[논문 리뷰] Circuit implementation of bucket brigade qRAM for quantum state preparation

Pablo A. M. Casares|arXiv (Cornell University)|2020. 06. 21.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 버킷 브리게이드 qRAM 아키텍처의 회로 수준 구현을 제시하며, 양자 접근 가능한 데이터 구조에 저장된 고전적 데이터를 사용하여 효율적인 양자 상태 준비를 가능하게 한다. O(n) 큐트리트와 qRAM를 통한 조건부 회전을 활용함으로써, O(poly log n) 시간 내에 임의의 양자 상태를 준비할 수 있으며, 재사용 가능한 메모리는 비용이 많이 드는 큐비트 얽힘을 방지하고 初기 O(2^n) 설정 비용 이후에 반복적인 상태 준비를 허용한다.

ABSTRACT

In this short review I aim to explain how we can construct a circuit implementation of the bucketbrigade qRAM first proposed in [1]. Used with classical data, this qRAM model can be used incombination with the quantum accessible data structure [2] to prepare arbitrary quantum statesquickly and repeatedly, once the data to be prepared is in memory

연구 동기 및 목표

• 양자 알고리즘에서 사용 가능한 실용적인 버킷 브리게이드 qRAM 아키텍처의 회로 구현을 개발하기 위해.
• 양자 접근 가능한 데이터 구조에 저장된 고전적 데이터를 사용하여 임의의 양자 상태를 효율적으로 준비하기 위해.
• 버킷 브리지의 저깊이 라우팅 메커니즘의 특성을 활용하여 상태 준비 중 큐비트 얽힘과 게이트 수를 최소화하기 위해.
• qRAM을 사용하여 조건부 회전을 어떻게 실현할 수 있는지, 다항로그 시간 복잡도를 갖는 진폭 인코딩을 위해 설명하기 위해.
• qRAM이 재초기화 없이도 여러 번의 상태 준비에 재사용 가능하여 전체 자원 비용을 감소시킬 수 있음을 보여주기 위해.

제안 방법

• 버킷 브리지 qRAM는 방향 비트를 트리의 각 수준을 통해 전파하기 위해 큐트리트( |·⟩, |0⟩, |1⟩ )의 이진 트리를 사용하며, 노드는 |·⟩ 상태에 있을 때에만 들어오는 비트를 저장한다.
• 방향 비트는 수준별로 전파된다: |0⟩는 오른쪽으로, |1⟩는 왼쪽으로 전파되며, |·⟩는 들어오는 비트를 저장하여, 쿼리당 최대 O(n)개의 스위치만 활성화됨을 보장한다.
• 조건부 회전은 qRAM를 통해 제곱 진폭과 부호를 검색하여 실현되며, 이는 조건부-U 게이트를 통한 진폭 인코딩을 가능하게 한다.
• 진폭 크기(제곱)와 부호에 대해 별도의 qRAM를 사용하며, 데이터는 트리 구조를 통한 조건부 라우팅을 통해 검색된다.
• 보조 레지스터(a, b)는 qRAM를 사용하여 중간 진폭 값을 저장한 후, 역방향 qRAM 쿼리를 통해 복구되어 qRAM 상태를 유지한다.
• 위상 빠른 복귀 기법은 엔트레일먼트 이후 제어 큐비트에 Z 게이트를 적용하여, 추가적인 qRAM 접근 없이도 효율적으로 부호 반전을 실현한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 버킷 브리지 qRAM 아키텍처는 상태 준비를 위해 물리적 양자 회로로 어떻게 구현될 수 있는가?
• RQ2 qRAM 기반 진폭 인코딩을 사용하여 임의의 양자 상태를 준비할 경우의 자원 비용(큐비트, 게이트, 깊이)은 얼마인가?
• RQ3 qRAM는 재초기화 없이도 반복적인 상태 준비에 재사용될 수 있는가, 그리고 상당한 오버헤드나 상태 붕괴 없이 가능한가?
• RQ4 기존의 팬아웃 qRAM 설계와 비교해 볼 때 버킷 브리지 아키텍처는 얽힘과 게이트 수를 어떻게 줄이는가?
• RQ5 양자 접근 가능한 데이터 구조는 어떤 역할을 하여 다항로그 시간 복잡도의 양자 상태 준비를 가능하게 하는가?

주요 결과

• 버킷 브리지 qRAM는 각 상태 준비에 대해 O(poly log n) 시간 내에 양자 상태 준비를 가능하게 하며, 데이터 로딩을 위한 初기 O(2^n) 설정 비용이 수반된다.
• 어느 한 쿼리 동안에도 오직 O(n)개의 큐트리트만 얽히므로, 팬아웃 아키텍처에 비해 양자 자원 오버헤드가 크게 감소한다.
• 동일한 qRAM를 재초기화 없이 반복적으로 사용하여 동일한 양자 상태를 준비할 수 있으며, 데이터 무결성이 유지된다.
• 진폭 인코딩을 위한 조건부 회전은 qRAM를 통해 제곱 진폭과 부호를 동시에 검색하여 효율적으로 실현된다.
• 보조 레지스터의 사용과 역방향 qRAM 쿼리를 통해 중간 데이터를 복구할 수 있어, qRAM 상태를 유지하고 재사용할 수 있다.
• Z 게이트를 통한 위상 빠른 복귀 기법은 추가적인 qRAM 접근 없이도 효율적으로 부호를 적용할 수 있어, 회로 깊이와 오류 확률을 감소시킨다.