[논문 리뷰] Close Encounters of the Higher Kind Emulating Constructor Classes in Standard ML

Yutaka Nagashima, Liam O’Connor|arXiv (Cornell University)|2016. 08. 11.

Logic, programming, and type systems참고 문헌 4인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 언어 확장 없이 표준 ML의 모듈 시스템만을 사용하여 Monad, Applicative, Functor와 같은 생성자 클래스를 에뮬레이션하는 기법을 제시한다. ML 포터스를 활용해 최소 정의(예: return 및 bind)로부터 함수를 자동으로 파생하고 슈퍼클래스를 인스턴스화함으로써, 코드 중복 없이 전체 추상화 인스턴스화를 가능하게 하며, 단 두 개의 사용자 정의 연산으로부터 20개 이상의 파생 함수를 지원한다.

ABSTRACT

We implement a library for encoding constructor classes in Standard ML, including elaboration from minimal definitions, and automatic instantiation of superclasses.

연구 동기 및 목표

• 언어를 수정하지 않고 표준 ML에서 Monad 및 Applicative와 같은 생성자 클래스를 가능하게 하기 위해.
• 최소 정의(예: return 및 bind)로부터 표준 함수(예: join, liftM)를 자동으로 파생시켜 코드 중복을 제거하기 위해.
• Monad 정의로부터 Applicative 및 Functor 인스턴스를 자동으로 생성할 수 있도록 슈퍼클래스 인스턴스화를 지원하기 위해.
• 모든 ML 다이얼렉트에서 모듈을 지원하는 전이 가능하고 확장 가능한 프레임워크를 제공하기 위해.
• 정적이고 수학적으로 타당한 모듈 조합을 통해 몰입 변환기 및 다중 상속(예: 다이아몬드 문제)과 같은 복잡한 케이스를 다루기 위해.

제안 방법

• 최소 정의(예: return 및 bind)를 기반으로 전체 생성자 클래스 인스턴스로 변환하기 위해 ML 포터스를 사용하기 위해.
• 최소 서명으로부터 완전한 서명을 생성하는 mk_Monad 같은 전개 포터스를 정의하기 위해.
• Mona_Min_To_App_Min과 같은 역 하위형식을 활용해 최소 정의로부터 슈퍼클래스 인스턴스를 파생하기 위해.
• 기본 모나드와 상태 또는 기타 유형과 조합하는 파라미터화된 포터스로서 몰입 변환기를 수학적으로 정의하기 위해.
• 클라이언트 코드의 복잡성과 낭비를 줄이기 위해 중첩된 정규화 없이 평탄한 모듈 구조를 사용하기 위해.
• 상속 경로에 관계없이 일관된 동작을 보장하기 위해 슈퍼클래스 메서드의 수학적 동치성을 기반으로 다이아몬드 문제를 해결하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 표준 ML에서 언어 확장 없이 생성자 클래스(예: Monad 및 Applicative)를 완전히 에뮬레이션할 수 있는가?
• RQ2 최소 정의(예: return 및 bind)로부터 표준 함수가 모두 포함된 완전한 클래스 인스턴스로 자동으로 확장할 수 있는가?
• RQ3 최소 Monad 정의로부터 슈퍼클래스 인스턴스(예: Applicative 및 Functor)를 자동으로 생성할 수 있는가?
• RQ4 언어 확장 없이 유형 안정적이고 확장 가능한 방식으로 몰입 변환기 및 다중 클래스 제약 조건을 모델링할 수 있는가?
• RQ5 새로운 타입 래퍼 없이 동일한 타입에 대해 여러 유효한 인스턴스(예: 리스트에 대해 두 개의 Applicative 인스턴스)를 지원할 수 있는가?

주요 결과

• 라이브러리는 단 두 개의 사용자 정의 함수인 return 및 bind로부터 20개 이상의 표준 함수(예: join, liftM, forever)를 자동으로 파생한다.
• 이 방법은 슈퍼클래스 인스턴스화를 자동으로 지원하여 리스트 모나드가 동시에 Functor, Applicative, Monad로 인식됨을 보장한다.
• 상속 경로에 관계없이 일관된 동작을 보장하기 위해 슈퍼클래스 메서드의 수학적 동치성을 기반으로 다이아몬드 문제를 회피한다.
• 새로운 타입 래퍼 없이도 동일한 타입에 대해 여러 유효한 인스턴스(예: 카르테시안 대비 페어와이즈 리스트의 Applicative 인스턴스)를 지원한다.
• 이 방법은 다른 ML 다이얼렉트로 이식 가능하며 언어 확장을 요구하지 않아 모든 표준 ML 인터프리터와 호환된다.
• 파라미터화된 포터스를 통해 몰입 변환기 및 재귀적 클래스 제약 조건을 완전히 지원하며, 예를 들어 mk_ConsProd를 통해 모나드를 조합할 수 있다.