[논문 리뷰] Clouds of string in $4D$ novel Einstein-Gauss-Bonnet black holes

Dharm Veer Singh, Sushant G. Ghosh외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 03. 31.

Black Holes and Theoretical Physics인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 뉴클레어 4D 아인슈타인-가우스-본넷 중력 이론에 스트링 클라우드가 결합된 정확한 전하를 가진 블랙홀 해를 제시하며, 수정된 열역학적 양들을 유도한다. 엔트로피를 제외한 질량, 온도, 자유 에너지는 스트링 클라우드에 의해 수정되며, 블랙홀의 비이상적 면적 법칙은 로그 보정을 받는다. 블랙홀은 양의 열용량과 음의 자유 에너지를 가지므로 임계 반경 이하에서는 열역학적 안정성을 나타낸다.

ABSTRACT

Recently it has been shown that the Einstein-Gauss-Bonnet (EGB) gravity, by rescaling the coupling constant as $\alpha/(D-4)$ and taking the limit $D ightarrow 4$ at the level of the equations of motion, becomes nontrivially ghost-free in $4D$ - namely the novel $4D$ EGB gravity. We present an exact charged black hole solution to the theory surrounded by clouds of string (CS) and also analyze their thermodynamic properties to calculate exact expressions for the black hole mass, temperature, and entropy. Owing to the corrected black hole due to the background CS, the thermodynamic quantities have also been corrected except for the entropy, which remains unaffected by a CS background. However, as a result of the novel $4D$ EGB theory, the Bekenstein-Hawking area law turns out to be corrected by a logarithmic area term. The heat capacity $C_+$ diverges at a critical radius $r=r_C$, where incidentally the temperature has a maximum, and the Hawking-Page transitions even in absence of the cosmological term and $C_+ > 0$ for $r_+ < r_C$ allowing the black hole to become thermodynamically stable. In addition, the smaller black holes are globally preferred with negative free energy $F_+<0$. Our solution can also be identified as a $4D$ monopole-charged EGB black hole. We regain results of spherically symmetric black hole solutions of general relativity and that of novel $4D$ EGB, respectively, in the limits $\alpha o 0$ and $a=0$.

연구 동기 및 목표

• 뉴클레어 4D 아인슈타인-가우스-본넷 중력 이론을 스트링 클라우드가 결합된 전하를 가진 블랙홀 해를 포함하도록 확장하기.
• 우주론적 상수 없이 스트링 클라우드 존재가 블랙홀 열역학에 어떻게 영향을 주는지 조사하기.
• 열용량과 자유 에너지를 통한 분석을 통해 임계 반경에서의 임계 행동을 규명하고 열역학적 안정성을 분석하기.
• 적절한 극한 조건(α→0 및 α=0)에서 일반 상대성 이론과 표준 4D EGB 결과를 복원하기.

제안 방법

• 가우스-본넷 결합 상수를 α/(D−4)로 재스케일링하고, 운동 방정식 수준에서 D→4 극한을 취하여 뉴클레어 4D EGB 이론을 정의하기.
• 이 4D EGB 프레임워크 내에서 스트링 클라우드 배경을 가진 전하를 가진 블랙홀에 대한 정확한 해를 구성하기.
• 수정된 계량 및 장 방정식을 사용하여 블랙홀 질량, 온도, 엔트로피, 자유 에너지의 표현식을 도출하기.
• 열용량 C₊와 자유 에너지 F₊를 계산하여 열역학적 안정성을 분석하고, C₊가 발산하는 임계 반경 r_C를 식별하기.
• 열역학의 제1법칙을 적용하고, 비이상적 면적 법칙에 대한 보정을 계산하여 로그 항을 발견하기.
• 일관성을 검증하기 위해 α→0 및 α=0 극한에서 일반 상대성 이론과 표준 4D EGB 해를 복원하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 뉴클레어 4D 아인슈타인-가우스-본넷 중력에서 스트링 클라우드 배경의 존재가 전하를 가진 블랙홀의 열역학적 양에 어떻게 영향을 주는가?
• RQ2 비이상적 면적 법칙은 그대로 유지되는가, 아니면 4D EGB 프레임워크에 포함된 양자 효과에 의해 수정되는가?
• RQ3 열용량이 발산하는 임계 반경은 어디이며, 이는 열역학적 안정성에 어떤 의미를 갖는가?
• RQ4 이 4D EGB 모델에서 우주론적 상수가 없을 경우 하킹-페이지 유사 전이가 발생할 수 있는가?
• RQ5 자유 에너지와 열용량은 작은 블랙홀의 전역 열역학적 선호도를 어떻게 결정하는가?

주요 결과

• 블랙홀 질량, 온도, 자유 에너지는 스트링 클라우드 배경에 의해 수정되나, 엔트로피는 이 배경에 의해 영향을 받지 않는다.
• 비이상적 면적 법칙은 뉴클레어 4D EGB 중력로 인해 로그 항으로 보정되며, 이는 블랙홀 엔트로피에 양자 보정이 있음을 시사한다.
• 열용량 C₊는 임계 반경 r_C에서 발산하며, 이는 온도가 최대에 도달하고 상전이 점을 나타낸다.
• r₊ < r_C 인 경우 C₊ > 0 이므로, 이 모델에서 작은 블랙홀은 열역학적으로 안정하다.
• 작은 블랙홀에 대해 자유 에너지 F₊는 음수이므로, 이러한 구성이 전역적으로 열역학적으로 선호됨을 시사한다.
• α→0 및 α=0 극한에서 해는 일반 상대성 이론과 표준 4D EGB 블랙홀로 수렴하며, 알려진 이론들과의 일관성을 확인한다.