[논문 리뷰] Classical mechanics of economic networks

Nima Dehmamy, Sergey V. Buldyrev외 3명|arXiv (Cornell University)|2014. 10. 01.

Complex Systems and Time Series Analysis참고 문헌 18인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 시간에 따라 변화하는 링크와 노드 역학을 모델링하기 위해 결합 상수를 사용하는 결정론적 고전역학 기반 모델을 제안하여 동적 이분할 금융 네트워크에서의 체계적 리스크를 시뮬레이션한다. 이 모델은 BankRank라는 체계적 중요도 지표를 도입하여, 불안정한 제도적 상황에서는 소규모 은행이 대규모 은행만큼 체계적으로 중요한 역할을 할 수 있음을 보여주며, 모델 예측이 유로존 부도 위기의 시계열과 밀도적으로 일치함을 확인한다.

ABSTRACT

Financial networks are dynamic. To assess their systemic importance to the world-wide economic network and avert losses we need models that take the time variations of the links and nodes into account. Using the methodology of classical mechanics and Laplacian determinism we develop a model that can predict the response of the financial network to a shock. We also propose a way of measuring the systemic importance of the banks, which we call BankRank. Using European Bank Authority 2011 stress test exposure data, we apply our model to the bipartite network connecting the largest institutional debt holders of the troubled European countries (Greece, Italy, Portugal, Spain, and Ireland). From simulating our model we can determine whether a network is in a "stable" state in which shocks do not cause major losses, or a "unstable" state in which devastating damages occur. Fitting the parameters of the model, which play the role of physical coupling constants, to Eurozone crisis data shows that before the Eurozone crisis the system was mostly in a "stable" regime, and that during the crisis it transitioned into an "unstable" regime. The numerical solutions produced by our model match closely the actual time-line of events of the crisis. We also find that, while the largest holders are usually more important, in the unstable regime smaller holders also exhibit systemic importance. Our model also proves useful for determining the vulnerability of banks and assets to shocks. This suggests that our model may be a useful tool for simulating the response dynamics of shared portfolio networks.

연구 동기 및 목표

• 정적 또는 평균장 접근법의 한계를 극복하기 위해 시간에 따라 변화하는 상호작용을 포괄하는 동적 결정론적 모델을 개발하는 것.
• 특히 체계적 리스크 평가에서 네트워크 구조와 역학의 부재를 해결하는 것.
• 실제 2011년 스트레스 테스트 데이터를 사용하여 GIIPS 국가 부도 네트워크(Greece, Italy, Portugal, Spain, Ireland)가 금융 충격에 어떻게 반응하는지 시뮬레이션하는 것.
• 은행과 국가 자산 간의 동적 이분할 네트워크에서 은행의 체계적 중요도를 정량화하는 데 사용할 수 있는 새로운 지표인 BankRank를 도입하는 것.
• 유로존 위기 기간 동안 금융 시스템이 안정적 또는 불안정적 단계에 있었는지, 단계 전이 프레임워크를 사용하여 판단하는 것.

제안 방법

• 고전역학에서 영감을 얻은 동적 방정식 시스템을 수립하여, 은행과 국가 자산을 시간에 따라 변화하는 자본 및 노출 수준을 갖는 상호연결된 노드로 모델링한다.
• 금융 연결성과 충격 전파 강도를 제어하는 두 가지 결합 상수(α 및 β)를 도입하며, 물리적 결합 상수와 유사하다.
• 라플라시안 결정론을 적용하여 충격 하에서 네트워크의 진화를 시뮬레이션하고, 시간에 따라 은행 자본금과 자산 가격의 변화를 추적한다.
• 국가 채권 수익률과 주요 보유자 주식 가격의 로그 수익률 비율을 사용하여 시스템이 안정적 또는 불안정적인지 분류하는 지표로 활용한다.
• 생존 자본금 비율(SER)을 활용해 회복력을 평가하고, 은행의 파산 후 최종 총 보유량 대비 初기 총 보유량의 비율로 정의된 BankRank를 도입하여 체계적 손상 정도를 정량화한다.
• 모델 매개변수를 실제 유로존 위기 데이터를 사용해 校정하여 모델의 예측 능력이 실제 위기 시계열과 일치하는지 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고전역학 기반의 결정론적 동적 모델이 금융 네트워크에서의 체계적 리스크 전파를 정확하게 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ2 伝통적 지표인 규모나 보유량이 실패할 경우, 시간에 따라 변화하는 네트워크에서 은행의 체계적 중요도는 무엇에 의해 결정되는가?
• RQ3 위기 기간 동안 금융 시스템이 안정적 행동에서 불안정적 행동으로의 단계 전이를 겪는가? 이는 정량화할 수 있는가?
• RQ4 소규모 기관 보유자가 불안정한 네트워크 제도에서 체계적 리스크에 얼마나 기여하는가?
• RQ5 이 모델은 실제 금융 위기, 예를 들어 2011년 유로존 국가 부도 위기의 시기와 심각도를 예측할 수 있는가?

주요 결과

• 모델은 수치적 해가 실제 사건(예: 그리스 국채의 고위험도 및 그리스 은행의 파산)과 밀도적으로 일치하여 유로존 위기의 시계열을 정확히 재현한다.
• 위기 이전에는 안정적 제도(α=β=0.4)였지만, 위기 기간 동안 불안정 제도(α=β=1.5)로 전이되어 네트워크의 회복력에 대한 단계 전이가 발생했음을 시사한다.
• 불안정 제도에서는 초기 보유량에 의해만 체계적 중요도가 결정되지 않으며, 많은 소규모 은행이 장기간 생존하고 위기 전파를 지속함으로써 높은 체계적 중요도를 보인다.
• 제안된 체계적 중요도 지표인 BankRank는 안정 제도에서는 초기 보유량과 강한 상관관계를 보이나, 불안정 제도에서는 상당한 이격을 보이며 체계적 리스크의 주요 원인이 변화했음을 시사한다.
• 충격 후 즉시 파산하지 않고 장기간 생존하는, 자본금이 극히 낮은 은행이 즉각 파산하는 은행보다 더 큰 체계적 손상을 초래함을 확인하여, 생존 시간이 리스크 전파에 미치는 역할을 강조한다.
• 모델은 시스템이 안정에서 불안정으로 전이되는 임계점을 성공적으로 식별하여, 체계적 취약성의 조기 탐지 및 정책적 개입 가능성을 제공한다.