[논문 리뷰] Clustering-Based Subset Selection in Evolutionary Multiobjective Optimization

Weiyu Chen, Hisao Ishibuchi외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 08. 19.

Advanced Multi-Objective Optimization Algorithms인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 다목적 진화 최적화(EMO)에서 군집 기반 부분집합 선택에 대한 체계적 평가를 제안하며, IGD 기반 부분집합 선택이 군집화와 동치임을 입증한다. 다양한 시나리오에서 여러 군집 알고리즘을 비교한 결과, K-means++와 게으른 IGD 기반 선택이 초과체적량과 계산 효율성 측면에서 다른 알고리즘을 능가함을 보이며, 결정자에게서 선호되는 무릎 영역 해를 우선시하는 선호도 인식 K-medoids 변형도 제안한다.

ABSTRACT

Subset selection is an important component in evolutionary multiobjective optimization (EMO) algorithms. Clustering, as a classic method to group similar data points together, has been used for subset selection in some fields. However, clustering-based methods have not been evaluated in the context of subset selection from solution sets obtained by EMO algorithms. In this paper, we first review some classic clustering algorithms. We also point out that another popular subset selection method, i.e., inverted generational distance (IGD)-based subset selection, can be viewed as clustering. Then, we perform a comprehensive experimental study to evaluate the performance of various clustering algorithms in different scenarios. Experimental results are analyzed in detail, and some suggestions about the use of clustering algorithms for subset selection are derived. Additionally, we demonstrate that decision maker's preference can be introduced to clustering-based subset selection.

연구 동기 및 목표

• 다양한 군집 알고리즘이 EMO 알고리즘의 부분집합 선택에 어떻게 성능을 내는지 평가하기 위해.
• IGD 기반 부분집합 선택이 군집화의 한 형태로 간주될 수 있음을 입증하기 위해.
• 데이터 세트 크기와 차원 수에 따라 군집 알고리즘 선택에 실용적인 지침을 제공하기 위해.
• 결정자 선호도, 특히 무릎 영역 해를 고려하여 군집 기반 부분집합 선택을 확장하기 위해.
• 기존 군집 방법이 EMO에 적용될 때의 격차를 규명하고 향후 알고리즘 개발 방향을 제안하기 위해.

제안 방법

• K-means, K-means++, K-medoids, DBSCAN, 계층적 군집화를 포함한 고전적 군집 알고리즘을 검토하고 분석한다.
• IGD+ 지표를 기반으로 수정된 유사도 측정 방식을 사용하여 IGD 기반 부분집합 선택을 군집화 문제로 재정의한다.
• 기준 다목적 테스트 문제(예: DTLZ, MaF3, DEB2DK)를 대상으로 여러 군집 기반 부분집합 선택 방법을 구현하고 비교한다.
• 유럽거리 대신 IGD+-기반 유사도 측정 방식을 사용하여 K-medoids 알고리즘의 거리 측정 방식을 수정함으로써 열악한 목표치의 차이를 강조한다.
• 작은 데이터 세트에 대해 효율성을 향상시키기 위해 계층적 군집에서 가중 평균 연결 방식을 사용한다.
• 메도이드 선택 과정에서 재가중 거리 계산을 통해 결정자 선호도를 반영하여, 특히 무릎 영역 해를 우선시하는 방식으로 부분집합 선택을 통합한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다양한 데이터 세트 크기와 차원 수에서 다양한 군집 알고리즘이 EMO 알고리즘의 부분집합 선택에 어떻게 성능을 내는가?
• RQ2 IGD 기반 부분집합 선택이 군집 기반 방법으로서 공식적으로 해석될 수 있는가?
• RQ3 저차원 및 고차원 문제에서 수렴 품질(초과체적량)과 계산 비용 사이의 최적 균형을 이루는 군집 알고리즘은 무엇인가?
• RQ4 결정자 선호도—특히 무릎 영역 해에 대한 선호도—는 군집 기반 부분집합 선택에 어떻게 효과적으로 통합될 수 있는가?
• RQ5 군집 기반 방법과 기존 지표 기반 부분집합 선택 간의 성능 상호 교환 관계는 어떠한가?

주요 결과

• 작은 데이터 세트에서는 저차원 문제에서 가중 평균 연결을 사용한 계층적 군집이 최고의 초과체적량 성능을 기록한다.
• 고차원 문제에서는 게으른 IGD 기반 부분집합 선택이 모든 군집 방법보다 초과체적량 품질 측면에서 뛰어나다.
• 대규모 데이터 세트(예: 무한 외부 아카이브에서 유래)의 경우 저차원 문제에서 K-means++가 성능과 효율성의 최적 균형을 제공한다.
• 고차원 문제에서는 게으른 IGD 기반 부분집합 선택이 초과체적량과 계산 시간 양면에서 최고의 성능을 기록한다.
• 수정된 K-medoids 알고리즘은 IGD+-기반 유사도 측정 방식을 사용하여 무릎 영역 해를 성공적으로 우선시함으로써 부분집합 선택이 결정자 선호도와 일치하도록 한다.
• 이 연구는 IGD 기반 부분집합 선택이 군집화 과정과 동치임을 확인하며, 이 두 접근법을 통합하는 이론적 기반을 제공한다.