[논문 리뷰] Classical Interaction of a Magnet and a Point Charge: The Classical Electromagnetic Forces Responsible for the Aharonov-Bohm Phase Shift

Timothy H. Boyer|arXiv (Cornell University)|2014. 08. 16.

Gyrotron and Vacuum Electronics Research인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 아하로노프-보hm 위상 이동이 양자적 위상수학적 효과가 아니라, 고전적 전자기력—특히 자석의 내부 역학에 의해 발생하는 가속도 기반 전기장에 의한 이동 점电하에 작용하는 力에 기인한다고 제안한다. 다윈 라그랑지안과 세 입자로 구성된 자석 모델을 사용하여 분석한 결과, 고전적 힘은 에너지, 운동량, 질량중심 속도를 보존하면서 위상 이동을 정량적으로 재현하는 지연 효과를 유도한다.

ABSTRACT

A new classical electromagnetic analysis is presented suggesting that the Aharonov-Bohm phase shift is overwhelmingly likely to arise from a classical lag effect based upon classical electromagnetic forces. The analysis makes use of several aspects of classical electromagnetic theory which are unfamiliar to most physicists, including the Darwin Lagrangian, acceleration-based electric fields, internal electromagnetic momentum in a magnet, and a magnet model involving at least three mutually-interacting particles. Only when the acceleration-based electric forces acting on the passing charge are included do we find consistency with all the relativistic conservation laws: energy, linear momentum, angular momentum, and constant center-of-mass velocity. The electric forces on the passing charge lead to a lag effect which accounts quantitatively for the Aharonov-Bohm phase shift. Thus the classical analysis strongly suggests that the Aharonov-Bohm phase shift (observed when electrons pass a long solenoid which corresponds to a line of magnetic dipoles) is the analogue of the Matteucci-Pozzi phase shift (observed when electrons pass a line of electric dipoles). The classical electromagnetic analysis suggests experiments to distinguish the proposed classical-based lag effect from the presently accepted view that the Aharonov-Bohm phase shift is a quantum topological effect arising from magnetic fluxes in the absence of classical electromagnetic forces.

연구 동기 및 목표

• 아하로노프-보hm 효과의 일반적인 양자적 위상수학적 해석을 도전하며, 전자기력에 기반한 고전적 기원을 제안하기 위해.
• 전자-솔레노이드 상호작용을 분석할 때 고전 전자기학의 모순을 해결하기 위해 가속도에 의존하는 전기장을 포함하기 위해.
• 에너지, 선형 운동량, 각운동량, 질량중심 속도가 가속도 기반 전기력이 포함될 때에만 보존된다는 것을 보여주기 위해.
• 전기 dipole를 통한 매테우치-포지 위상 이동과의 고전적 유사성을 도출하기 위해.
• 제안된 지연 효과와 표준 양자 해석을 구별할 수 있는 검증 가능한 고전적 실험을 제안하기 위해.

제안 방법

• 이동하는 점전하와 유한한 내부 구조를 가진 자석 간의 전자기 상호작용을 모델링하기 위해 다윈 라그랑지안을 사용한다.
• 자석 내부 입자의 시간에 따라 변화하는 전류에 기인하는 가속도 기반 전기장을 포함한다.
• 내부 전자기 운동량과 자석 이중극자의 거동을 고려하기 위해 자석을 최소한 세 개의 상호작용하는 입자로 모델링한다.
• 相対론적 보존법칙(에너지, 선형 운동량, 각운동량, 질량중심 속도)을 적용하여 고전적 힘 모델을 검증한다.
• 고전적 힘의 시간 적분을 통해 위상 이동을 분석하여 아하로노프-보함 위상 이동 식과 일치함을 보였다.
• 고전적 지연 효과와 양자적 위상수학적 위상 이동을 비교하여, 제안된 모델 하에서 정량적 일치를 강조하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 아하로노프-보함 위상 이동은 양자적 위상수학적 효과가 아니라 고전적 전자기력에 의해 설명될 수 있는가?
• RQ2 자석의 내부 역학에서 발생하는 가속도 기반 전기장이 통과하는 전하에 대해 측정 가능한 지연 효과를 유도하는가?
• RQ3 에너지, 운동량, 질량중심 속도 보존이 가속도 기반 전기력이 포함될 때에만 유지되는가?
• RQ4 자석에서 유도된 고전적 위상 이동은 아하로노프-보함 위상 이동과 정량적으로 어떻게 비교되는가?
• RQ5 어떤 실험적 검증을 통해 고전적 지연 메커니즘과 표준 양자적 해석을 구별할 수 있는가?

주요 결과

• 모든 상대론적 보존법칙과의 일관성을 확보하기 위해 고전 모델에 가속도 기반 전기장을 포함시켜야 한다.
• 이러한 힘에 기인한 고전적 지연 효과는 아하로노프-보함 위상 이동 식을 정량적으로 재현한다.
• 자석의 내부 전자기 운동량과 세 입자 모델은 운동량 보존을 유지하고 자석 이중극자의 거동을 정확히 모델링하기 위해 필수적이다.
• 위상 이동은 매테우치-포지 위상 이동의 고전적 유사체로 밝혀져, 두 효과에 대한 통합된 고전적 설명 가능성을 시사한다.
• 분석 결과, 전자-솔레노이드 통과 중 힘 지연 또는 운동량 이행을 측정하는 실험은 고전적 지연 메커니즘과 양자적 위상수학적 해석을 구별할 수 있을 것으로 예측된다.
• 이 모델은 아하로노프-보함 효과가 순수한 양자 현상이 아니라, 내부 역학을 충분히 고려할 경우 고전 전자기학에서 유도되는 현상임을 보여준다.