[논문 리뷰] Classical Encryption and Authentication under Quantum Attacks

Maria Velema|arXiv (Cornell University)|2013. 07. 14.

Cryptography and Data Security참고 문헌 15인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 Boneh와 Zhandry가 제시한 핵심 결과를 재증명하며, 초등급 무작위 함수—즉, 양자 보안 허위난수 함수를 갖는 메시지 인증 코드(MAC)가 초등급 오ракูล 액세스를 가진 공격자에 대해 안전하다는 것을 보여준다. 이 증명은 양자 다항식 방법을 사용하여, q개의 초등급 쿼리 이후 q+1개의 유효한 입력-출력 쌍을 위조하는 것은 비차별 확률로 불가능하다는 것을 입증한다. 이는 양자 공격 조건 하에서도 성립한다.

ABSTRACT

Post-quantum cryptography studies the security of classical, i.e. non-quantum cryptographic protocols against quantum attacks. Until recently, the considered adversaries were assumed to use quantum computers and behave like classical adversaries otherwise. A more conservative approach is to assume that also the communication between the honest parties and the adversary is (partly) quantum. We discuss several options to define secure encryption and authentication against these stronger adversaries who can carry out 'superposition attacks'. We re-prove a recent result of Boneh and Zhandry, stating that a uniformly random function (and hence also a quantum-secure pseudorandom function) can serve as a message-authentication code which is secure, even if the adversary can evaluate this function in superposition.

연구 동기 및 목표

• 양자 공격 모델이 강화된 상황에서, 특히 정상 당사자와 공격자 간의 통신이 양자일 수 있는 경우, 고전적 암호 기법, 특히 MAC의 보안을 조사하기 위해.
• 공격자가 초등급 쿼리를 수행하고 정상 당사자와 얽힐 수 있는 상황에서, 암호화 및 인증에 대한 기존의 보안 정의가 여전히 유효한지 탐색하기 위해.
• 양자 다항식 방법을 사용하여 Boneh와 Zhandry의 결과를 새로운, 자가 포함된 증명으로 재제시하기 위해.
• 비양자 얽힘을 포함한 양자 통신을 포함하는 새로운 보안 모델을 제안하고 분석하여, 기존 모델 대비 타당성과 잠재적 강도를 평가하기 위해.

제안 방법

• 양자 쿼리 복잡도 분야의 기법인 양자 다항식 방법을 사용하여 Boneh와 Zhandry의 정리를 재증명한다.
• 공격자가 오라클 함수에 대해 q개의 초등급 쿼리를 수행하는 양자 쿼리 문제로 MAC 위조 게임을 모델링한다.
• Farhi 등이 제시한 함수 식별을 위한 양자 쿼리 기반 정리의 일반화를 적용하여, 공격자가 q+1개의 유효한 쌍을 출력하는 데 성공할 확률을 제한한다.
• 일반적으로 무작위 함수(또는 허위난수 함수)는 다항 수준의 초등급 쿼리를 수행하는 공격자에게서 랜덤 함수와 구별 불가능하다는 사실을 이용한다.
• 공격자가 q개의 초등급 쿼리를 통해 MAC를 위조할 성공 확률이 q/|Y| 이하로 제한되며, 여기서 |Y|는 출력 공간의 크기이며, |Y|가 보안 매개수의 지수적으로 클 경우 이는 비차별 확률이 된다.
• 양자 보안 허위난수 함수(PRFs)는 EUF-qCMA 보안 모델 하에서 양자 보안 MAC를 암시한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 공격자가 기본 함수에 대해 초등급 액세스를 가질 경우, 허위난수 함수로 구성된 고전적 MAC가 여전히 안전한가?
• RQ2 초등급 공격 조건 하에서 MAC의 보안은 고전적 보안과 동일한가, 아니면 더 강력한 가정이 필요한가?
• RQ3 정상 당사자와 공격자 간에 비양자 얽힘을 포함한 양자 통신을 포함하는 새로운 보안 모델은 더 강력하거나 현실적인 보안 보장을 제공할 수 있는가?
• RQ4 양자 다항식 방법과 초등급 공격 조건 하에서 암호 기반 원리의 보안 간의 관계는 무엇인가?
• RQ5 제안된 양자 통신 모델 하에서 암호화 체계의 실현 가능한 구현은 존재하는가, 그리고 Boneh와 Zhandry의 모델과 비교해 볼 때 어떤가?

주요 결과

• 초등급 오라클 액세스를 가진 공격자 조건 하에서도, 균일 무작위 함수는 양자 보안 MAC로 기능할 수 있으며, 이는 q개의 쿼리 이후 q+1개의 입력-출력 쌍을 위조하는 것이 비차별 확률로 불가능하기 때문이다.
• 공격자가 q개의 초등급 쿼리를 통해 MAC를 위조할 성공 확률은 q/|Y| 이하로 제한되며, |Y|가 보안 매개수의 지수적으로 클 경우 이는 비차별 확률이 된다.
• EUF-qCMA 모델 하에서, 양자 보안 허위난수 함수(PRFs)는 랜덤 함수와 초등급 쿼리 조건 하에서 구별 불가능하므로, 양자 보안 MAC를 암시한다.
• 이 증명 기법은 Farhi 등의 함수 식별 결과를 일반화하여, 부울 함수가 아닌 함수와 다수의 입력-출력 쌍 생성을 목표로 하는 경우에도 적용 가능하도록 확장한다.
• PRF에서 양자 보안 MAC를 구성하는 것은 실현 가능하며, 안전하므로, 양자 상호작용 공격자가 존재하는 후양자 세계에서 고전적 기법의 사용을 지지한다.
• 논문은 Luby-Rackoff 블록 암호와 같은 고전적 구성이 양자 보안일 수 있음을 시사하지만, 이는 아직 연구가 필요한 열린 질문이다.