[논문 리뷰] Classical simulators as quantum error mitigators via circuit cutting

Ji Liu, Alvin Gonzales외 1명|arXiv (Cornell University)|2022. 12. 14.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 오차 보정 회로를 노이즈 있는 양자 하드웨어에서 분리하여 고전적 시뮬레이터로 이동시켜 거의 노이즈 없는 오차 보정을 가능하게 하는 Simulated Quantum Error Mitigation (SQEM) 프레임워크를 제안한다. 한 번에 한 큐비트씩 오차 보정하고 베이지안 재결합을 통해 결과를 통합함으로써, LiH, BeH₂ 및 HF에서 VQE 실험에서 화학적 정확도를 달성하여 노이즈 없는 시뮬레이션 결과와 0.0016 하트리 이내로 일치시킨다.

ABSTRACT

We introduce an error mitigation framework that mitigates errors in a quantum circuit using circuit cutting. Our framework can be implemented in polynomial time for a wide variety of quantum circuits. Our technique involves cutting the circuit in such a way that we run the circuit that needs to be executed on the quantum hardware whereas the error mitigation circuit is run on a simulator. We perform error mitigation qubit by qubit and then provide a way to combine the different probabilities from each of the individual qubit error mitigation runs such that the full circuit is error mitigated. We apply our framework to the VQE hardware-efficient ansatz acheiving estimated ground state energies very close to the noise-free simulation results.

연구 동기 및 목표

• 노이즈 있는 중간 규모 양자(NISQ) 장치에서 오차 보정 회로로 인해 추가로 발생하는 노이즈 문제를 해결하기 위해.
• 오차 보정의 양자 오버헤드를 줄이기 위해 보정 회로를 고전적 시뮬레이터로 이관하기 위해.
• 모든 큐비트를 동시에 처리하는 대신 개별적으로 큐비트를 처리함으로써 확장 가능하고 다항 시간 오차 보정을 가능하게 하기 위해.
• 노이즈에 강건한 고전적 사전 및 사후 처리를 통해 실제 양자 하드웨어에서 변이 양자 고유값 해저커(VQE) 결과의 정확도를 향상시키기 위해.
• 고전적 시뮬레이션을 통해 오차 보정 서브회로를 구현할 경우 노이즈 없는 시뮬레이션 결과에 가까운 결과를 도출할 수 있음을 입증하기 위해.

제안 방법

• 회로 커팅을 사용하여 양자 회로를 주 회로(양자 하드웨어에서 실행)와 오차 보정 서브회로(고전적 시뮬레이터에서 시뮬레이션)로 분해한다.
• 프레임워크는 오차 보정 기법으로 패러일 검사 싸개(PCS)를 적용하며, 각 큐비트를 개별적으로 오차 보정한다.
• 각 오차 보정 실행은 나중에 베이지안 재결합 알고리즘을 사용해 재결합되는 확률 분포를 생성한다.
• 재결합 과정은 개별 큐비트 오차 보정 결과를 통합하여 모든 큐비트에서 오차 보정이 이루어진 전체 회로 출력을 만든다.
• 전체 회로를 한 번에 커파서 시뮬레이션하는 대신 한 큐비트씩 오차 보정함으로써 지수적 비용을 피한다.
• 고전적 시뮬레이터가 오차 보정 서브회로를 처리하여 노이즈 없는 실행을 보장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 오차 보정 서브회로의 고전적 시뮬레이션은 양자 하드웨어 실행 시 노이즈를 상당히 줄일 수 있는가?
• RQ2 회로 커팅을 통해 큐비트를 개별적으로 처리함으로써 확장 가능하고 다항 시간 오차 보정이 가능해지는가?
• RQ3 개별적으로 보정된 큐비트 결과를 베이지안 재결합하면 노이즈 없는 이상치 결과에 가까운 전체 회로 출력을 도출할 수 있는가?
• RQ4 이 프레임워크는 실제 양자 장치에서 VQE 기반의 기초 상태 에너지 추정에서 화학적 정확도를 달성할 수 있는가?
• RQ5 오차 보정 회로가 노이즈 있는 양자 하드웨어에서 실행될 때 기존 오차 보정 기법과 비교해 SQEM의 성능은 어떠한가?

주요 결과

• LiH의 경우, SQEM 재결합 결과인 -7.8625 하트리는 노이즈 없는 앤사츠 결과인 -7.8634 하트리와 0.0009 하트리 이내로 일치하여 화학적 정확도를 확보하였다.
• HF의 경우, SQEM 결과인 -98.5653 하트리는 노이즈 없는 앤사츠 결과인 -98.5684 하트리와 0.0031 하트리 이내로 일치하여 높은 정밀도를 입증하였다.
• BeH₂의 경우, SQEM 결과인 -15.4678 하트리는 노이즈 없는 결과인 -15.4706 하트리와 0.0028 하트리 이내로 일치하여 일관된 성능을 확인하였다.
• 보정되지 않은 결과는 상당한 편차를 보였다. 예를 들어 LiH의 경우 -7.8334 하트리였으며, 이는 보정이 없이 노이즈의 영향을 크게 받았음을 시사한다.
• 베이지안 재결합 알고리즘이 개별 큐비트 보정 결과를 일관되고 정확한 전체 회로 출력으로 성공적으로 통합하였다.
• 보정 회로가 노이즈 있는 양자 하드웨어가 아닌 고전적 시뮬레이터에서 실행되기 때문에, 거의 추가 노이즈 없이 오차 보정이 가능하다.