[논문 리뷰] Cheshire: An Online Algorithm for Activity Maximization in Social Networks

Ali Zarezade, Abir De외 2명|arXiv (Cornell University)|2017. 03. 06.

Diffusion and Search Dynamics인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 다차원 하크스 과정의 확률적 최적 제어를 이용하여 소셜 네트워크 내 활동 최대화를 위한 온라인 알고리즘인 Cheshire를 제안한다. 사용자 행동을 점프-확산 확률미분방정식으로 모델링하고 현재 활동 수준에 따라 의존하는 선형 제어 정책을 유도함으로써, 행렬 리카티 방정식과 일阶 미분방정식을 통해 최적의 유인 시점을 효율적으로 계산한다. 실제 트위터 데이터에서 기존 최고 수준의 방법들보다 트윗 수 기준 최대 400% 향상되고, 마일스톤 도달 속도 기준 최대 50% 빠르게 성능을 발휘한다.

ABSTRACT

User engagement in social networks depends critically on the number of online actions their users take in the network. Can we design an algorithm that finds when to incentivize users to take actions to maximize the overall activity in a social network? In this paper, we model the number of online actions over time using multidimensional Hawkes processes, derive an alternate representation of these processes based on stochastic differential equations (SDEs) with jumps and, exploiting this alternate representation, address the above question from the perspective of stochastic optimal control of SDEs with jumps. We find that the optimal level of incentivized actions depends linearly on the current level of overall actions. Moreover, the coefficients of this linear relationship can be found by solving a matrix Riccati differential equation, which can be solved efficiently, and a first order differential equation, which has a closed form solution. As a result, we are able to design an efficient online algorithm, Cheshire, to sample the optimal times of the users' incentivized actions. Experiments on both synthetic and real data gathered from Twitter show that our algorithm is able to consistently maximize the number of online actions more effectively than the state of the art.

연구 동기 및 목표

• 소셜 네트워크 내 전체 활동을 최대화하기 위해 사용자를 유인할 최적의 시점을 동적으로 결정하는 온라인 알고리즘을 설계하는 것.
• 사용자 행동 변화에 적응하지 못하는 기존의 결정론적 제어 프레임워크의 한계를 해결하는 것.
• 다차원 하크스 과정을 사용자 행동에 모델링하고, 점프가 있는 확률미분방정식을 통해 최적 제어 정책을 도출하는 것.
• 행렬 리카티 방정식과 일阶 미분방정식을 풀어 효율적인 온라인 구현이 가능한 실시간 적응형 유인 전략을 제공하는 것.
• 합성 및 실제 트위터 데이터를 기반으로 기존 최고 수준의 기준 방법들과의 비교를 통해 알고리즘의 우수성을 경험적으로 검증하는 것.

제안 방법

• 사용자 행동을 외생적 및 내생적 활동 역학을 모두 반영하는 다차원 하크스 과정으로 모델링하여 활동 동역학을 포괄적으로 기술하는 것.
• 점프가 있는 확률미분방정식을 통해 하크스 과정의 변형 표현을 도출함으로써 제어 이론적 분석을 가능하게 하는 것.
• 점프가 있는 확률미분방정식의 최적 제어 문제로 활동 최대화 문제를 공식화하며, 제어 신호로는 시간에 따라 변하는 강도 함수를 사용하는 것.
• 최적 제어 정책이 현재 전체 활동 수준에 대해 선형임을 증명하고, 계수는 행렬 리카티 미분방정식과 일阶 미분방정식의 해를 통해 유도하는 것.
• 유도된 선형 정책에 기반해 유인 행동 시점을 샘플링하는 효율적인 온라인 알고리즘(알고리즘 1)인 Cheshire를 구현하는 것.
• 모든 방법에서 동일한 예산 사용을 보장하기 위해 파라미터를 튜닝하고, 평균 트윗 수와 마일스톤 도달 시간을 통해 성능을 비교하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 소셜 네트워크 내 전체 활동을 최대화하기 위해 동적으로 최적의 유인 시점을 결정할 수 있는 온라인 알고리즘을 설계할 수 있는가?
• RQ2 현재 네트워크 활동 상태에 따라 유인 행동의 최적 수준은 어떻게 달라지는가?
• RQ3 스토케스틱이고 이중 반사적 동역학 하에서 활동 최대화를 위한 폐형 해 또는 효율적으로 풀 수 있는 제어 정책을 유도할 수 있는가?
• RQ4 전체 활동 수와 마일스톤 도달 속도 측면에서, 본 연구 방법은 기존 최고 수준의 결정론적 제어 기준 방법보다 어떻게 성능이 뛰어나게 되는가?
• RQ5 네트워크 구조만으로 효과적인 영향력을 예측할 수 있는가, 아니면 최적의 활동 형성에 위해 동적이고 적응형 제어가 필수적인가?

주요 결과

• Cheshire는 시간이 지남에 따라 전체 온라인 행동 수를 최대 400% 향상시키며 기존 최고 수준의 방법들을 일관되게 능가한다.
• 30,000개의 트윗 마일스톤에 도달하는 데 두 번째로 뛰어난 성능을 보인 방법보다 20%~50% 더 빠르게 도달하며, 특히 저예산 조건에서 두각을 나타낸다.
• 최적의 유인 행동 수준은 현재 전체 활동 수준에 대해 선형적으로 의존하며, 계수는 행렬 리카티 미분방정식과 일阶 미분방정식의 해로부터 유도된다.
• 네트워크 구조에만 의존하는 기준 방법들인 PRK와 DEG에 비해 본 연구 방법이 뚜렷이 뛰어나며, 이는 구조적 측정만으로는 효과적인 영향력을 확보하기에 부족하다는 것을 시사한다.
• 동일한 예산 제약 조건 하에서도 본 알고리즘이 우수한 성능을 발휘함으로써, 정적 또는 히وري스틱 전략에 비해 적응형 상태 기반 제어의 우수성을 입증한다.
• 실제 트위터 데이터를 대상으로 한 실험 결과, Cheshire는 선거, 판결, 클럽, 스포츠, 시리즈 등 다양한 데이터셋에서 일관된 우수성을 유지한다.