[논문 리뷰] Classical simulability of noisy boson sampling

Jelmer J. Renema, V. S. Shchesnovich외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 09. 06.

Neural Networks and Reservoir Computing인용 수 32

한 줄 요약

이 논문은 광자 손실과 구분 가능성( distinguishability)을 효과적인 양자 복잡도를 낮추는 매개변수로 모델링함으로써 노이즈가 있는 보손 샘플링을 효율적으로 시뮬레이션하는 고전적 알고리즘을 제시한다. 이는 현재의 광학 기술로는 양자 우위를 달성할 수 없음을 보여주며, 현실적인 노이즈 수준에서 최대 3~4개 광자 이하의 스케일러블 보손 샘플링 크기로 제한되므로, 이 작업은 고전적으로 시뮬레이터 가능하다.

ABSTRACT

Quantum mechanics promises computational powers beyond the reach of classical computers. Current technology is on the brink of an experimental demonstration of the superior power of quantum computation compared to classical devices. For such a demonstration to be meaningful, experimental noise must not affect the computational power of the device; this occurs when a classical algorithm can use the noise to simulate the quantum system. In this work, we demonstrate an algorithm which simulates boson sampling, a quantum advantage demonstration based on many-body quantum interference of indistinguishable bosons, in the presence of optical loss. Finding the level of noise where this approximation becomes efficient lets us map out the maximum level of imperfections at which it is still possible to demonstrate a quantum advantage. We show that current photonic technology falls short of this benchmark. These results call into question the suitability of boson sampling as a quantum advantage demonstration.

연구 동기 및 목표

• 광학 보손 샘플링 시스템에서의 실험적 노이즈가 양자 우위의 잠재력을 약화시키는가를 판단하기 위해.
• 고전적 시뮬레이션이 효율적이게 되는 노이즈의 임계점(손실 및 구분 가능성)을 규명하기 위해.
• 최신 광학 구성 요소가 양자 우위를 입증할 수 있는 확장 가능한 보손 샘플링 장치를 지원할 수 있는가를 평가하기 위해.
• 노이즈에 따라 변하는 효과적인 간섭 보손 수에 대한 엄밀한 상한을 설정하기 위해.
• 현실적인 결함 상황에서 후선택(postselection)과 허르드 화이트 광원이 양자 우위를 유지하는 데 얼마나 유리한가를 평가하기 위해.

제안 방법

• 알고리즘은 총 입자 수 $ n $ 와는 무관하게 노이즈 매개변수에만 의존하는 $ k \leq n $ 크기의 간섭 이벤트로 분해하여, 노이즈가 있는 보손 샘플링을 고전적으로 시뮬레이션한다.
• 시스템을 $ k $ 개의 양자 보손 간섭과 $ n-k $ 개의 고전적 보손으로 모델링함으로써, 양자 경도를 $ k $-보손 간섭 수준으로 효과적으로 낮춘다.
• 노이즈가 있는 양자 모델과 일치하는 출력 확률 분포를 생성하기 위해 메트로폴리스 샘플링 방법을 사용한다.
• 노이즈 매개변수인 광자 손실과 구분 가능성은 척도 불변 성질을 갖는 양으로 통합되며, 이는 효과적인 $ k $ 를 결정하고 보편적인 스케일링 분석을 가능하게 한다.
• 감도 수치 $ m $ 의 이항 분포 변동성을 고려하여, 후선택은 큰 $ n $ 근처에서만 작은 수정 사항을 추가함을 보여준다.
• 실행 시간 스케일링은 정확히 정확한 보손 샘플링의 지수적 스케일링에서 $ k $ 에 대해 다항식 스케일링으로 전이되며, 이는 명확한 고전적 시뮬레이터 가능성 임계점임을 나타낸다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 광자 손실과 구분 가능성 수준이 어느 정도일 때 보손 샘플링의 고전적 시뮬레이션이 효율적이게 되는가?
• RQ2 현재 광학 기술로는 노이즈가 존재하는 상황에서도 충분히 큰 보손 샘플링 장치를 구축하여 양자 우위를 입증할 수 있는가?
• RQ3 성공적인 광자 탐지 이벤트에 대한 후선택이 보손 샘플링의 고전적 시뮬레이터 가능성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 노이즈에 따라 변하는 효과적인 간섭 보손 수에 상한이 존재하는가?
• RQ5 손실과 구분 가능성의 존재가 보손 샘플링의 기본 양자 복잡도를 고전적으로 다룰 수 있는 영역으로 근본적으로 낮추는가?

주요 결과

• 고전적 시뮬레이션 알고리즘은 $ k $ 에 대해 다항식 시간 내에 실행되며, $ k $ 는 효과적인 간섭 보손 수로 노이즈 매개변수에만 의존하고 $ n $ 과는 무관하다.
• 현재 광학 장치의 경우, 10% 근사 수준에서 최대 $ k $ 는 약 3~4개 광자로 제한되며, 이는 시스템이 고전적으로 시뮬레이터 가능하다는 것을 의미한다.
• 허르드 화이트 광원을 사용할 경우, 후선택이 고전적 시뮬레이션을 피하기 위해 $ p \leq 3 $ 개의 추가 광자를 요구하며, 이는 $ n \leq 53 $ 광자가 양자 우위를 달성하는 데에는 부족하다는 것을 의미한다.
• 실행 시간의 지수적 스케일링에서 다항식 스케일링으로의 전이가 정확히 고전적 시뮬레이션이 가능해지는 노이즈 임계점에서 발생한다.
• $ k $ 에 대한 상한은 보손 수에 대해 단조로운 증가 함수이며, 이는 확장성의 근본적인 제약이 노이즈에 의해 결정됨을 보여준다.
• 이전 연구에 비해 손실이 있는 보손 샘플링이 표준 보손 샘플링만큼 어렵기만 한 것이 아니라, 명확한 다항식 시간 시뮬레이션 영역을 가지며 훨씬 더 쉽게 된다는 것을 보여주어 향상된 결과를 이룬다.