[논문 리뷰] Chiral symmetry breaking in nearly conformal gauge theories

Zoltán Fodor, Kieran Holland외 3명|arXiv (Cornell University)|2009. 11. 12.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 22인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 스칼라 양자 chromodynamics(SU(3)) 게이지 이론에서 기본 페르미온을 가진 거의 등방성 이론에서 페르미온 수 Nf = 4에서 12까지의 편향 대칭 붕괴(χSB)를 스테이거드 라티스 QCD 시뮬레이션을 통해 연구한다. 유한 체적에서의 페르미온 대칭 이론과 난수 행렬 이론을 적용하여, 전자약력 스케일 F를 고정할 경우 Nf가 증가함에 따라 증폭된 페르미온 조인드 콘덴세이트를 관측하고, Nf = 16일 때는 등방성 창 내부에서 폴리코프 루프 역학과 영점 모드 게이지 장 효과를 통해 비자명한 진공 구조를 드러낸다.

ABSTRACT

We present new results on chiral symmetry breaking in nearly conformal gauge theories with fermions in the fundamental representation of the SU(3) color gauge group. The number of fermion flavors is varied in an extended range below the conformal window with chiral symmetry breaking ($χ{ m SB}$) for all flavors between $N_f=4$ and $N_f=12$. To identify $χ{ m SB}$ we apply several methods which include, within the framework of chiral perturbation theory, the analysis of the Goldstone spectrum in the p-regime and the spectrum of the fermion Dirac operator with eigenvalue distributions of random matrix theory in the $\eps$-regime. Chiral condensate enhancement is observed with increasing $N_f$ when the electroweak symmetry breaking scale $F$ is held fixed in technicolor language. Important finite-volume consistency checks from the theoretical understanding of the $SU(N_f)$ rotator spectrum of the $δ$-regime are discussed. We also consider these gauge theories at $N_f=16$ inside the conformal window. The importance of understanding finite volume, zero momentum gauge field dynamics inside the conformal window is pointed out. Staggered lattice fermions with supressed taste breaking are used throughout the simulations.

연구 동기 및 목표

• 다양한 페르미온 수에서의 페르미온 대칭 붕괴(χSB)를 식별함으로써 등방성 창 이하의 거의 등방성 게이지 이론의 상 구조를 규명하는 것.
• 유한 체적 방법—특히 페르미온 대칭 이론(χPT)과 난수 행렬 이론(RMT)—이 라티스 시뮬레이션에서 χSB를 식별하는 데 일관성 있는지 테스트하는 것.
• Nf=16에서 등방성 창 내부의 이론 행동을 연구하며, 영점 운동량 게이지 장 역학과 진공 구조에 집중하는 것.
• 유한 체적 효과, 특히 δ-영역에서의 SU(Nf) 로터 스펙트럼과 폴리코프 루프 역학이 강한 상호작용 게이지 이론의 진공 구조 이해에 미치는 영향을 조사하는 것.

제안 방법

• 골드스톤 스펙트럼에서의 풍미 붕괴 잡음 억제를 위해 지수적(stout) 스메어링을 적용한 스테이거드 페르미온을 사용한 시뮬레이션.
• 페르미온 대칭 이론(χPT)을 사용한 p-영역에서 골드스톤 파이오닉 스펙트럼 분석을 통한 χSB 식별.
• ε-영역에서 랜덤 행렬 이론(RMT)을 사용한 디랙 연산자 스펙트럼 분석.
• δ-영역은 SU(Nf) 로터 모델을 통해 일관성 검증을 위해 사용되며, 효과적 해밀토니안의 스펙트럼에 대한 이론 예측을 검증한다.
• Nf=16에 대해, 경계 조건을 조절하여 진공 degeneracy를 탐색하기 위해 일계수 페르미온 변동을 사용한 공간적으로 일정한 아벨 게이지 장의 효과적 포텐셜을 계산한다.
• 시간에 따른 폴리코프 루프 분포를 모니터링하여, 주기적 경계 조건 하에서의 작은 체적에서의 진공 구조와 자발적 CP 위반을 식별한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전자약력 스케일 F를 고정했을 때, SU(3) 게이지 이론에서 기본 페르미온을 가진 Nf = 4에서 12까지의 페르미온 대칭 붕괴가 유지되는가? 그리고 Nf가 증가함에 따라 콘덴세이트는 어떻게 스케일링되는가?
• RQ2 특히 ε-영역과 δ-영역에서의 유한 체적 효과는 χSB 식별과 χPT 및 RMT 예측의 타당성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 Nf=16 이론의 등방성 창 내부에서의 진공 구조는 무엇이며, 영점 운동량 게이지 장 모드는 효과적 포텐셜과 폴리코프 루프 역학에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 주기적 경계 조건과 반주기적 경계 조건은 작은 체적에서의 SU(3) 게이지 이론에서 Nf=16일 때 진공의 비율과 안정성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• Nf = 4, 8, 9, 12에서 다수의 유한 체적 일관성 검증을 통해 SU(3) 게이지 이론에서 기본 페르미온을 가진 페르미온 대칭 붕괴가 확인된다.
• 전자약력 대칭 붕괴 스케일 F를 고정했을 때, Nf가 증가함에 따라 콘덴세이트가 증가함을 관측하여, 거의 등방성 영역에서 증폭된 동역학적 대칭 붕괴를 시사한다.
• Nf=16일 때 이론은 등방성 창 내부에 있으며, 주기적 경계 조건 하에서 여덟 개의 디제너레이티드 진공이 존재하고, 비자명한 폴리코프 루프 값 Pj = exp(±2πi/3)를 가짐을 시뮬레이션으로 확인한다.
• 반주기적 경계 조건 하에서는 진공이 유일하고 비자명한(Pj=1)이며, 시스템은 메타안정한 복소 최소값을 통해 무작위 초기 상태에서 비자명한 진공으로 진화한다.
• 측정된 페르미온-반페르미온 스펙트럼과 디랙 연산자 고유값 분포는 작은 체적에서 예측된 진공 구조와 자발적 P 및 C 대칭 붕괴와 일치한다.
• 일정한 게이지 장에 대한 효과적 포텐셜은 페르미온 루프가 진공 구조를 근본적으로 변화시킴을 보이며, 주기적 경계 조건 하에서만 비자명한 중심 원소에 해당하는 최소값이 존재한다.