[논문 리뷰] Classical algorithm for simulating experimental Gaussian boson sampling

Changhun Oh, Minzhao Liu외 3명|arXiv (Cornell University)|2023. 06. 06.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 62인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 축소된 스퀘싱을 가진 양자 부분과 지배적인 고전적 변위로 출력 상태를 분해하여 가우시안 보손 샘플링을 시뮬레이션하는 텐서 네트워크 기반의 고전 알고리즘을 제시한다. 이는 높은 손실 구간에서 효율적인 시뮬레이션을 가능하게 하고 주장된 양자 우위에 도전한다.

ABSTRACT

Gaussian boson sampling is a promising candidate for showing experimental quantum advantage. While there is evidence that noiseless Gaussian boson sampling is hard to efficiently simulate using a classical computer, the current Gaussian boson sampling experiments inevitably suffer from loss and other noise models. Despite a high photon loss rate and the presence of noise, they are currently claimed to be hard to classically simulate with the best-known classical algorithm. In this work, we present a classical tensor-network algorithm that simulates Gaussian boson sampling and whose complexity can be significantly reduced when the photon loss rate is high. By generalizing the existing thermal-state approximation algorithm of lossy Gaussian boson sampling, the proposed algorithm allows us to achieve increased accuracy as the running time of the algorithm scales, as opposed to the algorithm that samples from the thermal state, which can give only a fixed accuracy. This generalization enables us to simulate the largest scale Gaussian boson sampling experiment so far using relatively modest computational resources, even though the output state of these experiments is not believed to be close to a thermal state. By demonstrating that our new classical algorithm outperforms the large-scale experiments on the benchmarks used as evidence for quantum advantage, we exhibit evidence that our classical sampler can simulate the ground-truth distribution better than the experiment can, which disputes the experimental quantum advantage claims.

연구 동기 및 목표

• 가우시안 보손 샘플링의 노이즈와 손실이 고전적 시뮬레이션 가능성에 미치는 영향을 이해한다.
• 현실적인 손실 하에서 진실된 분포를 효율적으로 시뮬레이션하는 텐서 네트워크 방법을 개발한다.
• 손실이 증가할수록 양자 자원(V_p)이 어떻게 확장되며 이것이 시뮬레이션 복잡도에 어떤 영향을 미치는지 정량화한다.
• 진실된 분포를 사용하는 상태-오브-더-아트 Gaussian 보손 샘플링 실험과 알고리즘을 벤치마크한다.
• 더 큰 시스템으로의 확장성 및 양자 우위 구간에 대한 시사점을 추정한다.

제안 방법

• 출력 공분산 V를 V_p + W로 분해하는데, V_p는 순수 Gaussian 자원에 해당하고 W는 Gaussian 랜덤 변위를 나타낸다.
• χ 차원을 통해 정확도를 점진적으로 제어할 수 있도록 V_p를 근사화하는 것을 가능하게 하여 열역학 상태 근사를 일반화한다.
• 랜덤 변위 전의 상태를 효율적으로 시뮬레이션하기 위해 양자 부분 V_p에 대한 행렬 곱 상태(MPS) 표현을 구성한다.
• MPS를 얻은 후 로컬 Gaussian 랜덤 변위 및 측정을 적용하여 전체 분포를 샘플링한다.
• 샘플링 문제를 p_W(β)로부터 뽑힌 임의의 변위 β에 조건부로 샘플링하는 문제로 전환하고 사슬 규칙을 사용해 주변 확률을 구한다.
• 손실 η와 시스템 크기 K의 함수로서 MPS의 점근적 효율성을 분석하고 특정 α에 대해 η = O((log K / K)^{1/2α})로 개선된 스케일링을 보인다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 노이즈가 있는 가우시안 보손 샘플링을 양자 및 고전 자원으로 분해하여 고전 알고리즘이 효율적으로 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ2 손실 증가(낮은 η)가 효율적인 MPS 표현을 위한 엔탱글먼트와 차원에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 텐서 네트워크 기반 샘플러가 진실된 분포에 대해 실험적 Gaussian 보손 샘플링을 어느 정도 능가할 수 있는가?
• RQ4 잡음이 많은 광자 실험에서 양자 우위를 위한 골드라이락스(Goldilocks) 구간 식별에 대한 시사점은 무엇인가?

주요 결과

• V = V_p + W 분해를 통해 양자 자원(V_p)과 고전적 변위(W)를 분리한다.
• 손실이 클 때 V_p는 MPS로 효율적으로 표현될 수 있으며, 차원은 η와 네트워크 크기에 따라 스케일링된다.
• 이 알고리즘은 대규모 Gaussian 보손 샘플링 실험의 진실된 분포를 합리적인 시간 내에 시뮬레이션할 수 있으며, 특정 벤치마크에서 보고된 일부 실험보다 우수하다.
• 양자 우위에 더 큰 영향을 주는 것은 단순히 출력 광자 수를 늘리는 것보다 축소된 매개변 수의 증가 및 전송률 개선(손실 감소)이 더 효과적이다.
• 근사 오차 ε에 대한 차원 기반 통제는 고정 회로에서 1/ε에 대해 다항 로그 스케일링을 제공하여 이전의 열역학 상태 근사보다 개선된다.
• 실험에서 사용된 이점 XEB 벤치마크 및 2점 상관관계는 제안된 시뮬레이터의 TVD 경향과 일치한다.