[논문 리뷰] Climate dynamics and fluid mechanics: Natural variability and related uncertainties

Michael Ghil, Mickaël D. Chekroun외 1명|2010. 06. 15.

Quantum chaos and dynamical systems인용 수 23

한 줄 요약

이 논문은 일반 순환 모델(GCMs)을 확률적 공액성에 기반해 분류함으로써 기후 예측의 불확실성을 줄이기 위한 확률적 동역계 시스템 프레임워크를 제안한다. 원동력은 원판 맵에서 공진 구조의 노이즈 유도 스무딩이다. 노이즈가 위상적으로 다른 결정론적 시스템을 동일한 확률적 클래스로 압축시켜, 기후 모델링에서의 견고한 모델 비교 및 불확실성 감소 가능성을 보여준다.

ABSTRACT

The purpose of this review-and-research paper is twofold: (i) to review the role played in climate dynamics by fluid-dynamical models; and (ii) to contribute to the understanding and reduction of the uncertainties in future climate-change projections. To illustrate the first point, we focus on the large-scale, wind-driven flow of the mid-latitude oceans which contribute in a crucial way to Earth's climate, and to changes therein. We study the low-frequency variability (LFV) of the wind-driven, double-gyre circulation in mid-latitude ocean basins, via the bifurcation sequence that leads from steady states through periodic solutions and on to the chaotic, irregular flows documented in the observations. This sequence involves local, pitchfork and Hopf bifurcations, as well as global, homoclinic ones. The natural climate variability induced by the LFV of the ocean circulation is but one of the causes of uncertainties in climate projections. Another major cause of such uncertainties could reside in the structural instability in the topological sense, of the equations governing climate dynamics, including but not restricted to those of atmospheric and ocean dynamics. We propose a novel approach to understand, and possibly reduce, these uncertainties, based on the concepts and methods of random dynamical systems theory. As a very first step, we study the effect of noise on the topological classes of the Arnol'd family of circle maps, a paradigmatic model of frequency locking as occurring in the nonlinear interactions between the El Nino-Southern Oscillations (ENSO) and the seasonal cycle. It is shown that the maps' fine-grained resonant landscape is smoothed by the noise, thus permitting their coarse-grained classification. This result is consistent with stabilizing effects of stochastic parametrization obtained in modeling of ENSO phenomenon via some general circulation models.

연구 동기 및 목표

• 기후 변화 예측의 불확실성 범위가 모델링 기술 향상에도 불구하고 지속적으로 확대되는 문제를 다루기 위해.
• 기후 방정식의 구조적 불안정성이 예측 불확실성에 기여하는 방식을 조사하기 위해.
• 확률적 동역계 이론에 기반한 GCM 집단을 위한 새로운 확률적 분류 방법을 개발하기 위해.
• 노이즈가 미세 구조의 공진 구조(예: 아르놀드 혀)를 스무딩하여 기후 모델의 거시적 분류를 가능하게 할 수 있는지 탐색하기 위해.
• 노이즈 하에서 서로 다른 GCM 간에 위상적으로 동치된 행동을 식별할 수 있는가를 검증하기 위해.

제안 방법

• 다양한 GCM 간 기후 시뮬레이션을 비교하기 위해 확률적 공액성 기법을 적용하고, 이를 확률적 동역계로 간주한다.
• 추가 노이즈가 공진 구조에 미치는 영향을 연구하기 위해 아르놀드 원판 맵의 가족을 모델 시스템으로 사용한다.
• 노이즈가 원판 맵의 미세 공진 지형(악마의 계단)을 스무딩하여 거시적 분류를 가능하게 하는 방식을 분석한다.
• 리아푸노프 지수 분석과 확률적 아트레소르 이론을 활용해 노이즈 하에서의 안정성과 하이퍼볼리시티를 평가한다.
• 확률적 동역계에 대한 하르트만-그롭만 정리를 적용하여 비선형 및 선형화된 코호시의 전역 공액성을 확립한다.
• 집합 $ C_{AB} $ 가 코바운더리임을 조건으로 하여, 확률적 편향 하에서의 위상 동치성을 판단한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 동역계에서 공진 구조의 노이즈 유도 스무딩이 기후 모델의 견고하고 거시적 분류를 가능하게 할 수 있는가?
• RQ2 추가 노이즈가 위상적으로 다른 결정론적 시스템을 얼마나 깊이 동일한 확률적 클래스로 압축하는가?
• RQ3 노이즈의 강도가 원판 맵의 고정 주기 상태의 견고성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 확률적 공액성이 서로 다른 구조적 특성을 지닌 GCM 가족 간에 동일한 동역학적 행동을 식별하는 데 사용될 수 있는가?
• RQ5 GCM 내의 확률적 파arametrization의 성격이, 확률적 분류 프레임워크 내에서 기후 시뮬레이션의 유사성에 상당한 영향을 미치는가?

주요 결과

• 노이즈는 아르놀드 혀와 같은 원판 맵의 미세 공진 구조를 스무딩하여, 위상적으로 다른 시스템 간의 거시적 분류를 가능하게 한다.
• 충분히 높은 노이즈 수준은 주기적 锁정을 파괴하여 회전 수를 무리수로 만들고, 시스템이 стрictly 음의 리아푸노프 지수로 전이하게 한다.
• 강한 노이즈 하에서 확률적 아트레소르는 확률적 고정점이 되며, 이 점에서 선형화된 코호시는 하이퍼볼릭이 되어 하르트만-그롭만 정리를 통해 전역 공액성이 가능해진다.
• 노이즈가 추가적이고 방향을 유지하는 경우, 집합 $ C_{AB} $ 는 코바운더리가 되며, 이는 정리 B.3를 적용해 비등가 결정론적 시스템 간의 확률적 공액성을 확립할 수 있게 한다.
• 다른 결정론적 역학을 지닌 두 GCM 가 적절한 노이즈 하에서 동일한 위상적 확률적 클래스에 속할 수 있으며, 이는 모델 가족 분류의 길을 열어준다.
• GCM 내의 확률적 파arametrization의 정확한 형태가 중요하다: 다양한 노이즈 모델은 분류 결과를 변화시킬 수 있으며, 이는 신중한 파arametrization 설계의 필요성을 강조한다.