[논문 리뷰] Cluster formation and evolution in networks of financial market indices

Junior, Leonidas Sandoval|arXiv (Cornell University)|2011. 11. 22.

Complex Systems and Time Series Analysis인용 수 27

한 줄 요약

이 논문은 스피어만 순위 상관계수를 사용하여 글로벌 금융시장 지수의 임계값 기반 네트워크 분석을 제안하며, 동적 클러스터를 구성하고 금융 위기 기간 동안의 변화를 연구한다. 상관계수 기반 네트워크에 거리 임계값을 적용하고 상관계수 행렬의 제2 고유벡터를 분석함으로써, 미국과 유럽 지수가 하나의 그룹을 이루고 패시픽 아시아 지수가 반대 상관관계를 보이는 두 클러스터의 지속적인 구조가 드러나며, 이는 시장 타이밍이 변동성 동안 체계적 리스크와 네트워크 구조에 미치는 영향을 보여준다.

ABSTRACT

Using data from world stock exchange indices prior to and during periods of global financial crises, clusters and networks of indices are built for different thresholds and diverse periods of time, so that it is then possible to analyze how clusters are formed according to correlations among indices and how they evolve in time, particularly during times of financial crises. Further analysis is made on the eigenvectors corresponding to the second highest eigenvalues of the correlation matrices, revealing a structure peculiar to markets that operate in different time zones.

연구 동기 및 목표

• 상관계수 기반 네트워크를 사용하여 글로벌 금융시장 지수의 동적 클러스터링을 모델링한다.
• 블랙 먼데이(1987), 아시아 금융위기(1997), 2001년 도트컴 버블 붕괴와 같은 금융적 압박기의 동안 네트워크 구조가 어떻게 변화하는지 조사한다.
• 거래소의 시차 운영과 관련된 상관계수 행렬의 제2 고유벡터에 대한 구조적 패턴을 규명한다.
• 통계적으로 유의미한 거리 임계값을 설정하여 상관계수 행렬의 노이즈를 걸러낸다.

제안 방법

• 1986년부터 2001년까지 16개에서 79개의 국제 주식 지수의 일일 로그 수익률을 사용하며, 비거래일 및 시차 불일치 문제를 보정한다.
• 지수 간 스피어만 순위 상관계수를 계산하고, 거리 측정법으로 $ d_{ij} = 1 - c_{ij} $ 를 정의하여 유클리드 성질을 확보한다.
• 주성분 분석을 사용하여 상호 노드 간 거리의 왜곡을 최소화하는 3차원 네트워크 시각화를 구축한다.
• 임계값 기반 필터링을 적용하여 자산 트리를 생성하고, 다양한 상관계수 수준에서의 클러스터 형성 구조를 드러낸다.
• 임의의 데이터(각 기간당 1000회 시뮬레이션)를 사용하여 임계값을 보정하여 허위 연결이 발생하는 수준을 규명한다.
• 상관계수 행렬의 제2 대표 고유값에 해당하는 고유벡터를 분석하여 시차 기반의 시장 구조를 탐지한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 금융 위기 기간 동안 특히 블랙 먼데이(1987), 아시아 금융위기(1997), 2001년 도트컴 버블 붕괴 기간 동안 금융시장 지수의 클러스터 형성과 변화는 어떻게 이루어지는가?
• RQ2 지역 시차 차이가 글로벌 지수 간 상관계수 행렬의 제2 고유벡터 형성에 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 무작위 노이즈가 금융지수 네트워크 구조를 지배하기 시작하는 임계값은 어느 정도인가?
• RQ4 고도의 시장 변동성 기간 동안 네트워크 구조는 안정기와 비교해 어떻게 변화하는가?

주요 결과

• 제2 고유벡터에 지속적인 이중 클러스터 구조가 나타난다: 하나는 미국 및 유럽 지수로 구성되며, 다른 하나는 패시픽 아시아 지수로, 후자는 음의 적재도를 보이며 시차 차이로 인한 반대 상관관계를 나타낸다.
• 금융 위기 기간 동안 네트워크 구조가 크기가 줄어들며, 상관관계 증가와 다각화 감소를 반영한다.
• 임의의 데이터를 사용하여 노이즈가 지배하기 시작하는 임계값을 경험적으로 보정하였으며, 이는 실제 네트워크 구조를 신뢰성 있게 식별하는 데 기여한다.
• 1990년대 동안 패시픽 아시아 클러스터가 더욱 뚜렷해지며, 신흥 시장의 글로벌 리스크 전이에의 통합이 증가하고 있음을 시사한다.
• 제2 고유벡터는 표준 상관계수 행렬이나 단일 시장 데이터에서는 관찰되지 않는 고유한 시차 의존적 시장 구조를 드러낸다.
• 제3 고유값은 가끔 구조를 보이지만 노이즈에 의해 심하게 오염되어 해석 가능성이 제한된다.