[논문 리뷰] Chiral Limit and Light Quark Masses in 2+1 Flavor Domain Wall QCD

UKQCD Collaboration, Min Ren Lin외 1명|arXiv (Cornell University)|2007. 10. 02.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 15인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 루비드 2+1 편성 도메인 월 페르미온 격자 QCD 시뮬레이션을 사용하여, 약 0.1 fm의 격자 간격에서 경량 쿼크 및 스트랭전 쿼크 질량, 그리고 파이온/카이온 붕괴 상수의 정밀도를 결정한다. 250 MeV까지 가벼운 파이온 질량을 가진 데이터에 대해 SU(2)×SU(2) 및 SU(3)×SU(3) 초순수 양자역학을 적용함으로써, 저항성 추외 오차가 통제된 물리적 쿼크 질량과 $|V_{us}|$를 추출한다. 비가역적 RI/MOM 정규화를 사용하여, 2 GeV에서 $¯{ ext{MS}}$ 체계에서 $m_l = 3.72(16)$ MeV 및 $m_s = 107.3(4.5)$ MeV를 얻는다.

ABSTRACT

We present results for meson masses and decay constants measured on 24^3x64 lattices using the domain wall fermion formulation with an extension of the fifth dimension of L_s=16 for N_f=2+1 dynamical quark flavors. The lightest dynamical meson mass in our set-up is around 331 MeV, while partially quenched mesons reach masses as low as 250 MeV. The applicability of SU(3)xSU(3) and SU(2)xSU(2) (partially quenched) chiral perturbation theory will be compared and we quote values for the low-energy constants from both approaches. We will extract the average light quark and strange quark masses and use a non-perturbative renormalization technique (RI/MOM) to quote their physical values. The pion and kaon decay constants are determined at those values from our chiral fits and their ratio is used to obtain the CKM-matrix element |V_us|. The results presented here include statistical errors only.

연구 동기 및 목표

• 제어된 초순수 외삽 오차를 가진 격자 QCD 시뮬레이션을 통해 물리적 경량 및 스트랭전 쿼크 질량을 결정하기 위해.
• 가벼운 파이온 질량 범위(~250 MeV)에서 SU(2)×SU(2) 및 SU(3)×SU(3) 초순수 양자역학의 적용 가능성을 평가하기 위해.
• 물리적 쿼크 질량을 사용하여 카이온과 파이온 붕괴 상수의 비율을 통해 CKM 행렬 원소 $|V_{us}|$를 추출하기 위해.
• 비가역적 RI/MOM 정규화를 적용하여 순수 격자 쿼크 질량을 2 GeV에서 $¯{ ext{MS}}$ 체계로 변환하기 위해.
• 작은 잔여 질량을 가진 도메인 월 페르미온의 맥락에서 이중 쿼크 및 삼중 쿼크 초순수 피팅의 신뢰성 비교하기 위해.

제안 방법

• 시뮬레이션은 $24^3 \times 64$ 격자에서 수행되었으며, $N_f = 2+1$ 동적 도메인 월 페르미온과 제5차원에서 $L_s = 16$를 사용하였고, $\beta = 2.13$ 및 조정된 스트랭전 쿼크 질량($am_s = 0.04$)을 사용하였다.
• 초순수 외삽 및 부분적으로 억제된 분석을 가능하게 하기 위해, 네 가지 경량 해 쿼크 질량($am_l = 0.005, 0.01, 0.02, 0.03$)과 최소 $am = 0.001$까지의 계류 쿼크 질량을 사용하였다.
• 벽 원천과 벽/국소 수신자를 사용하여 상관 함수에서 이중자기 메손 질량과 붕괴 상수를 추출하였으며, 통계 오차만 보고되었다.
• SU(2)×SU(2) 및 SU(3)×SU(3) 초순수 양자역학을 데이터 피팅에 적용하였으며, 후자는 저에너지 상수를 추출하는 데 사용되었고, 전자는 신뢰할 수 있는 파이온 및 카이온 부문의 외삽에 사용되었다.
• 비가역적 RI/MOM 체계를 사용하여 쿼크 질량 정규화 인자 $Z_m^{\overline{\text{MS}}}(2\,\text{GeV}) = 1.656(48)(11)$를 계산하였으며, 이는 순수 격자 질량을 물리적 $¯{ ext{MS}}$ 값으로 변환할 수 있게 하였다.
• 물리적 쿼크 질량은 $m_x = Z_m^{\overline{\text{MS}}}(2\,\text{GeV}) \cdot (1/a) \cdot am_x^{\text{phys}}$를 통해 확보되었으며, $a \approx 0.1$ fm로 추정된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 250 MeV 이하의 파이온 질량에서 도메인 월 페르미온 시뮬레이션에서 SU(2)×SU(2) 초순수 양자역학이 SU(3)×SU(3)보다 더 신뢰할 수 있는 외삽을 제공하는가?
• RQ2 통제된 체계적 오차를 가진 2 GeV에서 $¯{ ext{MS}}$ 체계에서 평균 경량 쿼크 질량($m_l$)과 스트랭전 쿼크 질량($m_s$)의 물리적 값은 무엇인가?
• RQ3 두 번째 동적 스트랭전 쿼크 질량 점이 없을 경우, 부분적으로 억제된 스트랭전 쿼크의 포함이 카이온 질량 및 붕괴 상수 외삽의 신뢰성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 물리적 쿼크 질량에서의 $f_\pi$ 및 $f_K$ 결과가 실험 값과 어떻게 비교되며, 그로 인해 유도되는 $|V_{us}|$ 값은 무엇인가?
• RQ5 잔여 질량 효과가 쿼크 질량 정규화에 어떤 영향을 미치며, 그로 인해 최종 물리적 쿼크 질량 값에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 물리적 평균 경량 쿼크 질량은 $¯{ ext{MS}}$ 체계에서 2 GeV에서 통계 오차만을 고려하여 $m_l = 3.72(16)$ MeV로 결정되었다.
• 스트랭전 쿼크 질량은 $¯{ ext{MS}}$ 체계에서 2 GeV에서 $m_s = 107.3(4.5)$ MeV로 산출되었으며, 비율 $m_l : m_s = 1 : 28.8(4)$를 제공한다.
• 파이온 및 카이온 붕괴 상수는 초순수 피팅을 통해 물리적 쿼크 질량으로 외삽되었으며, 이는 $f_K / f_\pi$ 비율을 통해 $|V_{us}|$를 결정하는 데 기여하였다.
• 파이온 부문에서 SU(2)×SU(2) 초순수 양자역학의 사용은 가장 가벼운 파이온 질량(~250 MeV)에서 SU(3)×SU(3)보다 더 높은 신뢰도를 보였다.
• 비가역적 RI/MOM 정규화 기법은 $Z_m^{\overline{\text{MS}}}(2\,\text{GeV}) = 1.656(48)(11)$을 도출하였으며, 두 번째 오차는 잔여 초순수 대칭 위반 효과를 추정한다.
• 결과는 NLO 수준의 초순수 양자역학이 두 쿼크 초순수 피팅을 사용할 경우 파이온 질량 범위 ~250 MeV까지 적용 가능하다는 것을 시사하며, 외삽 통제를 향상시킨다.