[논문 리뷰] Chemical reaction network decompositions and realizations of S-systems

Honeylou F. Farinas, Eduardo Mendoza외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 03. 03.

Gene Regulatory Network Analysis참고 문헌 20인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 S-시스템 동역학에서 유도된 화학 반응 네트워크(CRNs)를 위한 새로운 분해 클래스인 $σ$- 및 $σ^*$-분해를 소개하며, 이들의 인cidenc 독립성과 연결 클래스 구조와의 연관성을 확립한다. 또한 기본 분해의 결함 공식과 특성 분석을 종 분해 가능한 CRNs로 확장하여, 종 커버러블 네트워크를 통한 S-시스템의 새로운 실현 가능성을 제안하고, 약한 가역성 시스템에서의 복잡한 균형 평형 해석을 향상시킨다.

ABSTRACT

This paper presents novel decomposition classes of chemical reaction networks (CRNs) derived from S-system kinetics. Based on the network decomposition theory initiated by Feinberg in 1987, we introduce the concept of incidence independent decompositions and develop the theory of $\mathscr{C}$- and $\mathscr{C}^*$- decompositions which partition the set of complexes and the set of nonzero complexes respectively, including their structure theorems in terms of linkage classes. Analogous to Feinberg's independent decomposition, we demonstrate the important relationship between sets of complex balance equilibria for an incidence independent decomposition of weakly reversible subnetworks for any kinetics. We show that the $\mathscr{C}^*$-decompositions are also incidence independent. We also introduce in this paper a new realization for an S-system that is analyzed using a newly defined class of species coverable CRNs. This led to the extension of the deficiency formula and characterization of fundamental decompositions of species decomposable reaction networks.

연구 동기 및 목표

• S-시스템 동역학 기반 화학 반응 네트워크(CRNs)를 위한 새로운 분해 프레임워크를 개발하기 위해.
• $σ$- 및 $σ^*$-분해를 정의하고 특성화하여 복합체와 비영 복합체를 각각 분할하기 위해.
• 이 분해의 인cidenc 독립성을 확립하고 연결 클래스와의 관계를 규명하기 위해.
• 기본 분해의 결함 공식과 특성 분석을 종 분해 가능한 CRNs로 확장하기 위해.
• 종 커버러블 CRNs를 사용한 S-시스템의 새로운 부분네트워크 실현 방식을 제안하여 더 넓은 동역학 분석을 가능하게 하기 위해.

제안 방법

• Feinberg의 독립 분해의 일반화로 인cidenc 독립 분해를 도입하며, 결함 부등식 $\delta \geq \delta_1 + \cdots + \delta_k$ 를 제시한다.
• $σ$-분해를 반응 집합 분할에 의해 유도되는 복합체 집합의 분할로 정의하고, 연결 클래스를 통한 특성화(정리 1)를 제시한다.
• $σ^*$-분해를 비영 복합체를 분할하는 방식으로 도입하고, 그 인cidenc 독립성을 증명한다(보조정리 5).
• S-시스템의 부분네트워크 실현을 가능하게 하는 새로운 클래스로 종 커버러블 CRNs를 제안한다.
• Arceo 등이 제시한 결함 공식과 Hernandez 등이 제시한 기본 분해 특성 분석을 종 분해 가능한 CRNs로 확장한다(정리 7).
• 이론을 S-시스템에 적용하기 위해 부분네트워크 분해와 종 커버러블성 분석을 통한 동역학 실현을 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 S-시스템 동역학에서 유도된 화학 반응 네트워크는 복합체 및 비영 복합체 분할을 통해 체계적으로 어떻게 분해될 수 있는가?
• RQ2 약한 가역성 부분네트워크의 인cidenc 독립 분해에서 복합체 균형 평형 해의 관계는 무엇인가?
• RQ3 $σ$- 및 $σ^*$-분해는 CRNs에서 연결 클래스 구조와 결함과 어떻게 관련되는가?
• RQ4 결함 공식과 기본 분해 특성 분석은 종 분해 가능한 CRNs로 확장될 수 있는가?
• RQ5 종 커버러블 CRNs는 S-시스템의 새로운 실현 가능성을 어떻게 가능하게 하는가?

주요 결과

• $σ$-분해의 구조는 연결 클래스를 기반으로 완전히 특성화되었으며, 정리 1이 그 이론적 기반을 확립한다.
• $σ^*$-분해가 인cidenc 독립임이 증명되어, 기존 $σ$-분해의 적용 범위를 초월한다(보조정리 5).
• Feinberg의 결과와 유사하게, 약한 가역성 부분네트워크의 인cidenc 독립 분해에서 복합체 균형 평형 해 집합 간의 정확한 관계를 규명하였다(정리 4 및 5).
• 결함 공식이 종 분해 가능한 CRNs로 확장되어, Arceo 등 이전 결과를 일반화하였다(정리 7).
• 기본 분해의 특성 분석이 종 분해 가능한 CRNs로 확장되어, S-시스템 실현 분석을 위한 더 넓은 프레임워크를 제공한다.
• 종 커버러블 CRNs가 S-시스템의 부분네트워크 실현을 가능하게 하는 새로운 클래스로 도입되었으며, 정리 8은 두 개 이상의 종속 종을 포함하는 모든 such CRN이 불일치함을 보여준다.