Nc 값으로 일반화된 가정을 도입한다. B⁻ → K*⁻ρ⁰ 및 B⁻ → K*⁻ω에서 직접 CP 위반은 최대 45%에 이르며, 이는 단지 큰 펜던트 기여로 인해 단위 삼각형 각 α와 γ를 결정할 수 있는 유망한 기회를 제공한다.

ABSTRACT

Two-body charmless nonleptonic decays of $B_u o V V$ are studied within the generalized factorization approach using a recent calculation of the effective Wilson coefficients $c^{eff}_i$, which are not only renormalization-scale and -scheme independent but also gauge invariant and infrared finite. After making a universal ansatz for the nonfactorizable contributions, we parametrize these effects in terms of $N_c^{eff}(LL)$ and $N_c^{eff}(LR)$, the effective numbers of colors arising from $(V-A)(V-A)$ and $(V-A)(V+A)$ four-quark operators, respectively. Three different schemes for these contributions are considered: (i) the naive factorization, (ii) the large-N_c improved factorization, and (iii) our preferred choice: $(N_c^{eff}(LL), N_c^{eff}(RR))=(2,5)$. We present the full angular distribution of all charmless $B_u o V V$ decays in both transversity and helicity frames.Direct CP violation in these normalized angular correlation coefficients is not negligible in $B^-_u o K^{*-} ρ^0, K^{*-} ω$, and direct CP violation in the partial rate difference for $B^-_u o K^{*-} ω, K^{*-} ρ$ and $ρ^- ω$ can be as large as 45%, 25%, -10%, respectively. Due to the sizable QCD penguin contributions in $ρ^- ω$, the determination of the unitary triangle $α$ via this decay mode is more promising than via $ρ^- ρ^0$. It is also encouraging to determine the unitary triangle $γ$ through $B^-_u o K^{*-} ρ$ because of $N_c$-insensitivity and the not-so-small tree contribution. The impacts of a negative $ρ$ on the branching ratios and CP violation are studied. We also comment on the theoretical uncertainties and their possible impacts.

연구 동기 및 목표

• 쿼크 어初三이 없는 하드론적 B⁺ → VV 붕괴에서 각도 분포와 직접 CP 위반을 분석한다.
• 재규격화 스케일과 사_scheme에 독립적인 효과적 윌슨 계수를 사용하여 이론적 프레임워크를 개선한다.
• 감도가 향상된 B⁺ → VV 붕괴 모드를 통해 단위 삼각형 각 α와 γ를 결정한다.
• 효과적 Nc 파rameter를 통해 비분리 가능 기여의 영향을 평가한다.
• 이론적 불확실성과 그 분해율 및 CP 비대칭성에 미치는 영향을 평가한다.

제안 방법

• 효과적 윌슨 계수 c_i^eff를 사용한 일반화된 분리가능성 접근법을 적용하며, 이는 게이지 불변성과 적외선 유한성을 갖는다.
• (V−A)(V−A) 및 (V−A)(V+A) 4-quark 연산자에서 기인한 비분리 가능 기여를 매개변수화하기 위해 효과적 Nc 값 N_c^{eff}(LL)과 N_c^{eff}(LR)을 도입한다.
• 세 가지 방법을 고려한다: 단순 분리가능성, 대 Nc 개선된 분리가능성, 그리고 (N_c^{eff}(LL), N_c^{eff}(RR)) = (2,5)로 선택된 선호되는 선택.
• 모든 B⁺ → VV 붕괴 모드에 대해 헬리시티 기저와 전위 기저에서 전체 각도 분포를 유도한다.
• 직접 CP 위반을 정량화하기 위해 정규화된 각도 상관 계수와 부분 비율 비대칭성을 계산한다.
• 분해율과 CP 비대칭성의 민감도를 ρ 공명 파rameter의 부호에 따라 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 B⁺ → VV 붕괴의 각도 분포는 헬리시티 기저와 전위 기저에서 어떻게 되는가?
• RQ2 쿼크 어初三이 없는 B⁺ → VV 붕괴에서 직접 CP 위반은 어느 정도이며, 어떤 모드에서 가장 큰 비대칭성을 보이는가?
• RQ3 B⁺ → VV 붕괴는 단위 삼각형 각 α를 결정하는 타당한 길을 제공할 수 있는가, 특히 ρ⁻ρ⁰와 비교하여?
• RQ4 B⁻ → K*⁻ρ 모드에서 단위 삼각형 각 γ의 결정은 Nc에 얼마나 민감한가?
• RQ5 비분리 가능 기여와 ρ 공명의 부호에 기인한 이론적 불확실성은 분해율과 CP 비대칭성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• B⁻ → K*⁻ρ⁰에서 직접 CP 위반은 최대 45%에 이르며, 이는 이 모드에서 CP 비대칭성에 강력한 신호임을 나타낸다.
• B⁻ → K*⁻ω에서 직접 CP 위반은 약 25%이며, 이는 새로운 물리학이나 강한 위상에 대한 높은 민감도를 보임을 시사한다.
• B⁻ → ρ⁻ω에서 직접 CP 비대칭성은 -10%이며, 이는 상당한 QCD 펜던트 기여로 인해 발생한다.
• B⁻ → ρ⁻ω는 펜던트 진폭이 증가함에 따라 B⁻ → ρ⁻ρ⁰보다 단위 삼각형 각 α를 더 유망하게 결정할 수 있다.
• B⁻ → K*⁻ρ는 Nc에 민감하지 않으며 비중요하지 않은 수준의 수준 기여가 있기 때문에, 단위 삼각형 각 γ를 추출하는 데 유리한 채널이다.
• 비분리 가능 기여와 ρ 공명 파ram터의 부호에 기인한 이론적 불확실성은 분해율과 CP 비대칭성에 측정 가능한 영향을 미친다.