[논문 리뷰] Classicalization Clearly: Quantum Transition into States of Maximal Memory Storage Capacity

Gia Dvali|arXiv (Cornell University)|2018. 04. 17.

Quantum many-body systems참고 문헌 18인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 최대 기억 용량을 가진 고전 상태로의 양자 전이가 기원하는 무질서 없는 모드에서의 미세 상태 엔트로피 증폭에 의해 지수적 강화를 겪음으로써 억제되지 않는 고전화가 가능하다고 제안한다. 효과적 해밀토니안과 양자 신경망 유사성에 기반해, 전이 진폭이 많은 수의 초연성 무질서 모드에 의해 상쇄되지 않는 한 억제됨을 보여주며, 이는 면적 법칙에 따라 엔트로피를 가지며 높은 기억 용량을 가진 임계 상태로 이어진다.

ABSTRACT

Classicalization is a phenomenon of redistribution of energy - initially stored in few hard quanta - into the high occupation numbers of the soft modes, described by a final state that is approximately classical. Using an effective Hamiltonian, we first show why the transition amplitudes that increase occupation numbers are exponentially suppressed and how a very special family of classicalizing theories compensates this suppression. This is thanks to a large micro-state entropy generated by the emergent gapless modes around the final classical state. The dressing of the process by the super-soft quanta of these modes compensates the exponential suppression of the transition probability. Hence, an unsuppressed classicalization takes place exclusively into the states of exponentially enhanced memory storage capacity. Next, we describe this phenomenon in the language of a quantum neural network, in which the neurons are represented as interconnected quantum modes with gravity-like negative-energy synaptic connections. We show that upon an injection of energy in form of a hard quantum stimulus, the network reaches the classicalized state of exponentially enhanced memory capacity with order one probability. We construct a simple model in which the transition results into classical states that carry an area-law micro-state entropy. In this language, a non-Wilsonian UV-completion of the Standard Model via classicalization implies that above cutoff energy the theory operates as a brain network that softens the high energy quanta by bringing itself into the state of a maximal memory capacity. A similar interpretation applies to black hole formation in particle collision.

연구 동기 및 목표

• 고점유수의 고전 상태로의 양자 전이가 겪는 지수적 억제를 해결함으로써, 타당한 고전화의 핵심 장벽을 제거하기 위해.
• 강한 상호작용이 스케일 Λ 이하에서 발생하는 이론들에서 억제되지 않는 고전화를 가능하게 하는 물리적 메커니즘을 규명하기 위해.
• 블랙홀 형성, 힉스 장의 고전화, 신경망 기억 용량이라는 서로 다른 현상을 하나의 메커니즘으로 통합하기 위해.
• 고전화가 유일하게 지수적 기억 저장 용량 증폭에 의해 구동되는 상태로 발생함을 보여주기 위해.
• 중력 유사 음성 연결을 갖는 양자 신경망 프레임워크를 수립하여 고에너지 자극에 의해 최대 기억 상태로의 전이를 가능하게 하기 위해.

제안 방법

• 소수의 딱딱한 양자수를 갖는 초기 상태에서 고점유수의 최종 상태로의 전이를 모델링하기 위해 효과적 해밀토니안을 수립한다.
• N-입자 상태에서의 전이 진폭이 큰 유클리드 작용으로 인해 약 ~e^(-N)으로 지수적으로 억제됨을 규명한다.
• 부드러운 주요 모드와 함께 수반되는 기원하는 무질서 없는 모드(초연성 양자수)를 도입하며, 이들의 종류 수가 점유수 N과 정확히 일치한다.
• 초연성 양자수의 분포에 대한 합산을 통해 전이 진폭의 증폭을 계산하며, 억제를 상쇄하는 약 ~e^N의 지수적 증폭 인자가 도출된다.
• 자기조직화가 고전 상태로 이르는 양자 신경망으로 시스템을 매핑하며, 중력 유사 음성 연결을 모델링한다.
• 결과로 얻어진 고전 상태가 면적 법칙에 따라 미세 상태 엔트로피를 가지며, 블랙홀 베켄슈타인 엔트로피와 유사함을 보인다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 왜 일반적인 양자장 이론에서 고점유수의 고전 상태로의 양자 전이는 지수적으로 억제되는가?
• RQ2 고전화 이론에서 어떤 특정한 특징이 이러한 지수적 억제를 피할 수 있게 하는가?
• RQ3 무질서 없는 모드의 기원이 억제되지 않는 고전화에 어떻게 기여하는가?
• RQ4 고전화 과정이 양자 신경망 프레임워크에서 최대 기억 저장 용량 상태로의 전이로 이해될 수 있는가?
• RQ5 미세 상태 엔트로피가 고전 상태로의 전이를 가능하게 하고, 고용량 기억을 갖는 상태로 이끄는 데 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 고점유수 상태로의 전이 진폭은 큰 유클리드 작용으로 인해 ~e^(-N)으로 지수적으로 억제되나, 엔트로피 증폭에 의해 상쇄될 수 있다.
• 부드러운 주요 모드의 점유수 N이 N종의 기원하는 무질서 없는 모드와 일치할 경우, 양자 분포에 의해 ~e^N의 증폭 인자가 제공되어 억제가 상쇄된다.
• 고전화는 유일하게 지수적 기억 저장 용량 증폭에 의해 특징지어지는 상태로 발생하며, 동일한 고전 매크로 상태를 갖는 많은 수의 미세 상태로 구성된다.
• 결과로 얻어진 고전 상태는 면적 법칙에 따라 미세 상태 엔트로피를 가지며, 이는 무질서 없는 모드의 기원과 함께 임계 상태임을 나타내며, 블랙홀 엔트로피와 유사하다.
• 중력 유사 음성 연결을 갖는 양자 신경망 모델은 고에너지 양자 자극에 의해 순서수 1 확률로 최대 기억 용량 상태로 자연스럽게 진화한다.
• 수치적 증거는 이러한 증폭된 기억 상태가 확률적 진화에서 안정성과 물리적 관련성을 지닌 흡인점임을 시사한다.