[논문 리뷰] Classical Computation by Quantum Bits

Bobby Antonio, J. Randall외 3명|arXiv (Cornell University)|2015. 09. 11.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 5인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 근처 이웃 간의 두체 상호작용만을 사용하는 시간에 의존하지 않는 3 큐비트 하미르토니안 하나로 고전적 역행성 논리 게이트—특히 Toffoli 및 Fredkin 게이트—를 구현하는 방법을 제안한다. 이는 고전적 계산을 원자 크기로 수행하면서 에너지 손실 없이 실현할 수 있도록 한다. 이 방법은 보조 시스템이나 장거리 결합을 필요로 하지 않으며, 조율 가능한 양자 역학적 동역학을 활용하여 최소한의 오버헤드로 보편적인 고전적 논리 연산을 달성한다. 또한 반가위 게이트와 같은 더 큰 회로, 예를 들어 반가위 더하기 회로로의 조합 가능성도 입증한다.

ABSTRACT

Atomic-scale logic and the minimization of heating (dissipation) are both very high on the agenda for future computation hardware. An approach to achieve these would be to replace networks of transistors directly by classical reversible logic gates built from the coherent dynamics of a few interacting atoms. As superpositions are unnecessary before and after each such gate (inputs and outputs are bits), the dephasing time only needs to exceed a single gate operation time, while fault tolerance should be achieved with low overhead, by classical coding. Such gates could thus be a spin-off of quantum technology much before full-scale quantum computation. Thus motivated, we propose methods to realize the 3-bit Toffoli and Fredkin gates universal for classical reversible logic using a single time-independent 3-qubit Hamiltonian with realistic nearest neighbour two-body interactions. We also exemplify how these gates can be composed to make a larger circuit. We show that trapped ions may soon be scalable simulators for such architectures, and investigate the prospects with dopants in silicon.

연구 동기 및 목표

• 원자 크기의 큐비트를 사용해 최소화되고 소산이 적은 고전적 논리 아키텍처를 개발한다.
• 현실적인 근처 이웃 상호작용만을 사용하는 시간에 의존하지 않는 단일 3 큐비트 하미르토니안으로 보편적인 고전적 역행성 게이트(Toffoli 및 Fredkin)를 실현한다.
• 보조 시스템, 보조 준위 또는 장거리 결합을 피함으로써 실험적으로 실현 가능성을 확보한다.
• 이러한 게이트가 반가위 더하기와 같은 더 큰 고전적 회로로 조합 가능한지를 입증한다.
• 초기 오차율이 존재하더라도 낮은 오버헤드로 고장 내성 고전적 계산이 가능함을 보여준다.

제안 방법

• 근처 이웃 간의 두체 상호작용만을 포함하는 시간에 의존하지 않는 3 큐비트 하미르토니안을 설계하여, 조율 가능한 양자 진동을 통해 Toffoli 및 Fredkin 게이트를 실현한다.
• 회전하는 기준 프레임 변환을 사용해 교류 파uls를 효과적인 시간에 의존하지 않는 하미르토니안으로 매핑함으로써, 고전적 입력과 출력에 대해 게이트의 유니타리 성질을 유지한다.
• 큐비트 배열에서 선택적 주소 지정을 통해 게이트 연산을 수행하며, 제어 큐비트 상태에 따라 목표 큐비트를 조건부로 뒤집는 주파수 선택적 펄스를 사용한다.
• 다양한 게이트를 순차적 펄스와 적절한 결합 강도를 사용해 연결함으로써 더 큰 회로(예: 반가위 더하기)를 구성한다.
• 큐비트의 비가역성과 게이트 오차를 고려해 게이트 간에 고전적 오류 정정(예: 짝수 보존)을 활용하여 신뢰성을 유지한다.
• 포획된 이온 및 실리콘 도너 시스템에서의 실현 가능성을 검증하여 기존 양자 하드웨어 플랫폼과의 호환성을 입증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 보편적인 고전적 역행성 논리가 오직 한 개의 시간에 의존하지 않는 3 큐비트 하미르토니안과 근처 이웃 상호작용만을 사용해 실현될 수 있는가?
• RQ2 보조 큐비트, 보조 준위 또는 장거리 결합 없이 Toffoli 및 Fredkin 게이트를 실현할 수 있는가?
• RQ3 표준 양자 제어 기법을 사용해 이러한 게이트를 반가위 더하기와 같은 더 큰 고전적 회로로 조합할 수 있는가?
• RQ4 실제 물리적 실현에서 이러한 게이트의 정확도와 오차 임계값은 얼마인가?
• RQ5 양자 초위상이 게이트 간격에 필요로 하지 않는 한, 고전적 오류 정정이 비가역성에도 불구하고 신뢰성을 유지하는 데 충분한가?

주요 결과

• Toffoli 및 Fredkin 게이트는 오직 근처 이웃 간의 두체 상호작용만을 사용하는 시간에 의존하지 않는 단일 3 큐비트 하미르토니안을 통해 실현 가능하며, 모든 설계 조건을 충족한다.
• 제안된 게이트는 근사치이지만 고전적 계산에 충분히 정확하며, 고장 내성 코드를 사용할 경우 필요한 1/6 이하의 오차율을 확보한다.
• 반가위 더하기 회로는 두 개의 Toffoli 게이트와 두 개의 주파수 선택적 펄스를 사용해 성공적으로 실현되었으며, 회로의 조합 가능성에 대한 실증이 이루어졌다.
• 회전 기준 프레임의 사용은 교류 펄스가 효과적인 시간에 의존하지 않는 하미르토니안을 실현할 수 있도록 하며, 고전적 결과에 영향을 주지 않으면서도 게이트의 기능을 유지한다.
• 포획된 이온 및 실리콘 도너 시스템은 이러한 게이트를 실현하는 데 적합한 플랫폼이며, 도너 기반 실현에서 오차 임계값이 충족된다.
• 입력과 출력이 고전적 비트이므로 게이트 간의 비가역성은 수용 가능한 수준이며, 게이트 간 간섭을 방지하기 위해 오류 정정이 필요로 하지 않는다.