[논문 리뷰] Circuit-Depth Reduction of Unitary-Coupled-Cluster Ansatz by Energy Sorting

Fan Yi, Changsu Cao외 4명|arXiv (Cornell University)|2021. 06. 29.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 변량 양자 고유값 해법(VQE)에서 유니터리 커플드 클러스터(UCC) 아나사의 회로 깊이를 줄이기 위해 에너지 기반 정렬(ES) 알고리즘을 제안한다. 이 알고리즘은 에너지 기여도에 따라 먼저 흥분 연산자를 정렬함으로써, 영향력이 큰 연산자부터 반복적으로 추가함으로써 화학적 정확도를 유지하면서도 연산자 수를 최대 98%까지 감소시킨다. 이는 NISQ 장치에서 자원 효율성을 크게 향상시킨다.

ABSTRACT

Quantum computation represents a revolutionary approach for solving problems in quantum chemistry. However, due to the limited quantum resources in the current noisy intermediate-scale quantum (NISQ) devices, quantum algorithms for large chemical systems remains a major task. In this work, we demonstrate that the circuit depth of the unitary coupled cluster (UCC) and UCC-based ansatzes in the algorithm of variational quantum eigensolver can be significantly reduced by an energy-sorting strategy. Specifically, subsets of excitation operators are first pre-screened from the operator pool according to its contribution to the total energy. The quantum circuit ansatz is then iteratively constructed until the convergence of the final energy to a typical accuracy. For demonstration, this method has been successfully applied to molecular and periodic systems. Particularly, a reduction of 50\%$\sim$98\% in the number of operators is observed while retaining the accuracy of the origin UCCSD operator pools. This method can be straightforwardly extended to general parametric variational ansatzes.

연구 동기 및 목표

• 현재의 노이지 중간 규모 양자(NISQ) 장치에서 구현이 어려운 데 기인한 UCC 기반 아나사의 높은 회로 깊이 문제를 해결한다.
• 에너지 정확도를 훼손하지 않으면서 UCC 및 UCCGSD 아나사의 흥분 연산자 수를 줄여 양자 회로의 효율성을 향상시킨다.
• 반복적인 아나사 구축 과정에서 반복 측정을 최소화하는 스케일러블하고 파라미터 효율적인 방법을 개발한다.
• 근시일 내에 구현 가능한 양자 하드웨어에서 압축된 아나사로 분자의 및 격자 구조 시스템 모두에 대해 정확한 기초 상태 에너지 계산을 가능하게 한다.

제안 방법

• 단일 측정을 통해 허트리-폭크 기준 상태 대비 각 흥분 연산자의 에너지 기여도를 평가하여 UCC 풀의 모든 흥분 연산자를 사전 선별한다.
• 에너지 감소 잠재력의 내림차순으로 연산자를 정렬하여 영향력이 큰 항목을 우선순위에 두고 처리한다.
• 에너지 수렴이 이루어질 때까지 사전 정렬된 순서에 따라 반복적으로 연산자를 추가하여 아나사를 구축한다.
• 반복적인 아나사 성장 과정에서 반복 측정 오버헤드를 방지하기 위해 모든 연산자를 평가하는 데 단 한 번의 초기 평가만을 사용한다.
• 에너지 정렬 전략을 UCCSD 및 UCCGSD 아나사 모두에 적용하여 강한 상관 효과를 보이는 시스템에의 적용도 가능하게 한다.
• 정렬된 연산자 풀을 사용하여 압축되면서도 정확한 매개변수화된 양자 회로를 생성함으로써 VQE와 통합한다.

Figure 1: Procedure of the ES-VQE scheme. The energy contribution $\mathcal{E}=\{\Delta E_{i}\}$ of each operator $\hat{\tau}_{i}\in\mathcal{O}$ is calculated and sorted through a single-parameter VQE circuit. At the 1-st step, the ES-VQE pool is initialized by all operators $\{\hat{\tau}_{i}\}$ for

실험 결과

연구 질문

• RQ1 UCC 기반 아나사의 회로 깊이를 화학적 정확도를 유지하면서도 크게 줄일 수 있는가?
• RQ2 에너지 기여도에 따라 흥분 연산자를 사전 정렬하면 더 적은 수의 연산자로 더 빠른 수렴이 가능한가?
• RQ3 에너지 정렬 전략은 분자의 및 격자 구조 시스템 모두에서 CNOT 게이트 수와 회로 깊이를 얼마나 효과적으로 줄이는가?
• RQ4 이 방법은 UCC를 초월한 일반적인 매개변수화된 변량 아나사에까지 확장 가능한가?
• RQ5 강한 상관 효과를 보이는 시스템(예: H6)에서 연산자 수 감소와 에너지 정확도 사이의 상충 관계는 어떠한가?

주요 결과

• 에너지 정렬(ES-VQE) 방법은 원래 UCCSD 풀 대비 흥분 연산자 수를 50%에서 98%까지 감소시키면서도 화학적 정확도를 유지한다.
• LiH 분자에서 이 방법은 원래 연산자 수의 일부만으로도 화학적 정확도를 달성하여 회로 깊이를 크게 줄였다.
• 강한 상관 효과를 보이는 H6 분자에서, UCCGSD 아나사와 함께 ES-VQE를 사용하여 초기 풀의 240개 중 20개의 연산자만으로도 화학적 정확도를 달성했다.
• 단일 파라미터 업데이트 방식은 240개의 모든 연산자를 사용해도 화학적 정확도를 확보하지 못했으며, 이는 ES-VQE에서 반복적이고 다중 연산자 업데이트 방식의 우수성을 보여준다.
• 측정 오버헤드가 낮은 편으로, 모든 연산자를 평가하는 데 단 한 번의 초기 평가만 필요하여 최적화 과정에서 반복적인 고비용 측정을 피할 수 있다.
• 이 방법은 다른 매개변수화된 아나사로 일반화 가능하며, 분자의 및 격자 구조 시스템(예: k-점 샘플링를 적용한 1D 수소 체인 포함)에 성공적으로 적용되었다.